02參考答案

03答案解析

一、選擇題

1. A.考點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)．

分析利用相反意義量的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答解：+0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克超出0.1千克；—0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克不足0.1千克。故此袋大米重

2. A.分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除商為負(fù)，零乘以任何數(shù)都等于0，較小的數(shù)減去較大的數(shù)差為負(fù)數(shù)，故答案選A.

考點(diǎn)：乘方，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法.

3. D.分析：因?yàn)?+4-=6，4+40+40=6，4+=6，4-1÷+4=×+4=

考點(diǎn)：算術(shù)平方根，立方根，0指數(shù)冪，負(fù)數(shù)指數(shù)冪.

4. A．考點(diǎn)：計(jì)算器—數(shù)的開方；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．

分析：此題實(shí)際是求﹣的值．

解答：解：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414；

計(jì)算可得結(jié)果介于﹣2與﹣1之間．

5. B.分析根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案．

解答解：2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：（萬億），

2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：（萬億），

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，

點(diǎn)評(píng)本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．

6. B.分析根據(jù)倒數(shù)，平方的定義以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答解：﹣的倒數(shù)的平方為：．

點(diǎn)評(píng)本題考查了倒數(shù)的定義、平方的定義以及二次根式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵

7. B.分析根據(jù)科學(xué)計(jì)算器按鍵功能可得．

解答解：與下面科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序?qū)?yīng)的計(jì)算任務(wù)是，

點(diǎn)評(píng)本題考查計(jì)算器有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)計(jì)算器中各按鍵的功能．

8.B.分析根據(jù)圖形可以求得圖中陰影部分的面積，本題得以解決．

解答解：由題意可得，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，

圖中陰影部分的面積為：，

點(diǎn)評(píng)本題考查算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長(zhǎng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

9.D.分析直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

解答解：由題意可得：a+|﹣2|＝+20，

則a+2＝3，

解得：a＝1，

故a可以是12019．

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

10. A.分析設(shè)甲基地的產(chǎn)量為噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為噸、噸、噸，設(shè)千米，則、、、分別為千米、千米、千米、千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為元千米，

①設(shè)在甲處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：；

②設(shè)在乙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：；

③設(shè)在丙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：；

④設(shè)在丁處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：；

進(jìn)行比較運(yùn)費(fèi)最少的即可．

解答解：甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于，

設(shè)甲基地的產(chǎn)量為噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為噸、噸、噸，

各基地之間的距離之比，

設(shè)千米，則、、、分別為千米、千米、千米、千米，

設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為元千米，

①設(shè)在甲處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：

②設(shè)在乙處建總倉(cāng)庫(kù)，，，，

則運(yùn)費(fèi)最少為：；

③設(shè)在丙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為

④設(shè)在丁處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為.

由以上可得建在甲處最合適，

點(diǎn)評(píng)本題考查三元一次方程的應(yīng)用；設(shè)出未知數(shù)，求出各個(gè)運(yùn)費(fèi)是解題的關(guān)鍵．

11. B.分析根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．

點(diǎn)評(píng)注意：的奇次冪是，的偶次冪是1．

二、填空題

12. 40.5 分析根據(jù)增長(zhǎng)率問題的關(guān)系式得到算式50×（1﹣10%）2，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和計(jì)算法則計(jì)算即可求解．

解答解：依題意有

50×（1﹣10%）2=50×0.92=50×0.81=40.5（微克/立方米）．

答：今年P(guān)M2.5的年均濃度將是40.5微克/立方米．

點(diǎn)評(píng)考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握增長(zhǎng)率問題的關(guān)系式．

13. 7.解析∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4， 3+4=7，故點(diǎn)C表示的數(shù)是7.

14. (1)-2，1，-1，-4；(2)-88.

分析：（1)先確定原點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離確定點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，從而計(jì)算出p; (2)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊，說明點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是－28, 由此確定點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)。

解析：（1)以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別對(duì)應(yīng)－2, 1,p=2+0+1=-1.

以點(diǎn)C為原點(diǎn)，p=(-1-2)+(-1)+0=-4.

（2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.

考點(diǎn)：數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算.

15. 4.

16. 3.分析用哈爾濱市的平均氣溫減去綏化市的平均氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答解：﹣20﹣（﹣23）＝﹣20+23＝3（℃）．

點(diǎn)評(píng)本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

17.-3

三、計(jì)算題

18. 分析（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出其整數(shù)解，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．

解答解：（1）原式＝﹣8+4﹣2×+1+4﹣

＝﹣8+4﹣1+1+4﹣

解不等式組得﹣1≤x＜3，

則不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、2，

∵x≠±1，x≠0，

∴x＝2，

則原式＝＝﹣2．

點(diǎn)評(píng)本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力．

19. 分析分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪以及積是乘方化簡(jiǎn)即可解答．

解答解：原式＝﹣﹣3++1+（﹣0.125×8）2019＝﹣3+﹣1＝﹣3．

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．

20. 分析（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號(hào)；

（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．

解答解：（1）1+2﹣6﹣9

＝3﹣6﹣9

＝﹣3﹣9

＝﹣12；

（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，

∴1××6□9＝﹣6，

∴3□9＝﹣6，

∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”；

（3）這個(gè)最小數(shù)是﹣20，

理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，

∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，

∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，

∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，

∴這個(gè)最小數(shù)是﹣20．

點(diǎn)評(píng)本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

21. 分析利用平方差公式和絕對(duì)值的計(jì)算法則求得a的值，由二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值已經(jīng)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求得b的值，代入求值即可．

解答解：∵a＝（﹣1）（+1）+|1﹣|＝3﹣1+﹣1＝1+，

b＝﹣2sin45°+（）﹣1＝2﹣+2＝+2．

∴b﹣a＝+2﹣1﹣＝1．

∴＝＝1．

點(diǎn)評(píng)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，也是易錯(cuò)題，注意：本題求得是b﹣a的算術(shù)平方根，不是（b﹣a）的值．

22. 分析分別計(jì)算出（3.14﹣π）0＝1，|﹣1|＝﹣1，2cos45°＝2×＝，+（﹣1）2019＝1即可求解；

解答解：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019

＝1+﹣1﹣2×﹣1

＝﹣1；

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；熟練掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算，特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

23. 分析直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．

解答解：原式＝1﹣（﹣1）+6×﹣1

＝1﹣+1+2﹣1

＝1+．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

24. 分析按順序依次計(jì)算，先把絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再算出2tan60°＝，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)即可求解．

點(diǎn)評(píng)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和分式的加減法，設(shè)計(jì)到的知識(shí)點(diǎn)有零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一定要牢記．

25. 分析根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根的運(yùn)算分別進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值；牢記特殊角的三角函數(shù)值，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

26. 分析分別運(yùn)算每一項(xiàng)然后再求解即可

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

27. 分析直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．

解答解：原式＝2﹣+1﹣（﹣3）+3×＝2﹣+1+3+＝6．

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

28. 分析直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

解答解：原式＝﹣1++1﹣4×+2﹣2

＝﹣1++1﹣2+2﹣2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

29. 分析先取絕對(duì)值符號(hào)、乘方、二次根式和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得．

點(diǎn)評(píng)本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的定義、絕對(duì)值性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義及零指數(shù)冪的規(guī)定．

30. 分析首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．