1 引言

鋼筋混凝土構(gòu)件在工程結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用，例如:單層廠房排架柱，多層框架結(jié)構(gòu)，剛架中的橫梁和墩柱，隧道拱圈，鋼筋混凝土拱橋的拱肋，橋墩基礎(chǔ)以及樁基礎(chǔ)等。經(jīng)常會遇到鋼筋混凝土構(gòu)件雙向大偏心受力的問題，當(dāng)作用在構(gòu)件上的縱向力相對于截面的兩個(gè)主軸均有偏心，或者是構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓力和兩個(gè)方向的彎矩時(shí)，構(gòu)件的受壓區(qū)形狀因縱向力及偏心距的大小不同而不同，呈三角形、四邊形或是五邊形。并且彎矩作用平面與彎曲平面不重合，亦不與截面邊緣相平行，中和軸的位置隨截面尺寸、砼強(qiáng)度、配筋、荷載形式及大小等諸多因素的變化而變化，使得中和軸位置的確定相當(dāng)復(fù)雜，需要進(jìn)行多次試算，計(jì)算繁瑣，一般的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理書籍都沒有進(jìn)行論述。國內(nèi)學(xué)者在此方面做的研究較少，其中余琪[1]、童森林[2-3]通過圖形分割，運(yùn)用平移軸、旋轉(zhuǎn)軸、坐標(biāo)變換，迭代求解最終零應(yīng)力線方法分別研究了矩形截面和圓端截面配筋計(jì)算問題，求解出了混凝土最大壓應(yīng)力和鋼筋最大拉應(yīng)力。針對雙向偏心受壓計(jì)算[4-6]，學(xué)者們分別采用不同的簡化計(jì)算方法，也取得了一定的成果，本文基于容許應(yīng)力法公式推導(dǎo)，解決了鋼筋混凝土構(gòu)件任意截面配筋計(jì)算問題。

2 鋼筋混凝土構(gòu)件偏心受壓常用計(jì)算方法

2.1 混凝土規(guī)范中的設(shè)計(jì)公式

我國現(xiàn)行的規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）附錄E中給出了任意截面構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式[7]:

式中具體的參數(shù)說明參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）附錄E，采用將受壓區(qū)混凝土劃分成微小單元的思路，理論上講該計(jì)算公式可適應(yīng)于任意截面鋼筋混凝土構(gòu)件，但是對于任意不規(guī)則截面而言，手動迭代計(jì)算基本不可能，編程求解，每迭代求解一次需要重新對截面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，截面的邊界范圍判斷極為困難，并且網(wǎng)格劃分的大小對求解精度影響較大，求解效率極低。

2.2 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)公式

我國現(xiàn)行的規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）第5.3.11條中給出了鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件其正截面抗壓承載力計(jì)算公式[8]:

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式中具體的參數(shù)說明參考相應(yīng)規(guī)范條文，該公式僅適用于截面具有兩個(gè)相互垂直對稱軸的鋼筋混凝土構(gòu)件，計(jì)算公式簡單，可直接用于截面設(shè)計(jì)，但僅適用于雙向均為小偏心受壓的情況，對大偏心且側(cè)邊鋼筋較多時(shí)計(jì)算誤差偏大。

2.3 鐵路橋涵混凝土規(guī)范設(shè)計(jì)公式

我國現(xiàn)行的規(guī)范《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10092-2017）第6.2.5條按照容許應(yīng)力法僅給出了混凝土壓應(yīng)力的計(jì)算公式[9]，公式僅適用于單向偏心受力構(gòu)件，基本沒有可實(shí)施性。黃棠主編的《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》[10]依據(jù)容許應(yīng)力法，推導(dǎo)出了矩形截面、箱形截面、工字形截面、圓形截面、圓環(huán)截面單向受壓狀態(tài)下的鋼筋應(yīng)力和混凝土應(yīng)力計(jì)算公式，也是目前鐵路鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多的計(jì)算方法，針對鐵路橋梁也有應(yīng)用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的相關(guān)研究[11]。

目前的計(jì)算公式和方法主要針對均勻配筋的規(guī)則截面，而對非均勻配筋的不規(guī)則截面都沒有好的解決方法。針對這個(gè)問題，本文借助《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算思路，通過進(jìn)一步的公式推導(dǎo)，解決了鋼筋混凝土任意截面配筋的計(jì)算問題，并編制了容許應(yīng)力法任意截面配筋程序，可適用于鋼筋混凝土構(gòu)件單（雙）向受彎、偏心受壓、偏心受拉的應(yīng)力計(jì)算。

3 任意截面配筋驗(yàn)算公式推導(dǎo)

鋼筋混凝土構(gòu)件配筋驗(yàn)算采用的容許應(yīng)力法，容許應(yīng)力法為彈性設(shè)計(jì)理論，不考慮混凝土材料塑性以及受拉混凝土參與受力，且截面受力仍符合平截面假定。借助微積分的思路，可將受壓區(qū)混凝土劃分為多個(gè)極小混凝土單元，并近似取每個(gè)單元內(nèi)應(yīng)變應(yīng)力均勻分布，如圖1所示，截面輪廓為A1～A n，截面外輪廓存在曲線時(shí)按以直代曲考慮，將曲線劃分成多直線段，BC為截面中性軸，其中A1 BCA n-1 A n為受拉區(qū)混凝土，另一側(cè)即為受壓區(qū)混凝土。

圖1 截面單元?jiǎng)澐质疽?/p>

根據(jù)截面的受力和應(yīng)力分布可列出力平衡方程。

式中，N為截面軸力（kN）；M x、M y為繞X軸和Y軸的彎矩（kN·m）；ηx、ηy為驗(yàn)算截面上彎矩偏心放大系數(shù)，計(jì)算方法可參見《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》；σgi、σcj為第i個(gè)鋼筋單元、第j個(gè)混凝土單元的應(yīng)力（MPa）；A gi、A cj為第i個(gè)鋼筋單元、第j個(gè)混凝土單元的面積（m2）；x gi、y gi為第i個(gè)鋼筋單元坐標(biāo)（m）；x cj、y cj為第j個(gè)混凝土單元的重心坐標(biāo)（m）。

任意截面由于雙向受彎影響，截面的中性軸位置確定相當(dāng)復(fù)雜。根據(jù)平截面假定，截面中性軸即為構(gòu)件彎曲平面與截面的交線?？臻g坐標(biāo)系內(nèi)混凝土截面應(yīng)力平面方程為:

則受壓截面任意點(diǎn)的混凝土應(yīng)力為:

相同位置鋼筋與混凝土應(yīng)變相同，若鋼筋與混凝土的彈模比值為n，則任意點(diǎn)的鋼筋應(yīng)力為:

代入到平衡方程可得到:

將方程（7）展開后可寫成:

農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)率因農(nóng)村社會保障水平的提高而增加。改革開放初期，農(nóng)民以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主要收入來源，土地是農(nóng)民極其重要的生產(chǎn)要素，也是其賴以生存的基礎(chǔ)。隨著計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣髁x市場經(jīng)濟(jì)體制，粗放型生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型生產(chǎn)模式，以土地作為社會保障的形式也發(fā)生了變化，在原本單一的生存保障基礎(chǔ)上，附加了發(fā)展保障功能。由于土地在農(nóng)民養(yǎng)老、就業(yè)、醫(yī)療方面給予農(nóng)民基本保障，一般情況下，農(nóng)民不愿意放棄土地。但是在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)等社會保障制度不斷建立健全的條件下，農(nóng)民選擇擺脫土地束縛，將土地作為養(yǎng)老保障的作用也日漸減小。當(dāng)社會保障制度完全替代土地保障的作用，農(nóng)民可能選擇永久放棄土地[10]。

結(jié)合上述表達(dá)式所對應(yīng)的物理意義，方程（8）可轉(zhuǎn)化為:

式中，A c為受壓混凝土截面面積（m2）；S cx、S cy為受壓混凝土截面面積矩（m3）；I cxx、I cyy為受壓混凝土截面慣性矩（m4）；I cxy為受壓混凝土截面慣性積（m4）；A g為截面鋼筋面積（m2）；S gx、S gy為截面鋼筋面積矩（m3）；I gxx、I gyy為截面鋼筋慣性矩（m4）；I gxy為截面鋼筋慣性積（m4）；

從公式的推導(dǎo)過程來看，求得了受壓截面和所有鋼筋單元的幾何特性，解三元一次方程組即能得到空間應(yīng)力平面方程系數(shù)a、b、c。由于受壓截面本身是一個(gè)與空間應(yīng)力平面方程系數(shù)a、b、c關(guān)聯(lián)的變量，因此方程系數(shù)a、b、c的求解過程是一個(gè)不斷迭代的過程，而任意截面應(yīng)力的求解問題轉(zhuǎn)化成了簡單的任意截面幾何特性的求解問題。

4 任意截面幾何特性求解

根據(jù)積分變換格林公式[12]求解任意截面幾何特性，設(shè)封閉區(qū)域D由分段光滑的曲線L圍成，函數(shù)P（x，y）及Q（x，y）在D上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則有:

二重積分轉(zhuǎn)化成為曲線積分，以面積計(jì)算為例。，根據(jù)格林公式，即，取:

曲線積分對路徑具有可加性，圖1中以A i和A i+1截面輪廓點(diǎn)組成的直線段表達(dá)式為:

同理可計(jì)算任意多邊形其他幾何特性:

公式（10～18）不僅適用于單連域，同時(shí)也適用于多連域，需要將多連域之間用邊線相互連接成封閉區(qū)域，封閉曲線對于外層區(qū)域按逆時(shí)針連接，內(nèi)側(cè)區(qū)域按順時(shí)針連接。

圖2 不規(guī)則截面尺寸示意

通過選取圖2所示兩種截面形式，對公式（13～18）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果見表1。

互聯(lián)網(wǎng)金融具有開放性特征，為消費(fèi)者構(gòu)建出更多的開放性交易環(huán)境，將時(shí)間空間等制約打破，而且通過互聯(lián)網(wǎng)也衍生許多類型的金融產(chǎn)品，使得金融市場的信息不對稱性發(fā)展得到遏制。而且在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，就能夠通過網(wǎng)上金融市場的交易數(shù)據(jù)通過大量計(jì)算運(yùn)用更加客觀的形式進(jìn)行分析。而且在互聯(lián)網(wǎng)背景下的金融市場，更是將整個(gè)交易成本進(jìn)行大幅度降低，同之前比較，其資源配置效率有了極大的提升，也將普惠金融的理念進(jìn)行充分的發(fā)揮。

表1 截面特性計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

截面分項(xiàng) A/m2 S x/m3 S y/m3 I xx/m4 I yy/m4 I xy/m4截面a理論1.216 23 1.450 03 1.033 22 2.473 00 1.015 70 1.229 20程序1.216 23 1.450 03 1.033 22 2.473 00 1.015 70 1.229 20差異 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0截面b理論4.008 30 4.008 30 4.955 15 4.962 80 7.936 80 4.955 20程序4.007 55 4.007 55 4.953 57 4.961 70 7.933 30 4.953 60差異0.018 5%0.018 5%0.032 0%0.022 2%0.044 1%0.032 3%

通過選取兩種不規(guī)則截面并采用本文的計(jì)算公式計(jì)算，輪廓線由折線組成的截面理論與程序計(jì)算結(jié)果一致，帶有曲線截面程序計(jì)算時(shí)將曲線離散成長度不超過0.05倍曲線半徑的直線，程序計(jì)算截面特性與理論計(jì)算的結(jié)果差異不超過0.05%，說明合理地控制曲線分段長度，采用本文提出的計(jì)算方法得到的不規(guī)則截面幾何特性結(jié)果正確，滿足設(shè)計(jì)要求。

從試驗(yàn)結(jié)果看，檸檬酸對革蘭氏陽性菌（金黃色葡萄球菌、枯草芽孢桿菌）和革蘭氏陰性菌（大腸桿菌）均有較強(qiáng)的抑菌效果，生姜汁、魔芋葡甘聚糖抑菌效果較好，海藻酸鈉、乳酸鏈球菌素的抑菌效果一般，甘氨酸幾乎無抑菌效果。

5 任意截面配筋驗(yàn)算程序?qū)崿F(xiàn)

任意截面由于截面輪廓和截面配筋的復(fù)雜性，且應(yīng)力平面求解需要不斷迭代，因此整個(gè)計(jì)算過程采用手動計(jì)算工作量較大，根據(jù)前面的理論推導(dǎo)，采用數(shù)值分析方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，整個(gè)計(jì)算過程主要分為以下幾個(gè)步驟:

（1）根據(jù)輸入?yún)?shù)生成任意截面外輪廓點(diǎn)坐標(biāo)（x ci，y ci），鋼筋坐標(biāo)（x gi，y gi），也可以直接輸相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。首先根據(jù)截面輪廓點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)用公式（13～18）計(jì)算截面出對應(yīng)的6個(gè)截面特性參數(shù)，得到截面的形心坐標(biāo)X c＝S y/A，Y c＝S x/A，通過坐標(biāo)平移變換將所有坐標(biāo)點(diǎn)平移至以形心坐標(biāo)為原點(diǎn)的參考坐標(biāo)系中，重新計(jì)算毛截面的幾何特性參數(shù)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新性思維是發(fā)散性思維的核心。發(fā)散性思維是指擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)出的一種擴(kuò)散模式，具體表現(xiàn)為思維視野的廣闊，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)就是“一題多解”。因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維不僅有利于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還有利于其他方面的創(chuàng)造力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要巧妙地利用“問題”“障礙”“趣味”等方式引入以激發(fā)起學(xué)生潛在的強(qiáng)烈求知欲。另外，因?yàn)樾W(xué)生的身心特點(diǎn)，他們的思維往往是以形象思維為主的，故而，教師應(yīng)多方位、多角度地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

（2）根據(jù)計(jì)算得到的截面幾何特性，輸入截面驗(yàn)算外力N、M x、M y，鋼筋混凝土彈模比，單根鋼筋面積以及偏心受壓構(gòu)件驗(yàn)算長度Lx、Ly計(jì)算相應(yīng)偏心受壓彎矩放大系數(shù)。

隨著現(xiàn)代消費(fèi)社會的發(fā)展，文化展示與旅游經(jīng)濟(jì)的關(guān)系愈發(fā)緊密。20世紀(jì)50年代以來，世界大眾旅游格局逐漸形成，全球范圍的旅游產(chǎn)業(yè)鏈隨之發(fā)展起來。隨著旅游客源市場的日漸細(xì)分，針對“文化旅游”市場需求而進(jìn)行的旅游開發(fā)受到了人們的重視。古老的禮儀、民俗等被作為了旅游吸引物，被裝幀起來，被搬進(jìn)景區(qū)，被植入到旅游產(chǎn)品的環(huán)節(jié)中。〔2〕古老的傳統(tǒng)文化越來越成為文化旅游產(chǎn)業(yè)新的增長點(diǎn)，成為當(dāng)代“可參觀性“的生產(chǎn)和消費(fèi)的文化資源。文化展示，特別是地方傳統(tǒng)文化和遺產(chǎn)文化的展示，借助博物館、民族園、旅游景區(qū)、甚至互聯(lián)網(wǎng)等，成為一地區(qū)別于另一地區(qū)從而展示其獨(dú)特身份的文化和經(jīng)濟(jì)策略。

后壓漿對樁端承載力及樁側(cè)阻力增強(qiáng)的分析…………………………………………… 余俊，宋立，汪林（10-72）

（3）然后根據(jù)計(jì)算公式（9）解三元一次方程組，計(jì)算初始應(yīng)力平面方程系數(shù)a0、b0、c0，求解應(yīng)力平面與截面的交線，通過公式σcj＝a0 x cj+b0 y cj+c0計(jì)算混凝土截面輪廓點(diǎn)應(yīng)力，判斷有效混凝土受壓輪廓節(jié)點(diǎn)，與所求得應(yīng)力平面和截面交線形成有效受壓混凝土截面。

（4）調(diào)用任意截面幾何特性求解程序重新計(jì)算有效受壓混凝土截面特性和鋼筋單元截面特性，代入方程組（9），重新求解方程組可得到新的應(yīng)力平面方程系數(shù)a、b、c。

（5）不斷重復(fù)（3）、（4）迭代計(jì)算求解，如果｜a0-a｜+｜b0-b｜+｜c(diǎn)0-c｜＜ε則計(jì)算收斂，計(jì)算中取ε＝10-7。否則令a0＝a，b0＝b，c0＝c，進(jìn)行迭代計(jì)算。

在當(dāng)今的酒店管理專業(yè)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的過程中，教師如果僅僅對理論知識進(jìn)行講解，就會使得學(xué)生缺乏實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)以及能力，對當(dāng)今時(shí)代發(fā)展的需求不能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的滿足。因此在進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的過程中，教師一定要采用情境教學(xué)的方式，對相應(yīng)的內(nèi)容在學(xué)生的面前進(jìn)行展示，這樣才可以使得學(xué)生對知識的理解以及記憶實(shí)現(xiàn)有效的加深，使得學(xué)生的實(shí)踐能力得到有效的提升。

（6）最后分別計(jì)算混凝土截面和鋼筋的應(yīng)力分別為:σci＝ax ci+by ci+c，σgi＝n（ax gi+by gi+c）。

導(dǎo)師(通訊作者):鄧金祥(1965-)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)榘雽?dǎo)體光電薄膜材料與器件. Email:jdeng@bjut.edu.cn

6 算例對比及應(yīng)用

6.1 單向受力特殊截面鋼筋混凝土構(gòu)件受力分析

對比算例選自參考文獻(xiàn)[10]，具體的計(jì)算參數(shù)如表2、表3所示，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

稱取3份白藜蘆醇DPPC脂質(zhì)粉霧劑，裝入透析袋（截留相對分子質(zhì)量1 000）中，并加入人工肺液[32]3 mL，置于50 mL含0.2%聚山梨酯-80的人工肺液中，37 ℃恒溫振蕩，于0.5、1、2、4、7、24、48 h取透析袋外溶液1 mL，13 000 r/min離心5 min，并補(bǔ)充相同溫度和體積的人工肺液。同法取3份白藜蘆醇原料藥，釋藥方法同上。參考“2.1.2”項(xiàng)下色譜方法，直接測定介質(zhì)中藥物的量，并根據(jù)釋藥量擬合釋藥方程0級、1級、Higuchi和Ritger-Peppas，確定釋藥機(jī)制[33]。

表2 驗(yàn)算截面參數(shù)

截面 B/m H/m t w/m t f/m t b/m矩形 0.6 1.25 - - -工字形 1.1 1.1 0.6 0.35 0.35圓環(huán) 0.45 0.29 - - -

表3 驗(yàn)算截面配筋及受力

注:a s為保護(hù)層厚度，n為彈模比，L0為計(jì)算長度系數(shù)。

截面 N/kN M/（kN·m） A g/mm a s/m n L0/m矩形 900 890 12φ22 0.045 15 9.5工字形 2 457 1 912 20φ22 0.095 15 1圓環(huán) 385 45 11φ12 0.04 10 3.5

表4 計(jì)算結(jié)果對比

截面文獻(xiàn)鋼筋應(yīng)力/MPa混凝土應(yīng)力/MPa本文計(jì)算方法鋼筋應(yīng)力/MPa混凝土應(yīng)力/MPa最大差異矩形 100.9 5.88 100.31 5.86 0.58%工字形 139.0 9.7 139.4 9.706 0.29%圓環(huán) 85.5 9.7 85.24 9.718 0.30%

從表4可以看出，根據(jù)本文計(jì)算方法編制程序的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]計(jì)算結(jié)果吻合，最大差異在1%以內(nèi)。

6.2 圓端形空心截面鋼筋混凝土構(gòu)件雙向受力分析

對比算例選自文獻(xiàn)[3]，圓端形直線段長度為2.1 m，外圓弧半徑1.15 m，內(nèi)圓弧半徑1.0 m，鋼筋所在圓弧半徑1.1 m，鋼筋單位長度寬1 mm，彈模比取10，軸力N＝8 000 kN，彎矩Mx＝6 000 kN·m，彎矩My＝9 000 kN·m，計(jì)算結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，根據(jù)本文計(jì)算方法編制程序的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]計(jì)算結(jié)果吻合，最大差異在1%以內(nèi)。

表5 圓端形空心截面計(jì)算結(jié)果對比

項(xiàng)目 鋼筋應(yīng)力/MPa 混凝土應(yīng)力/MPa文獻(xiàn) -105.199 15.056本文計(jì)算方法 -105.235 15.091差異 0.03% 0.23%

6.3 圓端形實(shí)體截面混凝土構(gòu)件應(yīng)力重分布計(jì)算

對比算例選自文獻(xiàn)[3]，圓端形直線段長度為2.1 m，圓弧半徑1.15 m，軸力N＝5 301 kN，彎矩Mx＝1 960 kN·m，彎矩My＝3 741 kN·m，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 圓端形實(shí)體截面計(jì)算結(jié)果對比

項(xiàng)目 文獻(xiàn) 本文計(jì)算方法 差異混凝土應(yīng)力/MPa 1.805 1.805 6 0.033%

從表6可以看出，根據(jù)本文計(jì)算方法編制程序的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]計(jì)算結(jié)果吻合，最大差異在1%以內(nèi)。

1）危害癥狀。桃小幼蟲蛀果后，在果面上留有針尖狀蛀孔，孔口有白色果膠，數(shù)日后干成白色蠟粉。幼蟲蛀入果實(shí)后縱橫串食，最終到達(dá)果心，蛀食種子。受害蘋果果實(shí)生長受阻，果面凹凸不平，俗稱“猴頭果”。幼蟲在果內(nèi)一邊蛀食，一邊將糞便排于蟲道內(nèi)，被害果成為“豆沙餡”，失去食用價(jià)值。后期幼蟲老熟后向外咬出香頭大的“脫果孔”，脫離果實(shí)。

7 小結(jié)

（1）本文以材料力學(xué)原理中平截面假定為依據(jù)，基于容許應(yīng)力法推導(dǎo)出了任意截面鋼筋混凝土構(gòu)件的配筋驗(yàn)算公式，解決了任意截面受壓、受拉、受彎、單（雙）向偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件配筋驗(yàn)算問題。

（2）鋼筋混凝土截面應(yīng)力計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為截面幾何特性的求解，利用格林積分變換公式簡單高效地實(shí)現(xiàn)了任意截面的特性求解，計(jì)算結(jié)果精確可靠。

（3）依托本文計(jì)算公式編制的任意截面鋼筋混凝土配筋驗(yàn)算程序，提高了計(jì)算速度和精度，經(jīng)過大量算例與對比驗(yàn)算，證明本文方法以及程序計(jì)算結(jié)果可靠性，目前已經(jīng)應(yīng)用于多條鐵路特殊結(jié)構(gòu)橋梁工程設(shè)計(jì)中。

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