數(shù)學(xué)老師當(dāng)媽到底教了啥？娃從3歲一路成學(xué)霸

干倍 2020-10-22

展開(kāi)全文

關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙，我之前在紐約進(jìn)修過(guò)，也陸續(xù)分享了不少。但學(xué)科類啟蒙，我一直希望可以和國(guó)內(nèi)的一線老師們聊聊，可以更加接地氣。

很開(kāi)心，兩周前在北京，我約到了曲少云老師，和她進(jìn)行了一次深入的聊天，真的是聊的很痛快。

曲老師是北京名校的數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)教育學(xué)士。她的兒子從普通小學(xué)進(jìn)入北京二中，后來(lái)再考入北京四中，如今在普林斯頓大學(xué)進(jìn)修天體物理的碩博連讀。

同行的有出版社和我們團(tuán)隊(duì)小伙伴，團(tuán)隊(duì)小伙伴兒子正好在北京上小學(xué)二年級(jí)，一聽(tīng)約到了曲老師，眼睛都放光了，旁邊展開(kāi)的筆記本就是她的，哈哈。

數(shù)學(xué)啟蒙什么時(shí)候開(kāi)始？

曲老師說(shuō)，3歲以后就可以了。日常生活中可以有意識(shí)地往數(shù)學(xué)上靠，這就是在培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

我當(dāng)時(shí)聽(tīng)完拼命點(diǎn)頭，這也是我過(guò)去幾年在公號(hào)一直在分享的內(nèi)容?？傆胁簧俑改刚f(shuō)，幼小銜接或者上小學(xué)后，孩子數(shù)學(xué)吃力。

其實(shí)如果我們回頭看，語(yǔ)文“啟蒙”我們是從出生就開(kāi)始了，每天和孩子說(shuō)話，講故事，讀繪本，但是自問(wèn)，多少家長(zhǎng)是從小就開(kāi)始數(shù)學(xué)啟蒙的？

這就解釋了，為啥我們總覺(jué)得數(shù)學(xué)難，就是因?yàn)槲覀內(nèi)粘；ǖ臅r(shí)間就少啊。

曲老師也是一再?gòu)?qiáng)調(diào)，3歲開(kāi)始每天花15分鐘和孩子玩?zhèn)€游戲，就是數(shù)學(xué)啟蒙。

但家長(zhǎng)需要稍微學(xué)習(xí)一下，了解數(shù)學(xué)啟蒙的幾大維度（今天文章開(kāi)頭#數(shù)學(xué)啟蒙，第一篇就聊過(guò)這幾個(gè)維度），然后以7天為周期，每天玩一個(gè)發(fā)展不同能力的游戲。

關(guān)于學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙怎么做，我之前的舊文寫(xiě)過(guò)不少，今天文章開(kāi)頭兩個(gè)標(biāo)簽大家可以去溫故知新。

說(shuō)實(shí)話，和曲老師聊完，我對(duì)之前分享的內(nèi)容更有底氣了。

今天還給大家準(zhǔn)備了一份數(shù)學(xué)啟蒙游戲手冊(cè)，大家可以進(jìn)入公號(hào)回復(fù) 數(shù)學(xué)

既然叫“游戲”，那么就是以快樂(lè)為主，如果今天孩子這個(gè)游戲沒(méi)玩好，也就是我們說(shuō)的“不會(huì)”，也沒(méi)關(guān)系，明天玩另外一個(gè)。

等到7天以后第二個(gè)周期的時(shí)候，可以再把“不會(huì)”的拿出來(lái)玩玩。

這樣一方面，親子關(guān)系不會(huì)受影響，家長(zhǎng)不焦慮，不拼命盯著教，自然也就不容易放棄，會(huì)堅(jiān)持下來(lái)。

同時(shí)，孩子也有興趣，每天都是不同的，也符合遺忘曲線，不斷溫故知新，把知識(shí)的雪球滾起來(lái)。

曲老師有一句話我特別認(rèn)同，她說(shuō)，所謂“啟蒙”，就是讓孩子今后對(duì)于學(xué)習(xí)有心理優(yōu)勢(shì)。

這也是我經(jīng)常說(shuō)的，學(xué)前啟蒙，最差的就是還沒(méi)正式開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，就把孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)力全部抹殺了。

學(xué)前要刷題嗎？

這是我自己很關(guān)心的一個(gè)話題，我在紐約進(jìn)修的學(xué)前數(shù)學(xué)啟蒙，強(qiáng)調(diào)的是“情景式教學(xué)”。

如果大家買過(guò)《新加坡數(shù)學(xué)》或者都都數(shù)學(xué)APP，應(yīng)該對(duì)這個(gè)詞不陌生。

它的核心是，不是脫離生活實(shí)際地進(jìn)行做題，而是構(gòu)建場(chǎng)景使用數(shù)學(xué)。這也是小D之前在曼哈頓私立幼兒園一直使用的方法。

這和我從小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是完全不同的，當(dāng)年我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是刷題，拼的就是大家的刷題量。

一方面，我們都在說(shuō)歐美的基礎(chǔ)學(xué)科不扎實(shí)，另一方面，我們又在說(shuō)，國(guó)內(nèi)基礎(chǔ)學(xué)科讓孩子的思維固化，等到高年級(jí)就無(wú)法創(chuàng)新。

見(jiàn)到曲老師之前，我了解過(guò)她的背景，她在國(guó)內(nèi)倡導(dǎo)過(guò)”情景式數(shù)學(xué)”，因此我特別好奇在她眼里是怎么看數(shù)學(xué)刷題這件事的。

曲老師聽(tīng)完我的提問(wèn)后就立馬笑著說(shuō)，我是融合派，融合派！

她說(shuō)，這兩者其實(shí)是不沖突的，但不沖突的前提卻是經(jīng)常被大家忽略的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要方法和技能同步走。

“情景式數(shù)學(xué)”就是教方法，它通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題，幫助孩子構(gòu)建解決問(wèn)題的思維能力，這是數(shù)學(xué)的核心和關(guān)鍵，非常重要。

但光有方法是不行的，需要配合一定時(shí)間的練習(xí)，來(lái)提高技能。孩子通過(guò)練習(xí)后，內(nèi)化方法，而且最關(guān)鍵的是，把方法變成了直覺(jué)反應(yīng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一部分是直覺(jué)思維。

因此，劃重點(diǎn)，不是不刷題，而是避免傻刷題，需要巧刷題。

她說(shuō)，以前的傳統(tǒng)教學(xué)存在一定的傻刷題，孩子刷100題，但沒(méi)人提前告訴她方法，她就是靠蠻干。

有的孩子天賦好一點(diǎn)，自己悟出來(lái)了，而大部分孩子悟不出，就把學(xué)習(xí)熱情也消耗了。

最理想的就是，先從情景數(shù)學(xué)入手，讓孩子理解這個(gè)概念，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，然后搭配一點(diǎn)合適的練習(xí)冊(cè)，幫助孩子熟練鞏固。

這樣孩子也不痛苦，而且會(huì)越學(xué)越有勁，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和他相關(guān)，對(duì)他有用，而且通過(guò)一定的練習(xí)，速度能力都上來(lái)了，心理優(yōu)勢(shì)又有了，更愿意積極學(xué)習(xí)，就進(jìn)入了正向循環(huán)。

這是我這次對(duì)談時(shí)的aha時(shí)光，曲老師的“技能”和“方法”，一下子把我長(zhǎng)久以來(lái)糾結(jié)的點(diǎn)說(shuō)透了。

數(shù)學(xué)是靠遺傳和智商嗎？

那天在微博上收集大家的疑問(wèn)，有很多朋友問(wèn)，到底人為因素占比更大還是智商遺傳？如果是后者，我就“佛系”了，畢竟我當(dāng)年學(xué)了那么辛苦，數(shù)學(xué)也并沒(méi)很好。

曲老師從小學(xué)到高中都教過(guò)，也給不少孩子補(bǔ)課過(guò)，有一些孩子通過(guò)她的輔導(dǎo)成績(jī)有了大幅提高。

她聽(tīng)完我的這個(gè)問(wèn)題，想都沒(méi)想就回答，這個(gè)階段還輪不到拼智商。

之所以有數(shù)學(xué)好壞差距，其實(shí)就是看兩部分，孩子的數(shù)學(xué)意識(shí)，還有就是有沒(méi)有教方法。

曲老師舉了一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，有一些孩子上學(xué)后數(shù)學(xué)總是粗心，大部分成人做的就是說(shuō)，你下次要仔細(xì)一點(diǎn)，認(rèn)真一點(diǎn)。然后就是不斷訂正，也就是變相的“傻刷題”。

這就是非常無(wú)用的，粗心一定有各種原因組成，但低年級(jí)孩子的大部分粗心都是概念到符號(hào)轉(zhuǎn)換不夠好。

之前他們接觸的數(shù)學(xué)都是具象的，3是3個(gè)蘋(píng)果，很直觀，上學(xué)后才開(kāi)始變成了符號(hào)。這時(shí)，“技能”和“方法”的概念就要用起來(lái)了。

“方法”就是讓孩子理解3這個(gè)符號(hào)的指代意義，日?？梢远嘧尯⒆佑幸庾R(shí)地建立關(guān)聯(lián)，不僅僅是3個(gè)蘋(píng)果，還能是3個(gè)橘子，3張紙，等等。

這個(gè)生活中需要不斷不斷地練習(xí)，直到孩子出現(xiàn)直覺(jué)反應(yīng)，一眼看過(guò)去，就能很快速反應(yīng)是“3”。

然后才是搭配一定量的題目做一下。

很多孩子并沒(méi)有完成概念和符號(hào)轉(zhuǎn)化，還沒(méi)掌握方法，只是靠提高技能，肯定就事倍功半了。

順著這個(gè)問(wèn)題，我又追問(wèn)了曲老師。情景數(shù)學(xué)講求的是使用具象的物體，比如數(shù)學(xué)教具，那我們?nèi)绾慰梢詭椭⒆訌摹扒榫啊弊兂伞俺橄蟆蹦兀?/section>

舉個(gè)例子，孩子計(jì)算需要數(shù)手指頭，有的家長(zhǎng)就會(huì)不允許，甚至打罵。

但其實(shí)家長(zhǎng)不理解，這說(shuō)明孩子還處于“情景”階段。不僅不理解，還會(huì)很恐慌。

曲老師聽(tīng)完直點(diǎn)頭和我說(shuō)，太對(duì)了，孩子做計(jì)算時(shí)數(shù)指頭別焦慮，允許孩子去數(shù)。

孩子需要經(jīng)過(guò)這樣反復(fù)反復(fù)的情景化才能提煉出抽象思維，慢慢就會(huì)把“數(shù)手指頭”淡出的。

具象-抽象-直覺(jué)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路，很少有孩子是可以跳級(jí)的。

珠算和奧數(shù)有用嗎？

聽(tīng)完曲老師對(duì)“數(shù)手指”的解答，我不禁又好奇地問(wèn)，那么心珠算推薦嗎？因?yàn)樵谖铱磥?lái)，這就是非?！熬呦蟆睂W(xué)習(xí)計(jì)算的方式。

沒(méi)想到曲老師一個(gè)勁地?fù)u頭說(shuō)不推薦。這一點(diǎn)和數(shù)教具、數(shù)手指頭還不同。

心珠算是會(huì)刻意訓(xùn)練孩子怎么“數(shù)”，這個(gè)刻意的過(guò)程容易讓孩子的“思維習(xí)性”固化。

換而言之，長(zhǎng)期心珠算訓(xùn)練的孩子，把心珠算的具象思維鍛煉成了自己的直覺(jué)思維。

曲老師說(shuō)，你們可以去觀察一下，學(xué)心珠算一開(kāi)始的確快，別的孩子使用數(shù)指頭，他使用的是進(jìn)階版。

但年紀(jì)越往上走，反而會(huì)出現(xiàn)越來(lái)越慢了，就是因?yàn)?strong>沒(méi)學(xué)過(guò)心珠算的孩子，慢慢就從具象思維變成抽象思維，甚至是直覺(jué)思維了。

而學(xué)了心珠算的孩子，仍然停留在，遇到任何計(jì)算腦海里都會(huì)先出現(xiàn)“珠子”，然后計(jì)算，再解碼輸出符號(hào)。

順著這個(gè)話題我又追問(wèn)了，那奧數(shù)值得學(xué)嗎？

曲老師說(shuō)，千萬(wàn)別把奧數(shù)“神話”或者“妖魔化”。奧數(shù)本來(lái)就是數(shù)學(xué)的一部分，是個(gè)好東西，但是后來(lái)在教學(xué)中發(fā)生了變形。

奧數(shù)側(cè)重的是多向和逆向思維，也就是同樣一道問(wèn)題，用不同的甚至截然相反的方法去解，或者追求多解。

奧數(shù)其實(shí)就是數(shù)學(xué)的多種“方法”的綜合運(yùn)用，如果一個(gè)孩子從小關(guān)于數(shù)學(xué)的“方法”掌握的很扎實(shí)，即使沒(méi)上過(guò)奧數(shù)輔導(dǎo)班，他還是會(huì)使用這些方法來(lái)解答的。

但反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)孩子基本方法基礎(chǔ)不牢固，那么你逼著他去上奧數(shù)班，只會(huì)讓他不斷受挫，越補(bǔ)越差。

談到這，曲老師再次強(qiáng)調(diào)，高中之前的數(shù)學(xué)，最關(guān)鍵的還是基礎(chǔ)。

他舉了自己兒子當(dāng)年的例子，他兒子是在北京四中，高二老師要求大家刷難題，但曲老師卻有不同的見(jiàn)解，和他兒子說(shuō)，需要鞏固基本題，每天要保證一定的量。

曲老師說(shuō)，基本題是一個(gè)一個(gè)數(shù)學(xué)“方法”的模塊，基本題會(huì)做，和做的有多快多準(zhǔn)確，這當(dāng)中是有很大差別的。

把基本題做的快做的準(zhǔn)確，不僅僅是方法內(nèi)化更牢固，而且也是提升了數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

方法模塊扎實(shí)了，技能也提高了，基本題答的速度快，準(zhǔn)確率高，那么自然有時(shí)間去攻克后面的難題。

同時(shí)，所謂難題也好，奧數(shù)也好，無(wú)非就是把基礎(chǔ)題的多種“方法”綜合運(yùn)用，那么孩子基礎(chǔ)題真正掌握扎實(shí)了，就能解難題。

說(shuō)完，曲老師又特地強(qiáng)調(diào)了一遍，是基礎(chǔ)題真正扎實(shí)了，太多家長(zhǎng)老師都容易心急，追求難題。

數(shù)學(xué)啟蒙練習(xí)冊(cè)

如何選擇

聽(tīng)了曲老師反復(fù)提到的，“方法”和“技能”后。

我自己反思了一下，關(guān)于“方法”這塊是我之前小D數(shù)學(xué)啟蒙經(jīng)常做的，但“技能”方面的訓(xùn)練，小D是有所欠缺。

至今所謂的“刷題”也就是我們公號(hào)之前推薦過(guò)的那些數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)。所以小D有數(shù)學(xué)意識(shí)，但還沒(méi)能形成很好的抽象思維。

我就忍不住想問(wèn)問(wèn)曲老師，數(shù)學(xué)啟蒙練習(xí)冊(cè)如何選擇？

曲老師說(shuō)，學(xué)齡前可以從情景入手，再加上方法指導(dǎo)，這是最推薦的（我見(jiàn)完曲老師后，還特地回家看了咱們之前推薦的練習(xí)冊(cè)，是符合的哦）。

之后曲老師說(shuō)的那句就很關(guān)鍵了，她說(shuō)啊，學(xué)齡前不需要過(guò)多地鍛煉技能，反而是要多接觸各種方法。

這就是她剛見(jiàn)我時(shí)候說(shuō)的，生活中找機(jī)會(huì)什么都往數(shù)學(xué)上靠，鍛煉數(shù)學(xué)意識(shí)。

那么配合的練習(xí)冊(cè)不在多而在精，符合孩子能力的，然后呢父母和孩子都能堅(jiān)持下去，系統(tǒng)地爬坡很關(guān)鍵。

曲老師開(kāi)玩笑說(shuō)，現(xiàn)在不少父母愛(ài)囤練習(xí)冊(cè)，然后永遠(yuǎn)就是只刷第一冊(cè)，之后的就放棄了。

大部分的第一冊(cè)都是差不多的數(shù)學(xué)方法，于是看似在數(shù)學(xué)啟蒙花了不少功夫，其實(shí)孩子就是在原地打轉(zhuǎn)。

數(shù)字書(shū)寫(xiě)規(guī)范

的意義所在？

最后我問(wèn)了一個(gè)非常具體的問(wèn)題，源于我閨蜜給我看的，數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)寫(xiě)數(shù)字的視頻，非常強(qiáng)調(diào)寫(xiě)數(shù)字的規(guī)范。

比如3，必須上面的半圓小一點(diǎn)，下面的半圓大一點(diǎn)。

曲老師說(shuō)，理解老師意圖，為最高標(biāo)準(zhǔn)努力，但接納孩子做不到的存在。

我一下子就豁然開(kāi)朗，這句話放在孩子學(xué)習(xí)的任何方面都適用啊。細(xì)想，孩子學(xué)習(xí)寫(xiě)字，老師提出的標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)是為了鍛煉孩子的精細(xì)運(yùn)動(dòng)，小肌肉群。

當(dāng)我們以這個(gè)100%的目標(biāo)去努力時(shí)，即使孩子只做到70%，那么肯定也比一開(kāi)始完全沒(méi)要求要好得多。

但這個(gè)過(guò)程中，父母的心態(tài)就很關(guān)鍵了。

我們要做當(dāng)中的“調(diào)節(jié)器”，孩子是“完美主義”的，父母要“減壓”，做到80%就OK；

孩子是”自由主義“的，父母稍微”增壓“，要求孩子往老師的要求靠。

任何時(shí)候，我們自己的心態(tài)穩(wěn)，永遠(yuǎn)不要為了寫(xiě)字好不好，比孩子更焦慮。

好啦，這就是我和曲老師對(duì)談的記錄了。關(guān)于數(shù)學(xué)還有什么疑問(wèn)，歡迎給我留言哦。

這次回國(guó)我給自己的很大一塊工作重點(diǎn)就是，我會(huì)去約談國(guó)內(nèi)的名師、某個(gè)領(lǐng)域的專家，帶著我和你們的疑問(wèn)，在交流過(guò)程中，找到答案，更找到我的理解，和你們一起分享。

你們想了解哪些方面的內(nèi)容，也歡迎給我留言，基本上大概率，我應(yīng)該（加一點(diǎn)定語(yǔ)，防止話太滿，哈哈）都可以找到合適的老師專家聊聊。

大J叨叨叨

周二推當(dāng)當(dāng)書(shū)單專場(chǎng)??書(shū)單 | 當(dāng)當(dāng)雙十一書(shū)單，不挑爆款，只選用心好書(shū)！

我也把曲老師編寫(xiě)的兩套書(shū)都放在《學(xué)前啟蒙》的專場(chǎng)里了，估計(jì)有不少朋友都沒(méi)注意吧。

我這次也是趁著當(dāng)當(dāng)大促入手了她的這兩本書(shū)，很期待收到后和小D一起用起來(lái)。

本站是提供個(gè)人知識(shí)管理的網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)空間，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，不代表本站觀點(diǎn)。請(qǐng)注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導(dǎo)購(gòu)買等信息，謹(jǐn)防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請(qǐng)點(diǎn)擊一鍵舉報(bào)。

轉(zhuǎn)藏 分享

QQ空間 QQ好友新浪微博微信

獻(xiàn)花（0） +1

來(lái)自：干倍 > 《育兒》

舉報(bào)/認(rèn)領(lǐng)