第二節(jié)：分?jǐn)?shù)加減法

什么樣的數(shù)能直接相加減

之所以把這個問題放在這里，其目的是提醒大家一開始就要注意到兩個數(shù)能直接進(jìn)行運(yùn)算，是有條件的。不要等到算“甲比乙多或少幾分之幾”才發(fā)現(xiàn)，原來自己想的很多知識都不對。

那么，什么樣的兩個數(shù)能直接進(jìn)行加減運(yùn)算呢？

對于整數(shù)或小數(shù)來說，我們比較熟悉，就先從它們?nèi)胧?。例如：計?厘米+2厘米時，為了避免麻煩，我們常常省掉單位“1”寫成3+2=5（厘米）的形式，這就是3和2直接進(jìn)行加減運(yùn)算。

但3米+2厘米，則不能寫成3+2=5（厘米或米），事實上，也根本不等。我們也都知道這里不能的根源在于，這兩個量的單位（“1”）不同！

這一點(diǎn)同樣可以應(yīng)用到分?jǐn)?shù)中。

例如：甲的與甲的合在一起，只能是甲的，而不是乙的。

由此我們可以得出兩個更實用的結(jié)論：

例1：一塊菜地占地公頃，它的中芹菜，其余的種黃瓜。種黃瓜的面積是這塊地的幾分之幾？

分析：可能有的同學(xué)會不假思索，就列式成：-。而另一部分同學(xué)則認(rèn)為這么不對，卻又說不出為什么。

我們知道：種黃瓜的面積=這塊地的面積-種茄子的面積     （1）

同時知，所求的是種黃瓜的面積占這塊的分?jǐn)?shù)，在“這塊地面積”下的數(shù)值。因此（1）式右端的兩個量也必須用占“這塊地面積”下的數(shù)才行。但“”顯然不是，因為它的單位“1”是“1公頃”。

例2：學(xué)校新進(jìn)一批書，其中是科技書，是故事書?？萍紩裙适聲鄮追种畮?？科技書比故事書多這批書的幾分之幾？這兩個問題都可以列式成-嗎？

分析：這兩個問題都是計算故事書與科技書的差，因此有：差=科技書-故事書 （1）

但對于第一個問題來說，所求差的單位“1”是故事書（見后面），因此科技書，故事書應(yīng)該用它們在“故事書”下的數(shù)，但這兩個分?jǐn)?shù)顯然不是。

對于第二個問題來說，所求差的單位“1”是這批書，因此科技書，故事書應(yīng)該用“故事書”下的數(shù)，正好是這兩個分?jǐn)?shù)。因此第二個問題，才能這樣列式。

利用這一點(diǎn)，也能看出例1中-是錯誤的。因此不是任意兩個數(shù)可以直接相加減，為了避免錯誤，建議大家在使用加減法時，按下列步驟來進(jìn)行。

練習(xí)：

一.下面問題目前不適合用加減法解決的是                             （      ）

A.養(yǎng)殖場是奶牛，是肉牛。奶牛比肉牛少幾分之幾？

B.五年級人數(shù)占全校的，六年級人數(shù)占全校的。五年級人數(shù)比六年級少全校的幾分之幾？

C.一袋食鹽用去千克，還剩千克。這袋食鹽原重多少千克？

二.判斷

1.一條繩子用去米，還剩它的。這條繩子全長多少米？可以列式為：+     （    ）

2.甲比乙多，可以理解為：甲與乙的差是乙的。                              （    ）

3.工廠里用300名職工，其中女職工是男職工的。則職工總?cè)藬?shù)是男職工的特殊相關(guān)量。（    ）

三.解決問題

1.一塊菜地它的種茄子，種辣椒。種辣椒的面積比茄子的面積多幾分之幾，多這塊地的幾分之幾。說一說這兩問有什么不同？

2.一段公路第一天修了千米，占全長的，第二天修全長的，是千米。則兩天一共修了多少千米？兩天一共修了全長的幾分之幾？第一天比第二天多修全長的幾分之幾，第一天比第二天多修多少千米？

3.一段公路修了，還剩千米沒修。如果求公路全長多少千米，說一說為什么不能用加法？