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解題通法:三角形兩內(nèi)角的平分線的夾角等于90°與第三個內(nèi)角的一半的和. 
解題通法:三角形一內(nèi)角與另一外角的平分線的夾角等于第三個內(nèi)角的一半. 
解題通法:三角形兩外角的平分線的夾角等于90°與第三個內(nèi)角的一半的差. 1．(2019·大慶)如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點E.若∠A＝60°，則∠BEC＝( B )
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝( A )3．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，△ABC的兩條角平分線交于點P，則∠BPD的度數(shù)是 50°．
4．如圖，在△ABC中，∠A＝α，△ABC的兩外角平分線交于點D1，∠CBD1的平分線與∠BCD1的平分線交于點D2，∠CBD2的平分線與∠BCD2的平分線交于點D3，則∠D3＝ 157.5°－α/8 (用含α的代數(shù)式表示)．5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N.若BM＋CN＝9，則線段MN的長為( D )
7．(2019·安順節(jié)選)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點．若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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