七年級的寒假學習目前剛好到二元一次方程組這一章節(jié)，那么就以這一單元的基礎問題先推送一次。

其實在學習實數章節(jié)的時候，遇到平方根或者立方根的根號上的指數是關于兩個未知數的代數式的情況時，就已經涉及到了二元一次方程組的學習，只是同學們不會意識到罷了。

例如根據一個平方根的條件得知a+2b=2，再根據一個立方根的條件得知2a+3b=3，那么求99ab的值；

那么根據已知條件就得到了兩個關于a和b的等式關系，將它們摘取出來，

a+2b=2   ①

2a+3b=3   ②

用個大括號括住其實就是一組方程組了，

那么在實數章節(jié)，解這種題型其實就是用的代入法，

比如利用方程①可得到a=2-2b，

那么將a=2-2b代入到方程②里面，就可以解出b的值，

再將b代入到任一個方程中，即可就解出a的值，

得到了a和b的值，其實就是已經解決了這個方程組。

那么進入到二元一次方程組這一章節(jié)，其實同學們就已經有了一定的基礎。

開始這一章節(jié)，首先就會先學習二元一次方程。

就比如x+y=2，這就是一個方程，不過不同于以往的一元一次方程，既然是二元，當然就有2個未知數，但要分清楚，這可不是二次元。

含有兩個未知數，就無法確定x和y的具體數值，

所以對于x+y=2來說，就有很多組x和y的值符合該方程，

那么要確定x和y的值，就需要再提供一個x與y之間的關系，

就好像同學們在學習直線的時候，過一點有很多條直線，

而過兩點就只能確定一條了，

所以將x+y=2看過是一個點的話，就需要再多一個點，也就是再有一個關于x和y的方程，就能確定“這條直線”，

比如2x+y=4，

這樣就可以形成搭檔，

x+y=2，

2x+y=4，

結合兩個方程就可以解出一組固定的x和y，

那么求解x和y的這個過程，就改名了，叫做解方程組，

因為我們解的不是一個方程，而是一組方程。

了解了什么叫做解方程組，就要開始學習解方程組的方法了。

不管是代入消元法還是直接相加減法，原理都是差不多的。

那么在解題的過程中，選擇哪一種較為方便，要根據題目去選擇，

例如：

3x+y=12

3x-y=10

這樣一組方程，直接觀察的結果就可以發(fā)現，兩個方程的y的系數剛好互為相反數，所以就可以選擇直接相加的方法來消元；然而，并不一定非要消去y才可以，我們可以觀察到x的系數都是3，所以也可以利用相減的方法來消去x；當然也可以利用代入消元法，但貌似這種情況并不是特別簡便。

所以問題來了，什么情況下選擇代入消元法呢？

例如：

2x=y

x+3y=20

這樣一組方程，有一個方程不含常數項，即直接得到x和y的倍數關系，

所以這種情況直接將y=2x代入另一個方程就會更加方便，如果要用相加減的方法，就會顯得舍近求遠。

那么不能直接相加減的方程組要如何呢？

例如：

3x+4y=20

4x+3y=25

這種情況就要利用等式的性質，先選定要消去的那個未知數，然后對兩個方程都進行擴大倍數或縮小倍數，使這個未知數的系數相同，再利用相減的方法來消元，具體的就不再多說，學習的過程中同學們都會學到。

認識到不同類型的解方程，差不多就可以判斷出什么時候選擇什么樣的方法了，所以，解方程還是解方程組，都是比較簡單的。

那么重點來了，不管解一個方程還是一組方程，后續(xù)都會進入到實際問題中，所以要對付考試，就要搞定實際問題。

一般來說，很多同學可能一個小時只能搞定2頁方程組的練習題（包含實際問題），那是遠遠不夠的，老師推薦至少可以搞定4頁方程組的練習題才算及格，可能有些同學認為是那種密密麻麻的題，其實就是同學們寫的那種練習冊大小的紙張。

那么實際問題，本次就不講了，等到后續(xù)學校同步到該章節(jié)的時候，再詳細說一下。

開學后開始推送每日一題，周末推送講解，感謝支持