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Perseverance Prevails  怎樣解題 How to solve it 《怎樣解題》一書的作者匈牙利數(shù)學家波利亞說過，掌握數(shù)學就意味著要善于解題。做題不在多而在精，題要解得精彩；對待解題的思想方法要對頭，要通過做題，深刻理解概念，扎實掌握基本知識，學會運籌帷幄，縱橫捭闔，使自己的思維水平不斷提升，高屋建瓴；只有這樣，面對千變?nèi)f化、形式各異的題目時，才能應(yīng)對自如，使一道道難題迎刃而解。也就是說，我們在解題時應(yīng)力求做到一題多解，多解歸一，多題歸一，用“動”的觀點分析問題，盡可能地拓寬思路，訓練自己敏銳的思維，做到“八方聯(lián)系，渾然一體”，最終達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界。 原題呈現(xiàn)  No.1 定邊定角存隱圓 Perseverance Prevails ∠A=60°（定角），BC=8（定邊），根據(jù)定邊定角模型，點A在△ABC外接圓中BC所對的優(yōu)弧上。  No.2 構(gòu)特殊形轉(zhuǎn)化系數(shù) Perseverance Prevails  No.3構(gòu)等邊折化直 Perseverance Prevails  No.4 主從聯(lián)動尋軌跡 Perseverance Prevails A為主動點，E為從動點，AC=2AE且∠CAE=120°，旋轉(zhuǎn)縮放變換可知點E和點A的運動軌跡是一致的，故點E也在圓弧上運動。  No.5 構(gòu)旋轉(zhuǎn)相似定軌跡圓 Perseverance Prevails 以O(shè)為位似中心縮放一半，繞O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到點E所在圓的圓心F，此時就確定了點E所在的圓，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，當BE為直接是最大。   |
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