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關(guān)于五音（宮商角徵羽）對(duì)應(yīng)五行之說(shuō)，中國(guó)很早就有表述，部分如下表所示。 
五音又稱五聲，是最古之音階，“五聲”一詞最早出現(xiàn)于《周禮·春官》：《黃帝內(nèi)經(jīng)·靈樞·邪客第七十一客》中將宮、商、角、徵、羽五音，與五臟相配：脾應(yīng)宮，其聲漫而緩；肺應(yīng)商，其聲促以清；肝應(yīng)角，其聲呼以長(zhǎng)；心應(yīng)徵，其聲雄以明；腎應(yīng)羽，其聲沉以細(xì)，此為五臟正音。相傳是根據(jù)中國(guó)最早之樂(lè)器“塤”的五種發(fā)音而得名。而在聲韻學(xué)上，宮、商、角、徵、羽，分別與喉、齒、牙、舌、唇之不同發(fā)音部位相匹配。(南朝·梁)顧野王之《玉篇》卷末附“沙門神珙四聲五音九弄反紐圖”以及北宋官修之《大宋重修廣韻》（陳彭年、丘雍等編撰）卷末所附之“辨音五字法”，都是這種分法。前者分為喉、舌、牙、齒、唇，所謂自內(nèi)向外；后者分為唇、舌、齒、牙、喉，所謂自外向內(nèi)。戲曲演員準(zhǔn)確地掌握了五音之部位，再配合“四呼”（開口呼、齊齒呼、合口呼、撮口呼）之運(yùn)用，即能做到吐字準(zhǔn)確，稱為五音俱全，否則為五音不全。顯然，在樂(lè)器表達(dá)上，僅有五音是不夠的，因此古人用三分損益法將一個(gè)八度音分為十二個(gè)不完全相等之半音，這就是十二律，各律從低到高依次為：黃鐘、大呂、太簇、夾種、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無(wú)射、應(yīng)鐘。十二律又分為陰陽(yáng)兩類，凡處于奇數(shù)位之六律稱陽(yáng)律，處于偶數(shù)位之六律稱陰律。另外，奇數(shù)各律稱“律”，偶數(shù)各律稱“呂”，故十二律又被稱為“律呂”?！秴问洗呵铩ぶ傧募o(jì)第五·古樂(lè)》記載：昔黃帝令伶?zhèn)愖鳛槁?。伶?zhèn)愖源笙闹?，乃之阮隃之陰，取竹于嶰溪之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節(jié)間，其長(zhǎng)三寸九分，而吹之，以為黃鐘之宮，吹曰舍少。次制十二筒，以之阮隃之下，聽鳳皇之鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，適合；黃鍾之宮皆可以生之。故曰：黃鍾之宮，律呂之本。黃帝又命伶?zhèn)惻c榮將鑄十二鐘，以和五音，以施英韶。比《呂氏春秋》成書較早之《管子》，由稷下學(xué)派之弟子們?cè)诠八氖兰o(jì)編纂完成。此書因管仲（約前723或前716-前645年）而取名，一則因管仲曾是齊桓公時(shí)之名臣，二則因書中收錄了許多管仲時(shí)代之材料。《管子·地員》總結(jié)了和聲規(guī)律，闡述了標(biāo)準(zhǔn)調(diào)音頻率，具體記載了三分損益法，但純粹是文字性描述，用現(xiàn)代代數(shù)語(yǔ)言翻譯出來(lái)，可歸納如下（公式較多，還是貼圖吧）
如此，從宮音開始，可定出所有五音，中間兩次乘以4/3，兩次乘以2/3，為使每次乘積仍是整數(shù)，就必須要求起始選定的數(shù)能被整除。顯然，能滿足該要求之最小整數(shù)為81，就這是宮音起始數(shù)選為81之原因。其實(shí)81、108、72、96、64這些數(shù)本身不具有實(shí)際意義，但其比例關(guān)系則至關(guān)重要。將其統(tǒng)一在一張表中，與現(xiàn)代音律名稱配對(duì)，則一目了然，如下表所示。 五音之對(duì)應(yīng)數(shù)與比例關(guān)列 
可見(jiàn)，宮與徵之比值為3:4，其現(xiàn)代意義為：宮音震動(dòng)頻率與徵音震動(dòng)頻率之比值為3:4，現(xiàn)代音律稱之為純四度，其他類推；而16:27≈3:5表示由《管子·地員》中三分損益法所計(jì)算之比值16:27與現(xiàn)代定調(diào)法所規(guī)定之比值3:5稍有差異。簡(jiǎn)單計(jì)算可知
不難看出，這兩個(gè)比值之相對(duì)差異本身就是非常玄妙的，它是個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而且從0到9按遞增順序循環(huán)。
為了對(duì)照，在此給出更完整之頻率比值，如下表所示。
其中基音a1的頻率為440Hz，表示a1是由琴弦每秒鐘振動(dòng)440次時(shí)產(chǎn)生之音高（于1834年在德國(guó)司徒嘉特的一次國(guó)際會(huì)議上所確定）。中國(guó)古人在數(shù)千年前采用弦長(zhǎng)之比值，西方人后來(lái)改為弦之振動(dòng)頻率比，兩者之間除了時(shí)間上有先后外，并無(wú)本質(zhì)性之差異。此外，若要徒手測(cè)量，把握弦長(zhǎng)顯然比把握弦之振動(dòng)頻率要容易得多。但由于現(xiàn)代科技發(fā)達(dá)，測(cè)量頻率比測(cè)量長(zhǎng)度更為可靠。這是因?yàn)閷?duì)電子儀器而言，振動(dòng)頻率更容易捕捉，但弦由于無(wú)法擺脫重力作用，長(zhǎng)度便難以測(cè)得高精度值。后來(lái)，《呂氏春秋·音律》改進(jìn)了《管子·地員》之方法，提出：黃鐘生林鐘，林鐘生太簇，太簇生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無(wú)射，無(wú)射生仲呂。三分所生益之一分以上生，三分所生去之一分以下生。其中，“三分所生益之一分以上生”即表示加上原先之三分之一倍，即乘以三分之四；同理，“三分所生去之一分以下生”表示乘以三分之二。根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋，即以作為起始數(shù)，“三分所生益之一分以上生”產(chǎn)生81，得到第一律“黃鐘”；依次遞推，可得完整之十二律。之所以一開始采用，是為了在乘以三分之四后可得黃鐘率81，如此則可以與《管子·地員》保持一致。程貞一在其著作《黃鐘大呂——古代中國(guó)和十六世紀(jì)聲學(xué)成就》中將這一過(guò)程畫成一幅遞推圖，如下圖所示。簡(jiǎn)單計(jì)算可知，起始數(shù)與終止數(shù)在經(jīng)歷了十二次“損益”后，仍相差不大。約從16世紀(jì)至18世紀(jì)，歐洲音律學(xué)界最主要的研究任務(wù)之一，就是如何處理最大音差
即怎樣將其均分到八度音律上。程貞一認(rèn)為，中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期之三分損益法不但利用了五度生律，也利用了八度生律，建立了上下（益損）之相生原理，允許生律途徑之選擇，操縱導(dǎo)生律音之八度范圍。由此可保證所得音階之各音律，最終定位在同一個(gè)八度內(nèi)，成功地避免了在三分損益十二律中出現(xiàn)最大音差?？梢?jiàn)，三分損益法比同時(shí)代西方人之音樂(lè)理論不但豐富得多，且非常超前。至于在古希臘，畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派并沒(méi)有給出生律公式，且根據(jù)古今中外某些學(xué)者之研究表明，畢達(dá)哥拉斯本人有可能是抄襲了古東方之成果并將之據(jù)為己有。柏拉圖（Plato，約前427-前347年）和亞里士多德（Aristotle，前384-前322年）等一些古希臘學(xué)者，都明文記載畢達(dá)哥拉斯曾游學(xué)東方。這里的東方雖然并不是指中國(guó)，但很可能也有輾轉(zhuǎn)相傳之存在性。
另外，法國(guó)傳教士、漢學(xué)家錢德明（J.J.M.Amiot，1718-1793年）于1776年在巴黎發(fā)表《Mémoriesur la Musique des Chinis tant anciens que modernes》（《中國(guó)古今音樂(lè)考》，該書1780年被收入Mgmoires concernant lhistoire,lessciences, les arts, les moeus, les usages, etc. des Chi-nois, par lesmissionnaires de Pekin（《北京傳教士關(guān)于中國(guó)歷史、科學(xué)、藝術(shù)、風(fēng)俗、習(xí)慣的論文集》）第六卷。），其中記載：I’Heptachorde des Grecs anciens, la lyre de pythagore, son inversiondes tétrachordes diatoniques, et la formation de songrand système, sont autant de larcins faits aux Chinoisdu premier ge.譯文：古希臘畢達(dá)哥拉斯豎琴之七聲音階，它由四度音列轉(zhuǎn)換之完全音階，以及其整個(gè)音階體系，多半是從早期中國(guó)抄襲過(guò)去的。顯然，這一說(shuō)法西方人難以接受，即便希臘人能接受，其他歐洲人也不會(huì)接受。因此，錢德明之論文一經(jīng)發(fā)表，便遭來(lái)歐洲人之反駁甚至謾罵。在湖北隨州出土之曾侯乙墓中，陪葬的編鐘、瑟等樂(lè)器，充分說(shuō)明了中國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期以前就形成了很完備的弦樂(lè)理論。相關(guān)專家們一致認(rèn)為，弦樂(lè)器從產(chǎn)生到形成完備之理論，至少需要三四百年之時(shí)間，這說(shuō)明，中國(guó)弦樂(lè)器理論之產(chǎn)生時(shí)間有可能早至西周之前。而此時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派及其祖師爺畢達(dá)哥拉斯本人還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有出生。此外，一些正史、野史與小說(shuō)家言都有關(guān)于周文王（在公元前11世紀(jì)）調(diào)理古琴之記載。但由于中國(guó)古代之文字系統(tǒng)極其發(fā)達(dá)，而古人似乎也很喜歡采用意象手法來(lái)描述一些數(shù)學(xué)思想，這就使得古代之記載文字艱深難懂，故不易被后世理解。
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