數(shù)學是一門高度抽象、高度概括的學科，好比一座大廈，概念、公理、定理是基礎，數(shù)學問題是主干，問題解決的策略是重心。一些同學在高中階段能弄懂基礎知識，也會解決基礎題，但一遇到一些新穎題就束手無策；一些同學基礎知識扎實，也會解決一些新穎題，或者耗時很多，或者思路狹窄，或者選擇的方法不當。課外的輔導用書大都題量大，瑣碎，往往在同一層次上重復知識、方法，做了課外的輔導書上的大量習題只能提高到中等水平，很難實現(xiàn)超越，甚至有時適得其反，反而退步，原因何在？筆者的認識是重復操練難以提升數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學思維！對同學而言，需要的是高質量的數(shù)學問題及解決問題的策略，這里的關鍵是怎么找到解決問題的思路。需要的是相關題的探索，旨在提升認識的水平，形成知識、方法體系。

基于以上的認識，筆者8年來進行了教學嘗試：每天在學生完成基本作業(yè)的同時，讓學生做一題，而不是讓學生去刷題，下一節(jié)課的前5分鐘讓學生輪流講題，取得了較好的效果。

（1）激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情；

（2）提高了數(shù)學交流的能力，每日一題成為學生探究數(shù)學問題的熱門話題，同學之間經常交流優(yōu)秀的解法或奇思妙解；

（3）喚醒了研究問題的意識，在課堂上前5分鐘，當學生講完后，筆者常啟發(fā)學生此問題還有其它解法嗎？還可作怎樣的拓展？在教師的帶領下，在課外學生也會提出各種各樣的問題。

（4）教學相長，每每看到學生提出的一些新問題及其新方法、新策略，筆者感到很欣慰，而且學到了很多；

（5）輕負擔高質量，筆者所任教的班級學生的高考數(shù)學成績名列同類班級前茅，2014屆所任教的兩個普通班各有1人考上清華大學，各有2人考上上海交通大學，共3人考上復旦大學。2017屆所任教的實驗班高考數(shù)學平均分137分，2人滿分，8人被清華大學、北京大學錄取，11人被復旦大學、上海交通大學錄??；2019屆所任教的兩實驗班高考數(shù)學平均分131分、130分，分別有21人、17人被清華大學、北京大學錄取。

本書正是筆者高三教學實踐的成果，全書共有18個高考熱點問題，110個微課堂，每個微課堂有1道經典或新穎的典型例題，從問題特征出發(fā)，構建方法，建立策略，典型例題后設置舉一反三，習題與例題內容、方法雙相關，讓學生學會遷移，鞏固策略，將其詳解詳析附書后便于使用。

本書在前兩版的基礎上作了較大幅度的修訂，再次適當降低難度；每道典型例題后面的舉一反三均配置3道相關習題，讓學生更好地鞏固方法、提升策略；強化了主干內容如導數(shù)的應用及解析幾何等；適當調整問題的順序；適當增刪原問題；本書的修訂花了筆者了很多心血，歷時一年多，在修訂過程中，任教的2019屆考上清華大學、北京大學的38位同學為本書提供了很多解題方法及其他素材。

自本書問世以來，深受廣大師生的熱愛，有很多來電、來信對本書贊不絕口，在校園里很多師生在討論本書中的問題。相信學生只要認真感悟這18個熱點問題，高考定能取得好成績！

由于時間倉促，并限于水平，書中必有許多不當之處，敬請指正，不勝感激！

鄭日鋒（正高、特級）

2020年3月20日于浙江省杭州學軍中學