本題難度比較小，屬于拋物線中動點最值的基礎(chǔ)題目，必須熟練掌握其解法！

典型例題：2020年武威中考真題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+bx﹣2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且OA＝2OC＝8OB．點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)若PC∥AB，求點P的坐標(biāo)；

(3)連接AC，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

解得拋物線的表達(dá)式為：y＝x²+7/2x﹣2.

當(dāng)PC∥AB時，點P、C的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)關(guān)于拋物線的對稱軸x=-7/4對稱，有坐標(biāo)中點公式可解得P的坐標(biāo)為（-7/2,-2）.

注：也可以將縱坐標(biāo)-2帶入拋物線解析式求解P的橫坐標(biāo),此方法明顯復(fù)雜些.

注：拋物線中的面積最常用的就是割補(bǔ)法,同學(xué)們一定有熟練運用.

本題，將三角形PAC分割成同底（或同高）的2個三角形求面積.

注意到：三角形的A、C兩點的坐標(biāo)已知，因此考慮做P點到AC的線段作為被分割的兩個三角形的同底,被分割的兩個三角形的高之和便是OA.

故做PQ//y軸，交AC與點Q.

則S△PAC=S△PQC+S△PQA=1/2PQ*OA,易得OA=4/.

易求得AC的表達(dá)式y(tǒng)=1/2x﹣2，Q在AC上，

PQ的距離及P的縱坐標(biāo)-Q的縱坐標(biāo).

S△PAC=S△PQC+S△PQA=1/2PQ*OA

∵﹣2＜0，

∴S有最大值，當(dāng)x＝﹣2時，S的最大值為8，此時點P(﹣2，﹣5)

本文重點是題目的思路分析，并不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學(xué)們在解題過程中需詳細(xì)寫出步驟和過程.