如圖，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，BC，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，

（1）若EC/EB=1/4，ED/EA=1/2，求CD/AB的值；

（2）若EF2=FA·FB，證明：EF∥CD．

考點(diǎn)分析：

與圓有關(guān)的比例線段；相似三角形的性質(zhì)．

1．利用待定系數(shù)法求圓的方程關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組．

2．利用圓的幾何性質(zhì)求方程可直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．

求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：

1、直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．

2、定義法：根據(jù)直線、圓、圓錐曲線等定義列方程．

3、幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程．

4、代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等．

題干分析：

（1）推導(dǎo)出△EDC∽△EBA，由此能求出CD/AB的值．

（2）推導(dǎo)出△FAE∽△FEB，從而∠FEA=∠EBF，再由四點(diǎn)共圓，能證明EF∥CD．