1、數(shù)軸上點的移動規(guī)律

根據(jù)點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。

2、數(shù)軸上表示兩點之間的距離

表示兩點之間的距離，直接用兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)字相減再求其絕對值。（難點）

1.相反數(shù)的性質(zhì)與判定

⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個；

⑵0的相反數(shù)是0；

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，商為-1.

2.相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應點（0除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應原點；原點表示0的相反數(shù)。

說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

3.相反數(shù)的求法

⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即可求得（如：5的相反數(shù)是-5）；0的相反數(shù)還是0；

⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡（如；5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）?；喌?5a-b）；注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-（-5），化簡得5)；)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù)

4.相反數(shù)的表示方法

⑴一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或0。

當a>0時，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)）

當a<0時，-a>0（負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）

當a=0時，-a=0，（0的相反數(shù)是0）

5.多重符號的化簡

多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負，“-”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。

⒈絕對值的幾何定義

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

2.絕對值的代數(shù)定義（絕對值的非負性，重難點）

⑴一個正數(shù)的絕對值是它本身； ⑵一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為：

①如果a>0，那么|a|=a；  ②如果a<0，那么|a|=-a；  ③如果a=0，那么|a|=0。

可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a （非負數(shù)的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。）

②a≤0，<═> |a|=-a （非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)；絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）

3.絕對值的性質(zhì)

任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即  (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0 <═> |a|=0；