我們知道在股利折現(xiàn)模型中，需要用到一個(gè)重要的參數(shù)，股利增長率g，如何對(duì)這個(gè)股利增長率進(jìn)行估算呢？常見的有兩種估算方法。

第一種方法：以留存收益的增長率來估算。公司的收益可以分解為兩部分，一部分發(fā)放現(xiàn)金股利，另一部分作為留存收益。為簡化計(jì)算，做出如下幾個(gè)假定：(1)現(xiàn)金股利增長率(記為g )和公司收益中留存比率(記為b)一直保持不變。

留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益，也稱為盈余保留率。

(2)公司的留存收益全部作為當(dāng)年的新增投資，且新增投資的收益率等于凈資產(chǎn)收益率( 記為ROE)。

(3)公司收益的增長，完全來自其新增投資產(chǎn)生的收益。

根據(jù)以上假設(shè)，我們可得到以下關(guān)系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE ),公司收益的增長部分等手本年收益E0*留存比率b*凈資產(chǎn)收益率ROE，本年收益E0+增長部分=下一年的收益E1。上式兩邊同時(shí)除以E0,得到E1/E0=（1+b* ROE）

因?yàn)楣臼找嬷械牧舸姹嚷适莃，(1-b)就是現(xiàn)金股利的發(fā)放率，現(xiàn)金股利D=E*(1-b)，所以推出：

由此可得，g= b* ROE，這個(gè)增長率g，既是股利的增長率，也是公司收益或盈利的增長率。由公式g=b*ROE可知，盈利增長率取決于兩個(gè)因素，一是留存比率b，二是凈資產(chǎn)收益率ROE由該式?jīng)Q定的增長率，也被稱為可持續(xù)增長率。在其他條件不變的情況下，公司的留存比率越高，增長率也越高;公司的凈資產(chǎn)收益率越高，增長率也越高。所以，提高公司盈利增長率的根本途徑有兩條，第一提高凈資產(chǎn)收益率，第二在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，減少現(xiàn)金股利分配。

我們先來看第一條途徑，提高凈資產(chǎn)收益率。凈資產(chǎn)收益率(ROE)，又稱股東權(quán)益報(bào)酬率、凈值報(bào)酬率、權(quán)益報(bào)酬率，是凈利潤與平均股東權(quán)益的百分比，是公司稅后利潤除以凈資產(chǎn)得到的百分比率。該指標(biāo)反映了股東權(quán)益的收益水平，是用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率，也是衡量企業(yè)獲利能力的重要指標(biāo)。指標(biāo)值越高，就說明投資帶來的收益越高。使用杜邦分析法，凈資產(chǎn)收益率可以分解為三個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的乘積，即:凈資產(chǎn)收益率=營業(yè)凈利潤率x總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X權(quán)益乘數(shù)。因此，可以通過分析這三個(gè)主要影響因素，來考慮如何提高凈資產(chǎn)收益率。

下面來看第二條途徑，在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，減少現(xiàn)金股利分配?，F(xiàn)金股利是股息發(fā)放的主要形式，衡量股息發(fā)放了多少的指標(biāo)是股息發(fā)放率，又稱股息支付比率、派息率。如果留存比率記為b，則( 1-b)就是派息率。派息率這個(gè)指標(biāo)反映了公司的股利政策。你應(yīng)該經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上看到一些文章，批評(píng)某些上市公司，連續(xù)多年不進(jìn)行現(xiàn)金分紅，說這些公司小氣，還把它們稱為一毛不拔的“鐵公雞”。但是，你看看我們前面得出的這個(gè)公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好，這取決于公司是否有良好的投資機(jī)會(huì)。在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，低派息甚至不派息，才是股東價(jià)值最大化的股利政策。

第二種估算股利增長率的方法：以股利的歷史數(shù)據(jù)來估算。根據(jù)期初和n年后期末現(xiàn)金股利的派發(fā)情況，可以推算出股利增長速度。計(jì)算公式如下:

期初股利*(1+g)的n次方=期末股利，接下來我們通過一個(gè)例題，來看看這兩種方法的具體應(yīng)用，例:根據(jù)工商銀行的歷史數(shù)據(jù)，估算該股未來的股利增長率。

表格中列出了工商銀行，從2007到2018年，一共12年的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，包括每股收益、每股派息、收益留存比率和凈資產(chǎn)收益率，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，運(yùn)用兩種方法，來估算工商銀行的未來股利增長率是多少？

第一種方法，是以留存收益的增長率來估算：股利增長率g=留存比率b*凈資產(chǎn)收益率ROE。留存比率，凈資產(chǎn)收益率的數(shù)據(jù)，在表格中都有，但每年都不相同，我們可以取各年數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算，或是取最后一年的數(shù)據(jù)計(jì)算。

①取各年數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算，首先，計(jì)算出留存比率的平均值: b=62.95%，然后，計(jì)算出凈資產(chǎn)收益率的平均值: ROE=17.51%，最后，代入公式g=b*ROE，得到: g=11.02%

②取最后一年的數(shù)據(jù)計(jì)算，直接把表格中，2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，g=b* ROE =8.94%

第二種方法，是以股利的歷史數(shù)據(jù)來估算，首先，期末股利取2018年每股派息金額0.2506元然后，期初股利取2007年每股派息金額0.133元。最后，代入公式: 0.133* (1+g)的11次方=0.2506，可得g=5.93%，注意這里是11次方，不是12次方。

最后我們計(jì)算出來了三個(gè)結(jié)果：11.02% 、8.94%、 5.93%，你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果更合理呢？如果把工商銀行這12年來的凈資產(chǎn)收益率ROE畫在一張圖中，可以清楚的看到它的ROE，近年來呈現(xiàn)連續(xù)下降趨勢，

因此，第一種方法根據(jù)b*ROE計(jì)算出來的結(jié)果是偏高的。所以，將第二種方法的計(jì)算結(jié)果5.93%，作為工商銀行的未來股利增長率更為合理。

總結(jié)：

1.在估算股利增長率時(shí)，有兩種常用方法:以留存收益的增長率估算和以股利的歷史數(shù)據(jù)估算。

2.使用留存收益的增長率估算時(shí)，假設(shè)現(xiàn)金股利增長率g和留存比率b保持不變、留存收益全部作為當(dāng)年的新增投資，且新增投資的收益率等于凈資產(chǎn)收益率ROE，可推出g=b*ROE。股利增長率，也等于公司收益或盈利的增長率。

依據(jù)該公式，提高公司盈利增長率的根本途徑有兩條:

第一，提高凈資產(chǎn)收益率。

第二，在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，減少現(xiàn)金股利分配。

3.根據(jù)期初和n年后期末現(xiàn)金股利的派發(fā)情況，可以推算出現(xiàn)金股利增長率g。

計(jì)算公式是：期初股利* (1 + g)n=期末股利

4.這兩種方法的估算結(jié)果可能差異較大，具體應(yīng)用中需要結(jié)合其他因素進(jìn)行取舍或調(diào)整。