谷雨是我國二十四節(jié)氣中的第6個節(jié)氣，也是春季最后一個節(jié)氣。此時降雨量明顯增加，適宜谷類作物生長。二十四節(jié)氣能精準反應自然節(jié)氣變化，與我國古代科學家郭守敬密不可分。

生活背景

生于13世紀的郭守敬（1231—1316）對中國古代科學的貢獻與張衡不相上下。1231年，郭守敬出生在河北邢臺。當時的社會可以用“戰(zhàn)亂不斷”一詞形容。邢臺本來屬于宋朝，建炎二年（1128年）被金人奪去，1220年，又落入蒙古人手中。1234年蒙古人滅金，1279年，南宋全境淪陷。郭守敬并不屬于嚴格意義上的宋人，他的一生幾乎是在蒙古人統(tǒng)治的社會里度過的。

蒙古人是游牧民族，更早的時候，他們經常在金朝北方一帶騷擾，對于以農耕為生的社會來說，蒙古人的騷擾具有極大的掠奪性和破壞性。他們所到之處，農田水利遭到嚴重破壞，人口大量減少，生產急劇下降。

到了元世祖時代，統(tǒng)治者意識到過去所作所為的負面作用，在華北地區(qū)封建勢力代表人物的支持下，逐步進行了一些制度改革，改變了過去那種野蠻的殺掠方式，實行鼓勵農桑的措施。因此，華北一帶的農業(yè)生產才逐漸恢復起來。

農業(yè)生產要順應天時，農田排灌需要水利建設。在那樣的環(huán)境下，對天文歷法的研究和水利工程技術的改進就成為迫切的要求。郭守敬的人生正好應和了這一需要，或者說，這樣的社會需要也為郭守敬提供了表演的大舞臺，這與他在科學技術方面做出了很大貢獻有密切關系。

教育背景

歷史記載，郭守敬的祖父郭榮是金元之際一位頗有名望的學者，精通五經，熟知天文和算學，還擅長水利技術。郭榮一邊教郭守敬讀書，一邊領著他觀察自然現(xiàn)象，體驗實際生活。有這樣一位祖父，郭守敬的啟蒙教育比一般孩子不知要好多少倍。據(jù)說郭守敬從小就喜歡自己動手制作各種器具。有人說他是“生來就有奇特的秉性，從小不貪玩”。

這個從小不貪玩的孩子在十五六歲時就顯露出了科學才能。那時他得到了一幅“蓮花漏圖”。他仔細研究了圖樣后，居然摸清了蓮花漏的制作方法。

蓮花漏是北宋科學家燕肅在古代漏壺的基礎上改進創(chuàng)制的，它是一種計時器。蓮花漏由幾部分構成，上面有幾個漏水的水壺，水壺水面高度的配置經常不變。因為水面高度不變，往下漏水的速度也就保持均勻。水流速度均勻，在一定時間內漏下的水量不變，這就解決了水流忽多忽少的問題。這也意味著，漏下的水量跟時間有了準確的對應關系。

郭榮曾把郭守敬送到劉秉忠（1216—1274）門下學習。劉秉忠精通經學和天文學，是郭榮的同鄉(xiāng)和朋友。當時他為父親守喪，郭守敬在他那兒得到了很大教益，并結識了后來對他有很大幫助的王恂（1235—1281）。王恂比郭守敬小4歲，也是一位杰出的數(shù)學家和天文學家。他們后來在天文歷法研究中共同合作，做出了卓越的貢獻。郭榮確實了不起，他深知教育多元化、知識互補性和生存環(huán)境對一個人成長的重要性。

改進儀器，修訂舊歷

天文研究在中國有悠久歷史。西漢以后，國家天文臺的設備和組織已經達到相當完善的地步。它的主要任務之一是編制歷法。中國古代的歷法內容十分廣泛，包括日月運動、位置推算、日歷編制、五大行星的位置預報、日食月食的預測等。

農耕社會離不開歷法，因為它關系到生產、生活的諸多方面，甚至還關系到國家政治、重大出行、宗教祭祀等活動。因此，皇帝歷來重視這項工作。另外，一種歷法用久了，誤差積累到一定程度就不可忽略，這時候就需要重新修訂。每一次修訂，都可能會帶來歷法的一些重大創(chuàng)造和革新，如天文數(shù)據(jù)的精密化、天文理論的新進展和計算方法的新發(fā)明等。歷法的演變是任何一個文明社會都會經歷的一件大事。

元朝初年，沿用當年金朝的《重修大明歷》。這個歷法于1180年修正頒行。幾十年后，積累的誤差已不可忽略，發(fā)生過好幾次預先推測與實際觀測不一致的事情，重修歷法不得不提上議事日程。

1276年，南宋首都臨安淪陷，蒙古遷都大都，采納了已故大臣劉秉忠的建議，決定改訂舊歷。元世祖下令在新的京城里組織歷局，調動人員著手工作。這項工作名義上由張文謙（1216—1283）領導，實際負責歷局事務和具體編纂工作的是精通天文和數(shù)學的王恂與郭守敬。王恂與郭守敬都是劉秉忠的弟子，而且是很要好的朋友。王恂負責計算；郭守敬負責制造儀器，進行實際觀測。

古代社會，制定歷法時，首先要完成一系列天文觀測，這項工作需要兩類儀器：一類是圭表，用于測定二十四節(jié)氣，特別是冬至和夏至的確切時刻；另一類是渾儀，用于測定天體在天球上的位置。

金朝的燕京也有渾儀和圭表，那是北宋滅亡時他們從汴京弄來的，是很久以前的儀器，古老且破舊，雖經修整，但仍然滿足不了天文觀測要求。郭守敬不得不創(chuàng)制一套更精密的儀器，以便為改歷工作提供技術支撐。

郭守敬做的第一項工作就是改進圭表。這種儀器看起來簡單，制造工藝卻不簡單。創(chuàng)制一個實用的圭表有兩個問題需要解決。一個是表影邊緣不清晰。越靠近邊緣，陰影越淡，這導致很難看到影子的盡頭在哪里。影子的邊界不清，影長自然就測不準確。另一個是測量影長的技術不夠精密。古代測量長度的標尺一般只能量到分，往下可估計到厘，即十分之一分。按照千年來的傳統(tǒng)方法，測定冬至那一刻表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的冬至時刻有一個或半個時辰的出入。這個誤差已經很大了。

此外，舊圭表只能觀測日影，對于很微弱的星光和月光，就幾乎不起作用了。唐宋時期的科學家們做過很多努力，試圖解決這些問題，始終沒能如愿。

困難就在眼前，關鍵是如何去解決。郭守敬分析了造成誤差的原因，然后針對各個原因尋找解決辦法。郭守敬從四個方面做了改進。第一，他把圭表的表桿加高到原來的5倍，這樣，觀測時的表影也成倍放大，同時將表桿由木制改為金屬制。表影越長，按比例推算各節(jié)氣時刻的誤差就越小。第二，他創(chuàng)造了一個叫“景符”的儀器，使照在圭表上的日光通過一個小孔，再射到圭面，這時候，陰影的邊緣就很清楚，可以量取準確的影長。第三，他創(chuàng)造了一個叫“窺幾”的儀器，使圭表在星光和月光下也可以進行觀測。第四，他改進量取長度的技術，原來只能量到“分”位，改進以后可以直接量到“厘”位，而估測值也相應地從原來的“厘”位提高到“毫”位。

1277年夏天，郭守敬完成了圭表改進工作，并用于測定二十四節(jié)氣的準確時刻。效果相當不錯，元世祖忽必烈（1215—1294）對這臺儀器贊不絕口。今天，河南省登封縣還保存著一座磚石結構的觀星臺，其中主要部分就是郭守敬的圭表。這個圭表因地制宜，利用一座高臺的一邊作為表，臺下用36塊巨石鋪成一條長10余丈的圭面。當?shù)厝朔Q之為“量天尺”。

郭守敬做的第二項工作是改進渾儀。

戰(zhàn)國末期，中國天文學家發(fā)明了渾儀，兩漢時期有了明顯改進，及至唐宋，中國的渾儀很像那么回事了。渾儀的結構映襯著中國人心目中的理想圖形，即永不停息轉動著的圓球。

在這個圓球里，是重重嵌套著的圓環(huán)。一些圓環(huán)可以轉動，另一些圓環(huán)不能轉動。在這些重重疊疊的圓環(huán)中間夾著一根細長的管子，叫窺管。所謂窺管就是通過它可以觀測某物。將窺管瞄準某個星球，從那些圓環(huán)上就可以推斷這個星球在天空中的位置。

這種儀器的外形像一個渾圓的球，這就是渾儀名稱的由來。渾儀是中國古代天文儀器中一件十分杰出的作品。

北宋留下來的渾儀在結構上有很大缺點。缺點之一是球的空間有限，在有限的空間里面大大小小安裝了七八個環(huán)，一環(huán)套一環(huán)造成了重重掩蔽，把許多天空區(qū)域都遮住了，結果使儀器的觀測范圍大大縮小。另一個缺點是，好幾個環(huán)上都有各自的刻度，這使得讀數(shù)系統(tǒng)非常復雜，給觀測者帶來了諸多不便。這是郭守敬改進渾儀的兩個重要突破口。

改進渾儀的重要任務就是簡化結構。郭守敬打算把這些重重套裝的圓環(huán)省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。這種想法在理論上可行。因為那時候，已經發(fā)明了球面三角法的計算，有些星體運行位置的度數(shù)可以通過數(shù)學計算求得，而不必在渾儀中裝上圓環(huán)來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環(huán)的想法有實現(xiàn)的可能。

郭守敬去掉了原來渾儀中的一些圓環(huán)系統(tǒng)，將其組裝成一套獨立儀器。這樣，在郭守敬創(chuàng)制的渾儀中，只保留了最主要、最必需的兩個圓環(huán)系統(tǒng)，其余圓環(huán)都省去了，結果使渾儀結構發(fā)生了根本改變。最后，他又把原來罩在外面作為固定支架用的那些圓環(huán)全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承托著留在這個儀器上的一套主要圓環(huán)系統(tǒng)。改進后的渾儀，真的是做到了四面凌空、毫無遮攔了。

與原來的渾儀相比，現(xiàn)在的渾儀結構簡單、美觀實用，人們也常把它叫作“簡儀”。簡儀的刻度劃分也空前精細。以往的類似儀器一般只能讀到一度的1/4，簡儀可以讀到一度的1/36，精密度一下子提高了很多倍。后來，郭守敬的渾儀被銷毀了。今天，在南京紫金山天文臺，有一架渾儀，是明朝正統(tǒng)年間（1436—1449）的仿制品。

郭守敬用他創(chuàng)制的簡儀做了許多觀測，有兩項觀測對新歷制定有重大意義。

首先是測定黃道和赤道的交角。所謂黃道指地球繞太陽做公轉的軌道平面延伸出去，和天球相交所得的大圓。而赤道是指天球的赤道。因為地球懸空在天球之內，設想地球赤道面向周圍伸展出去，和天球邊緣相割，割成一個大圓圈，這個圓圈就是天球赤道。天球上黃道和赤道的交角就是地球赤道面和地球公轉軌道面的交角。

在天文學上，這是一個基本常數(shù)。人們曾認為這個數(shù)值是24°。實際上，黃赤交角一直在變化，只是每年變化的數(shù)值很小，幾乎可以忽略不計。但時間一長，其積累效應就會顯現(xiàn)出來。黃道和赤道交角數(shù)值是否精確對其他計算結果是否準確有很大影響。因此，郭守敬首先對這個沿用了千年之久的數(shù)據(jù)進行檢查。他測定的結果是，黃道和赤道間的交角是23°90′。與過去相比，精度有明顯提高。

其次是測定二十八宿距度。戰(zhàn)國末，就有了二十八宿距度概念。古代中國在測量二十八宿各個星座的距離時，常在各宿中指定某顆星作為標志，這顆星就是所謂的“距星”。因為要用距星作為標志，所以距星本身的位置一定要很精確。

這一宿距星和下一宿距星之間的相距度數(shù)叫“距度”。該距度可以決定這兩個距星之間的相對位置。自漢朝以來，先后進行過五次距度測定，最后一次是在宋徽宗崇寧年間（1102—1106）。郭守敬所測二十八宿距度的誤差比原來又有降低。在編訂新歷時，郭守敬提供了不少精確數(shù)據(jù)，這使得新歷與季節(jié)變化的吻合更好。

第三項工作是制造仰儀。仰儀是一個銅制且中空的半球面，是采用直接投影方法的觀測儀器，形狀像一口仰天放置的鍋。在這口仰天放置的鍋的半球口上，鐫刻著東西南北四個方向，且用一縱一橫兩根桿子架著一塊小板，板上開一個小孔，孔的位置正好位于半球面的球心。

大家一定想知道仰儀是干什么用的。太陽光通過小孔，在球面上投下一個圓形圖像，映照在所刻的線格網上，通過它，立刻就能讀出太陽在天球上的位置。這樣就避免了人們用裸眼直視太陽。

這樣的設計非常巧妙。據(jù)說在發(fā)生日食時，仰儀面上的日像也相應地發(fā)生虧缺現(xiàn)象。因此，從仰儀上可以直接觀測出日食的方向、虧缺部分多少及其時刻。不知道仰儀這樣的儀器讀出的數(shù)據(jù)是否可靠。從文獻記載來看，仰儀好像是一種神乎其神的儀器。

以上三種儀器改進造好后，王恂和郭守敬在大都興建了一座新的天文臺，臺上就安置著那些最新的天文儀器。這座天文臺可能是當時世界上設備最完善的天文臺之一。

后來，在郭守敬的建議下，忽必烈派遣了14位天文學家，到當時國內的27個地點進行天文觀測。在其中的一些地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝夜的時間長度。這些觀測結果，為編制新歷法提供了數(shù)據(jù)。這一次天文觀測的規(guī)模之大，在世界上絕無僅有，中國歷史上把它叫作“四海測驗”。

1280年春天，一部新的歷法宣告完成。按照“敬授民時”的古語，取名“授時歷”。這年冬天，朝廷正式頒發(fā)了根據(jù)《授時歷》推算出來的下一年的日歷。

《授時歷》頒行不久，王恂就病逝了，可還有許多文字需要整理，有許多數(shù)據(jù)需要歸一。郭守敬花了兩年多時間，進行了整理和定稿。這在《元史·歷志》中有記載。

《授時歷》進行了多項革新。第一，廢除了過去許多不合理、不必要的計算方法，原來表示一個天文數(shù)據(jù)的尾數(shù)部分是用很復雜的分數(shù)來表示的，現(xiàn)在改成了十進小數(shù)。第二，創(chuàng)立了三差內插法和弧矢割圓術等算法。第三，總結了前人的成果，使用了一些經典且正確的數(shù)據(jù)，如一個回歸年是365.2425日，與現(xiàn)行公歷中平均一年的時間相差很小。雖然在郭守敬的《授時歷》中也存在“歲實消長”問題，但在當時是很先進的。

功勛卓著

不久，元世祖升郭守敬為太史令，相當于現(xiàn)今國家天文臺的臺長。在太史令任上，郭守敬一方面進行天文觀測，一方面陸續(xù)把自己制造天文儀器、觀測天象的經驗和結果編寫成書。其天文學著作達百余卷。

1316年，郭守敬去世，享年85歲，已經非常高壽了。為紀念郭守敬的功績，邢臺市最主要的一條街道被命名為“郭守敬大街”。國際天文學界將月球背面的一座環(huán)形山命名為“郭守敬環(huán)形山”，將小行星2012命名為“郭守敬小行星”?？梢娖涔冏恐?。

他的主要天文歷法著作有《推步》《立成》《歷議擬稿》《儀象法式》《上中下三歷注式》和《修歷源流》等14種，共105卷。

本文摘編自《天文的故事》，標題和內容略有調整?？茖W創(chuàng)造未來，人文溫暖世界。在科技引領發(fā)展的時代，與您共同關注科技史、科技哲學、科技前沿與科學傳播，關注人類社會的可持續(xù)發(fā)展。科學人文在線，創(chuàng)造有價值的閱讀！歡迎關注、點贊、留言、轉發(fā)、參與贈書活動，聯(lián)系郵箱：houjunlin@mail.sciencep.com。

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