一、從確定對應(yīng)入手找出解題方法

 例：小冬看一本故事書，第一天看了總頁數(shù)的1/6，第二天看了總頁數(shù)的1/3，還剩78頁沒有看，這本故事書共有多少頁？ 

把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，要求這本故事書共有多少頁，就要求出剩下的78頁的對應(yīng)分率。根據(jù)已知條件，第一、二天看了總頁數(shù)的（1/6＋1/3），還剩下78頁的對應(yīng)分率是（1－1/6－1/3），求這本故事書共有多少頁，就是已知單位“1”的（1－1/6－1/3）是78頁，求單位“1”。于是列式為： 

78÷（1－1/6－1/3）＝156（頁） 

二、通過統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量找出解題方法 

例：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹棵數(shù)的1/3等于梨樹的4/9，問這兩種果樹各有多少棵？ 

題中的1/3是以蘋果樹為標(biāo)準(zhǔn)量，4/9是以梨樹為標(biāo)準(zhǔn)量，解題時(shí)必須統(tǒng)一成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。 

若以蘋果樹為單位“1”，則有1×1/3＝梨樹×4/9，那么梨樹就相當(dāng)于單位“1”的1/3÷4/9，兩種果樹的總棵數(shù)就相當(dāng)于單位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式為： 

420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……蘋果樹 

240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨樹 

也可以把梨樹看作單位“1”，或把兩種果樹的總棵數(shù)，或者相差棵數(shù)看作單位“1”。 

1、果園里西紅柿獲得豐收，摘下全部的3/8時(shí)，裝滿了若干筐還多24千克，摘完其余部分時(shí)，又剛好裝滿6筐。求共摘西紅柿多少千克。
2、某工廠共有工人1300人，如果調(diào)走男工的1/8，又招女工500人，這是男工與女工人數(shù)相等。問：這個(gè)工廠原有男工多少人

三、通過假設(shè)推算找出解題方法 

例：紅花村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10米，第二周修了全長的1/4少5米，還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米？ 

假設(shè)第一周修的恰好是全長的2/5，這樣第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假設(shè)第二周修的恰好是全長的1/4，這樣第一、二周修后剩下的282米中又要減少5米，于是條件變?yōu)?/span>“第一周修了全長的2/5，第二周修了全長的1/4，還剩下（282＋10－5）米沒有修。把這條水渠全長看作單位“1”，那么（282＋10－5）米的對應(yīng)分率就是（1－2/5－1/4）。于是列式為： 

（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝8201（米） 

四、通過逆推找出解題方法

例：有一個(gè)油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出這時(shí)油的1/6多5千克，這時(shí)桶里剩下油95千克。問原來桶里有油多少千克？ 

從最后條件出發(fā)思考：95＋5＝100（千克），即為現(xiàn)存油的5/6，故現(xiàn)在桶里有油100÷5/6＝120，再從第一個(gè)條件思考，120－20＝100（千克），即為原存油的2/3，因此，原來桶里有油100÷2/3＝150（千克）。綜合算式： 

〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克） 

五、借助線段圖找出解題方法

例：甲乙兩人共存人民幣若干元，其中甲占3/5，若乙給甲60元后，則乙余下的錢占總數(shù)的1/4，甲乙兩人各存人民幣多少元？ 
從線段圖上一目了然，60元的對應(yīng)分率是（1－3/5－1/4），于是可求出甲乙兩人共存人民幣多少元，進(jìn)而可求出甲乙兩人各存人民幣多少元。 

60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙兩人共存 

3200×3/5＝1920（元）……甲 

3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙 

或3200－1920＝1280（元） 

六、抓住不變量找出解題方法 

例：一個(gè)車間有工人360人，其中女工占3/5，后來又招進(jìn)一批女工，這時(shí)女工人數(shù)占全車間工人總?cè)藬?shù)的5/8，又招進(jìn)女工多少人？ 

從題中可知，女工人數(shù)起了變化，引起全車間工人總?cè)藬?shù)起了變化，但是男工人數(shù)始終沒有增減，因此，抓住男工人數(shù)沒有變化這個(gè)不變量來分析。當(dāng)全車間工人為360人時(shí)，女工占3/5，則男工占1－3/5＝2/5，為360×2/5＝144（人）。又招進(jìn)一批女工后，女工人數(shù)占這時(shí)全車間工人總?cè)藬?shù)的5/8，則男工人數(shù)占這時(shí)全車間工人總?cè)藬?shù)的1－5/8＝3/8，因此，這時(shí)全車間有工人144÷3/8＝3849（人）。原來全車間有工人360人，現(xiàn)在增加到384人，增加的原因是由于招進(jìn)了一批女工，故又招進(jìn)女工384－360＝24（人）。綜合算式： 

360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人） 

七、通過轉(zhuǎn)變換條件找出解題方法 

例：有兩缸金魚，如果從第一缸取出15尾放入第二缸，這時(shí)第二缸內(nèi)的金魚正好是第一缸的5/7，已知第二缸內(nèi)原有金魚35尾，第一缸內(nèi)原有金魚多少尾？ 

這道題可以轉(zhuǎn)化為熟悉的“歸一”問題。題中的5/7根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把這時(shí)第一缸內(nèi)的金魚尾數(shù)平均分成7份，這時(shí)第二缸內(nèi)金魚的尾數(shù)占其中的5份，這5份共35＋15＝50（尾），則每份是50÷5＝10（尾），因此，這時(shí)第一缸內(nèi)有金魚10×7＝70（尾），那么第一缸內(nèi)原有金魚70＋15＝85（尾）。綜合算式： 

（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾） 

八、列表對應(yīng)比較找出解題

例：某車間舉辦技術(shù)革新培訓(xùn)班，如果抽去全車間男工人數(shù)的1/3和女工人數(shù)的1/4后共有90人參加，如果抽去全車間男工人數(shù)的1/4和女工人數(shù)的1/3后共有85人參加。問這個(gè)車間有男工多少人？ 

 
如果都抽去男工人數(shù)和女工人數(shù)的1/3，那么由（5）式又得：男工人數(shù)的1/3＋女工人數(shù)的1/3＝300×1/3＝>（男工人數(shù)＋女工人數(shù)）×1/3＝300×1/3＝100（人）……（6）將（6）式與（2）式比較，男工人數(shù)的1/3比1/4多100－85＝15（人），這15人就相當(dāng)于全車間男工人數(shù)的（1/3－1/4），則這個(gè)車間有男工15÷（1/3－1/4）＝180（人）