典型例題分析1：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=1/anan+1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）∵S4=4S2，2a1+1=a2，

∴4a1+6d=4（2a1+d），2a1+1=a1+d，

解得：a1=1，d=2，

∴an=2n﹣1；

（2）由（1）可知bn=1/（2n-1）（2n+1）=1/2·（1/（2n-1）-1/（2n+1）），

并項(xiàng)相加，得Tn=n/（2n+1）．

考點(diǎn)分析：

數(shù)列的求和．

題干分析：

（1）通過(guò)聯(lián)立S4=4S2與2a1+1=a2，可求出首項(xiàng)和公差，進(jìn)而利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算即得結(jié)論；

（2）通過(guò)（1）裂項(xiàng)，進(jìn)而并項(xiàng)相加即得結(jié)論．

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