 前言 PREFACE 姜姜老師 專注初中數(shù)學(xué)壓軸 定時更新最干貨的初中數(shù)學(xué)壓軸題型講解。如需要本堂內(nèi)容的word電子版本，請?zhí)砑游⑿牛篞GCZSXYZ（全國初中數(shù)學(xué)壓軸） 2020年哈市中考數(shù)學(xué)特點主要體現(xiàn)在試卷結(jié)構(gòu)，題目數(shù)量，題型以及能力要求等方面，試卷還體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中對情感、態(tài)度和價值觀以及較強(qiáng)的邏輯推理能力考查的理念，豐富了數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)涵品質(zhì)。哈爾濱中考各科不同于別的地區(qū)，題型陳舊、難度高，被戲稱應(yīng)試教育科舉的典范。  實操真題講解 1、（2020·哈爾濱）如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點E在AC邊上，過點E作EF∥BC，交AD于點F，過點E作EG∥AB，交BC于點G，則下列式子一定正確的是（ ?。?/span>  A．AE/EC=EF/CD B．EF/CD=EG/AB C．AF/FD=BG/GC D．CG/BC=AF/AD 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例性質(zhì)進(jìn)行解答便可 【解答】 解：∵EF∥BC， ∴AF/FD=AE/EC， ∵EG∥AB， ∴AE/EC=BG/GC， ∴AF/FD=BG/GC， 故選：C． 【點評】 本題主要考查了平行線分線段成比例性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記定理，找準(zhǔn)對應(yīng)線段．   2．（2019·哈爾濱）如圖，在?ABCD中，點E在對角線BD上，EM∥AD，交AB于點M，EN∥AB，交AD于點N，則下列式子一定正確的是（ ?。?/span>  【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)． 【解答】 ∵在?ABCD中，EM∥AD ∴易證四邊形AMEN為平行四邊形 ∴易證△BEM∽△BAD∽△END ∴AM/BM=NE/BM=DE/BE，A項錯誤 AM/AB=ND/AD，B項錯誤 BC/ME=AD/ME=BD/BE，C項錯誤 BD/BE=AD/ME=BC/ME，D項正確 故選：D． 【點評】 此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．  3．（2018·哈爾濱）如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/span>  【分析】 由GE∥BD、GF∥AC利用平行線分線段成比例，可得出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF，進(jìn)而可得出AE/BE=CF/DF，此題得解． 【解答】 解：∵GE∥BD，GF∥AC， ∴AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF， ∴AE/BE=CF/DF 故選：D． 【點評】 本題考查了平行線分線段成比例，利用平行線分線段成比例，找出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF是解題的關(guān)鍵．   4．（2017·哈爾濱）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ?。?/span> 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案． 【解答】 解：（A）∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴AD/AB=AE/AC故A錯誤； （B）∵DE∥BC， ∴AG/GF=AE/EC，故B錯誤； （C）∵DE∥BC， BD/AD=CE/AE，故C正確； （D）∵DE∥BC， ∴△AGE∽△AFC， ∴AG/AF=AE/AC，故D錯誤； 故選：C． 【點評】 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型 5．（2016·哈爾濱）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案． 【解答】 解；A、∵DE∥BC， ∴AD/AB=AE/AC，故正確； B、∵DE∥BC， ∴△DEF∽△CBF， ∴DF/FC=EF/FB，故錯誤； C、∵DE∥BC， ∴AD/AB=DE/BC，故錯誤； D、∵DE∥BC， ∴△DEF∽△CBF， ∴DF/FC=EF/BF，故錯誤； 故選：A． 【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理．注意掌握各線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵． |
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