一区二区三区日韩精品-日韩经典一区二区三区-五月激情综合丁香婷婷-欧美精品中文字幕专区

分享

音樂中的十二平均律和調(diào)性

 心有樹 2020-09-23
realzhiqi
路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索

音名、八度以及十二平均律

音名,用CDEFGAB表示,這個最容易理解,就是對應著鋼琴上的鍵。這就是聲音最直接的表示,一般樂理中可以忽略泛音,那么音名就對應著頻率,比如鋼琴中央音區(qū)中有個音名叫做A的鍵,對應的頻率是440HZ。

你要問了,鋼琴上88個鍵,用這七個音名表示怎么夠啊,當然還有,黑色的鍵對應著半音,就是在音名前加個升降號表示,如#C,表示C和D音之間的半音。

那也才十幾個音名,還是對應不了88個鍵啊。

這里有個詞叫做“八度”,本質(zhì)上是兩個音頻率之間的一種二倍關系,我們說把這個音升高八度,就是把這個音的頻率乘以2 。

我們的人耳,天然的對頻率的二倍感到非常的和諧。什么意思,就是說當兩個音頻率是二倍關系時,我們?nèi)硕牭綍X得,嗯,非常平和。

所以一個音,比如C音,升高八度或者降低八度,我們還稱這個音是C,在鋼琴上為了區(qū)分,有時會說這是哪個音區(qū)的C音,也會用大小寫和腳標來區(qū)分。

所以,你要用音名寫出88個音,可以用類似……C D E F G A B c d e f g a b c1 d1 e1……的形式區(qū)分(中間還夾雜有用升降號表示的半音,這里只是舉例,沒有寫出來)。

這里的C和c就是一種八度關系,它們的頻率之比是2,c和c1也是一種八度關系,它們的頻率之比是2。

同理啊,D和d之間也是八度關系,d和d1也是……

所以,我們只要一開始在鋼琴上確定了某一段CDEFGAB的頻率,就可以利用頻率乘與2或除以2,確定其他每一段音的頻率。

而每一段的CDEFGAB及其半音之間滿足一種叫做“十二平均律”的頻率關系,所以我們要制造一架鋼琴,只需要先確定一個音,比如鋼琴上中央音區(qū)的A,我們讓它的頻率等于440HZ。

然后,根據(jù)同一段的CDEFGAB及其半音之間的“十二平均律”關系,就可以確定CDEFGAB這些音對應的頻率,然后再根據(jù)八度關系,往前往后,就可以確定鋼琴上88個鍵的頻率啦。

(以上,只是闡述核心原理,想必實際中的鋼琴調(diào)音更加復雜)

著名的十二平均律

一個音,它的頻率是f,那么它升高八度,就是頻率乘以2,那就是2f。這個f和2f之間按照比例平均分出12個音(算上f共12個),意思就是這12個音相鄰間的頻率之比是相同的,是多少?假如是x吧,那么就是:

頻率f是第一個音;

頻率f*x是第二個音;

頻率f*x^2是第三個音;

頻率f*x^3是第四個音;

頻率f*x^4是第五個音;

頻率f*x^5是第六個音;

頻率f*x^6是第七個音;

頻率f*x^7是第八個音;

頻率f*x^8是第九個音;

頻率f*x^9是第十個音;

頻率f*x^10是第十一個音;

頻率f*x^11是第十二個音;

頻率f*x^12的值等于2f;

計算得出這個等分后的比例x的值約為1.0594 。

2f還可以按照這種關系跟4f之間等分出12個音,當然f往前和1/2f之間同理。

到這里,可能很多人已經(jīng)倍感親切了,這,這不就是等比數(shù)列啊!

沒錯,整個鋼琴鍵就是一串以約1.0594為公比的等比數(shù)列,這個公比每乘12次正好約等于2,也就是八度。(這里只是簡單闡述原理,并不嚴謹,實際上的鋼琴更加復雜)

我們給十二個音用C、#C、D、#D、E、F、#F、G、#G、A、#A、B來表示,往前往后,雖然音高變化,但是都與這十二個音中的頻率成偶數(shù)倍關系,我們也用同樣的音名來命名。彈奏音樂也不會不便,因為我們的樂譜不是用音名書寫,而是五線譜,不同音區(qū)相同的音名在五線譜上是一目了然的。

至于,為什么要平均分?為什么12平均不是11平均或13平均?還有既然是12平均,為什么不用均勻的6個白鍵加6個黑鍵對應,而是用不均勻命名的CDEFGAB這7個白鍵和另外5個黑鍵來表示?

這些問題,本質(zhì)上都是音律中的問題。

我們在一個兩倍關系的頻率區(qū)間內(nèi)做分割,想找到一些能更好表達音樂變化的音。但是人們發(fā)現(xiàn),影響我們聽感的,并不簡單是這些音的音高變化,還有一個縈繞律學幾千年的問題——“協(xié)和”。

我們想要的是在頻率f與2f之間,找到一些音,這些音跟f沒有二倍關系,不用擔心那種近乎毫無波瀾的過于“協(xié)和”,反而希望它們之間盡可能的“協(xié)和”。

兩個音“協(xié)和”,感性的解釋就是,由此到彼變化的時候,聽起來和諧,聽起來“順”……

從數(shù)學上講,就是這兩個聲音頻率之比的最小公倍數(shù)(整數(shù)下才有意義)越小,越“協(xié)和”。

比如3:2,最小公倍數(shù)是6,兩倍間其他比例的公倍數(shù)都不如它小,所以8度(頻率兩倍關系)內(nèi),3:2關系的音最“協(xié)和”,這個就是五度概念,也是為什么五度在旋律與和聲中那么重要!

進一步解釋,原始f頻率的聲音,跟你新找到的這個音是兩個周期不同的正弦波,考慮“協(xié)和”的時候,我們當作是把它們疊加起來合成一個波。

這個合成的波形雖然不是一個正弦波,但也是一個周期變化的波形,而這個周期是原來兩個正弦波的周期的最小公倍數(shù)。這個最小公倍數(shù),越接近于原始f的周期,那么與原始f就越“協(xié)和”。

(上述關于“協(xié)和”的數(shù)學表達,并不嚴謹,只是“協(xié)和”思想的簡單描述,而且實際中,還要考慮泛音,更加的復雜。)

到此,似乎聽上去并不復雜,只要按照與原始f頻率3:2,4:3,5:4……的關系在f與2f間產(chǎn)生新的音就可以了。

但若是直接這樣,就忽略了另一個問題。我們要的“協(xié)和”不單是這些音與原始f頻率間的“協(xié)和”,還要它們自身盡可能的“協(xié)和”。

所以,人們發(fā)明了大名鼎鼎的五度相生律。五度相生律就純粹是個數(shù)學問題了,這里不再展開。

當然,還有一些其他的律法,比如純律等等。

反正是,人們在f與2f之間找到了一些彼此之間盡可能“協(xié)和”的音,不同的音律算法結果類似,但不盡相同。

但是到此,還有一個重大問題沒有解決,那就是,上述方法生成的音,在f與2f之間,并不是等比排列的。這樣的話,特別是在那電子科技與信息技術不發(fā)達的年代,限制了音樂的創(chuàng)作和傳播。

因為我們?nèi)硕杏X到的兩個音相對音高就是兩個音的頻率之比,在平均律中可以很方便地對“調(diào)”進行轉變。

所以,隨著人們數(shù)學能力的發(fā)展,人們最終發(fā)現(xiàn)十二平均律能很好地解決上述問題(中國的十二平均律發(fā)明更早),雖然不完美,但大多數(shù)人更喜歡用這種律法。目前我們大部分的樂器應該都是十二平均律。

十二平均律,按照等比排列,其中包含了最“協(xié)和”的3:2關系的音(不是精確的3:2),比如C和G;也有一些不太“協(xié)和”的音,比如C和D。我們真實的音樂中不但需要“協(xié)和”的音,也需要不“協(xié)和”的音(臭豆腐)。

本質(zhì)上就是因為這些音之間的“協(xié)和”程度不同,所以發(fā)展到現(xiàn)在,音名的排列不是平均的6個白鍵6個黑鍵,而是7個白鍵和5個黑鍵。

以上就是關于音名、”八度“以及十二平均律的解釋。

音程:

音程,就是兩個音之間的音高(頻率)關系,下文中用短橫線“-”來表示半音程。

十二平均律中十二個音完整的排列為:C-#C-D-#D-E-F-#F-G-#G-A-#A-B-C-#C-D……,相鄰兩個音之間的頻率之比約為1.0594,這種關系,我們叫做半音程,間隔一個叫做全音程。

比如E和F之間叫做半音關系,但是C和D之間就是全音關系。

有些時候,我們也把鋼琴上的白鍵C--D--E-F--G--A--B叫做全音,中間夾雜的黑鍵叫做半音。

這里你可能看上去覺得略顯繁瑣,但實際運用,這里并不存在什么歧義。

你可能還會覺得,何必這么麻煩,如果一開始命名這12個音的時候,用6個全音加6個半音這樣均勻排列豈不是更加方便。此外,很多時候我們用”度“來表達兩個音之間的音程,有些時候要加上純、大、小的前綴,比如C和G之間,是一個純五度關系,另外還有一些關系如大三度、小三度等等。

都是這個不均勻命名的C--D--E-F--G--A--B的鍋啊,到和弦的時候,更感覺這個不均勻命名是罪魁禍首!

不過上面講十二平均律時說過了,這是音律學的原因。比如這個純五度就非常的重要,你要是按照均勻的全音半音排列,可能會引出其他不便,我才疏學淺,這里只能這樣謹慎地回答。

唱名:

唱名,這個就容易引起歧義了,有固定唱名和首調(diào)唱名之分……

唱名就是我們熟悉的1、2、3、4、5、6、7(do、re、mi、fa、sol、la、si),唱名的精髓就在于它可以用來只表示相對音程關系,不表示這個音到底多高。

具體的音程關系為:1--2--3-4--5--6--7--1--2--3-4……

寫成十二平均律是1-#1-2-#2-3-4-#4-5-#5-6-#6-7

這種音程關系,什么時候都不變。

唱名有什么用呢?

唱名唱名,那就來源于唱歌啦。人不是樂器,你寫一段旋律想讓人唱出來,如果用音名CDEFGAB寫出來(五線譜可以看成是各種CDEFGAB),你總不能讓人像唱字母歌那樣發(fā)音唱出來吧。所以給每個音名取一個好發(fā)音又容易區(qū)分的名字,叫做唱名,唱的時候發(fā)音成(do、re、mi、fa、sol、la、si)。

因為唱名是從音名發(fā)展出來的,所以1234567的內(nèi)部音程關系與CDEFGAB的內(nèi)部音程關系相同,當把C看作1的時候,它們恰好匹配。

更重要的是,說哪里哪里唱多高的音,一般人很難做到啊。

但唱準相對音高卻容易很多。比如同樣的1--2--3-4--5--6--7,我很難保證我唱的1音高多少,但卻容易唱準這1--2--3-4--5--6--7之間的音高關系。

我們?nèi)祟愄烊痪捅容^擅長干這個,比掌握各個音名固定不變的音高要容易多了。

用1234567寫成的樂譜叫做簡譜,表達的是相對音高,那么不同人,或者同一個人不同時候,唱出來的音高就可能不相同。

在專業(yè)演奏的時候,我們還是要保證音高多少,比如在簡譜上寫上1=F(一般指中央音區(qū)的F)。我們只要能唱準1的音高等于F音,然后根據(jù)我們能唱準的1--2--3-4--5--6--7相對音高,自然就可以唱準所有音了。

以上所述的這種1--2--3-4--5--6--7的用法就是首調(diào)唱名法,核心思想就是1--2--3-4--5--6--7只要求內(nèi)部之間滿足音程關系,不要求絕對音高,它們可以從鋼琴上的任意一個音開始匹配。

另外一種,就是固定唱名,這個用五線譜的人比較習慣(不是一定),1--2--3-4--5--6--7就綁定著C--D--E-F--G--A--B,1就只能代表著音C,可以是不同音區(qū)的C,但不能是DEFG或其他半音之類,在表達各種樂理的時候,跟直接用CDEFGAB沒有太多分別,只是唱歌的時候發(fā)音可以是(do、re、mi、fa、sol、la、si),不然你就得唱成英文字母歌了……

調(diào)性:

調(diào)性是調(diào)的主音和調(diào)式類別的總稱,最多疑問的可能就是這里了。

一般人可能覺得我們的音樂就是不同的音高組合在一起就行了,并無其他太多的模式。但事實上并非如此,用怎么樣的音程序列、音樂怎樣行進等等,都有跡可循,這其中最基本而又重要的就是調(diào)性。

首先是主音的概念,這個是最顛覆我對音樂認識的概念。

我原來覺得音樂就是各種音高根據(jù)作者的情感排列組合誕生的,從沒想過他們需要圍繞一個主音。

也就是說,我們講的旋律變化,是從一個主音開始,往上或往下波動,最后再回到主音,以此類推。

當然實際上音樂并不是嚴格如此,一定從一個主音開始,一定回到主音等等,但這種概念都有所體現(xiàn)。(古典音樂較明顯)

有了主音之后,上下按照與主音有哪些音程關系的音來波動,又怎樣回到主音,確實是有跡可循,沒有好壞,只是不同模式,給人的感受不同。

而這種上下波動過程中,經(jīng)歷的那些和主音不同音程關系的音,我們把它們排列出來,就是我們經(jīng)常會看到的調(diào)式(把主音排在首位,后面按照唱名的順序)。

表述調(diào)式,我覺得用首調(diào)唱名法最合適。

所謂調(diào)式,就是主音與其他音的音程關系。

比如自然大調(diào),約定俗成把主音當成1,那么音樂中用到的音就對應著 1--2--3-4--5--6--7 (這里是否高低音無區(qū)別);你要是不走尋常路,把主音當成2,那么音樂中用到的音就是2--3--#4-5--6--7--#1,你看,它們滿足同樣的音程結構。

比如C自然大調(diào),C為主音,如果把C當成1,那么音樂中出現(xiàn)的音正好對應著1--2--3-4--5--6--7,這時如果冒出來一個音比如#C,只能對應到#1,不在自然大調(diào)的音程關系中,那這首音樂就不是C自然大調(diào)。

如果你的音樂是D自然大調(diào),那么把D當成1,音樂中的音要與1--2--3-4--5--6--7音程關系對應起來,就是D--E--#F-G--A--B--#C,不能再出現(xiàn)其他音。

自然小調(diào),我們可以寫成1--2-#2--4--5-#5--#6,排在第一的1為主音。

但是很多時候,自然小調(diào)的默認寫法是6、7、1、2、3、4、5,排在第一的6為主音,分析下這些唱名之間的音程關系,你會發(fā)現(xiàn),這跟前一種表達方式是一樣的,即6--7-1--2--3-4--5。

第二種表達方式可能是因為我們對沒有升降號的唱名間的音程關系更加熟悉(半音很難唱準),又或者是有時固定唱名的原因等等。我覺得這會造成很多歧義,不過這似乎是一種約定成俗的寫法。

關于自然小調(diào)的第二種表達方式:

當自然小調(diào)里面的1與自然大調(diào)中的1的音高相同的時候,如果不看順序結構,他們所包含的音的種類和數(shù)量是相同的。

但關鍵差別就在于這個音樂行進中的結構,自然大調(diào)中是圍繞著主音1來上下波動,波動出來的音是234567;自然小調(diào)是圍繞主音6來上下波動,波動出來的音是712345;它們與各自的主音之間的音程相對關系是不同的。

所以我說,這種寫法容易引起歧義,讓人覺得它們在調(diào)式上有什么關聯(lián),但實際上它們在調(diào)式上沒有相關,只是音樂中所包含的音相同而已,名曰關系大小調(diào)。

當然,這多是我的吐槽,實際中大家運用的基本還是第二種方式。上面的大段描述或可以讓你理解得更加深刻。

以上,從相對音程關系入手解釋了主音和調(diào)式。演奏的時候,我們還要給主音定一個音高,這個音高就是我們常說的這首歌是G調(diào)的還是F調(diào)的等等,也就是主音的音高代表著音樂的調(diào)是多少。

這里又體現(xiàn)出了首調(diào)唱名法的些許優(yōu)勢:

比如同樣的自然大調(diào)1--2--3-4--5--6--7,作完曲后,簡譜就不用變化了,就是以1為主音,然后234567上下波動的唱名序列。

在實際演奏的時候,只要確定這里的主音1的音高等于G還是F,就可以確定這首歌的調(diào)是G自然大調(diào)還是F自然大調(diào),寫在簡譜上就是1=G或1=F,非常方便,也很科學。

五線譜就不是這樣,雖然是同樣的自然大調(diào)1--2--3-4--5--6--7,在C自然大調(diào)下,也就是主音1=C的時候,五線譜上的線對應音名是C、D、E、F、G、A、B;而在D自然大調(diào)下,也就是主音1=D的時候,五線譜上的線對應的是#C、D、E、#F、G、A、B,所以需要在出現(xiàn)升降號音名的線上打上標記。雖然問題不大,但相較于簡譜的表達,顯得麻煩了些。

而自然小調(diào)的簡譜表達,存在一個不容忽視的問題。

對自然小調(diào),我們按照約定成俗的方式,以6作為主音,以712345上下波動,書寫樂譜。這首歌的調(diào)就要看主音的音高是多少,比如是G自然小調(diào),那么可以寫成6=G。

但由于種種原因,譬如一直以來我國的音樂教育普及實在不足,很多簡譜的作者可能只理解調(diào)性代表音高,不理解調(diào)性里還有調(diào)式這個重要特征。在遇到小調(diào)的時候也用如1=F來表達。

因此,很多人看到1=F就理解成這首歌是F調(diào),然后看樂譜是以6結尾的,說是小調(diào),就得出結論,這是個F自然小調(diào)……

而正確的理解是,這首歌既然是6結尾,也就是6為主音,是個小調(diào),那么音樂的進行就是圍繞著6上下波動的,6的音高才代表這首歌的調(diào)是多少。如果1對應著F,那么6應該對應著D,也就是說,這首歌是D自然小調(diào)的。

可能你會問,這有什么問題呢?我演奏的時候音高還是對的。

如此獨奏旋律當然是沒有問題的。

但,進階的話,問題就大了。

首先跟別人合奏交流的時候會驢頭不對馬嘴。

其次更重要的是,配伴奏和弦。主音的調(diào)代表著這首歌整體的音高,和弦跟主音密切相關,比如整首歌起始和結束的和弦,就是主音的調(diào)所對應的一級和弦(經(jīng)典和弦理論的方法)。比如這首歌主音是C調(diào),那么你彈吉他,開始和結束,就可以彈個C和弦。主音都搞錯了,那配出來的和弦整個都是亂套的。

編輯于 08-18

    本站是提供個人知識管理的網(wǎng)絡存儲空間,所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布,不代表本站觀點。請注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導購買等信息,謹防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權內(nèi)容,請點擊一鍵舉報。
    轉藏 分享 獻花(0

    0條評論

    發(fā)表

    請遵守用戶 評論公約

    類似文章 更多

    熟女免费视频一区二区| 视频在线播放你懂的一区| 国产精品福利一级久久| 久热久热精品视频在线观看| 年轻女房东2中文字幕| 深夜视频在线观看免费你懂| 人妻亚洲一区二区三区| 国产性情片一区二区三区| 国产精品内射婷婷一级二级| 国产又色又爽又黄又免费| 日韩一区二区三区久久| 四十女人口红哪个色好看| 国产午夜在线精品视频| 国产精品夜色一区二区三区不卡| 国产一二三区不卡视频| 亚洲欧美国产精品一区二区| 91在线爽的少妇嗷嗷叫| 老司机精品国产在线视频| 美女露小粉嫩91精品久久久| 欧美日韩精品视频在线| 91人妻人人澡人人人人精品| 亚洲免费观看一区二区三区| 丁香六月婷婷基地伊人| 欧美精品在线观看国产| 亚洲清纯一区二区三区| 久七久精品视频黄色的| 一区二区三区日韩在线| 国产又粗又猛又爽色噜噜| 午夜精品在线观看视频午夜| 成人区人妻精品一区二区三区| 蜜桃传媒视频麻豆第一区| 人妻熟女欲求不满一区二区| 久久精品福利在线观看| 神马午夜福利免费视频| 欧美日韩欧美国产另类| 国产成人精品一区在线观看 | 色综合伊人天天综合网中文| 91国内视频一区二区三区| 国产精品欧美一级免费| 欧美日韩国产一级91| 黄片在线观看一区二区三区|