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看論文時(shí)，經(jīng)常看到矩陣，但在記憶里又看到數(shù)組。那么問題來了，矩陣和數(shù)組分別是什么？二者有什么區(qū)別？看論文時(shí)，經(jīng)常看到矩陣，但在記憶里又看到數(shù)組。那么問題來了，矩陣和數(shù)組分別是什么？二者有什么區(qū)別？ 在數(shù)學(xué)上，定義m×n個(gè)數(shù) 只有一行的矩陣： 只有一列的矩陣，也稱之為列向量。 矩陣最早來自于方程組的系數(shù)即常數(shù)所構(gòu)成的方陣，這一個(gè)概念有19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。 數(shù)組是在程序設(shè)計(jì)中，為了處理方便，把具有相同類型的若干變量按有序的形式組織起來的一種形式。這些按序排列的同類數(shù)據(jù)元素的集合稱之為數(shù)組。 在Matlab中，一個(gè)數(shù)組可以分解為多個(gè)數(shù)組元素，這些數(shù)組元素可以是基本數(shù)據(jù)類型或是構(gòu)造類型。因此按數(shù)組元素的類型不同，數(shù)組又可以分為數(shù)值數(shù)組、字符數(shù)組、單元數(shù)組、結(jié)構(gòu)數(shù)組等各種類別。 看完上面的內(nèi)容，矩陣和數(shù)組的區(qū)別似乎懂了一點(diǎn)。矩陣和數(shù)組在Matlab中存在很多方面的區(qū)別： （1）矩陣是數(shù)學(xué)的概念，而數(shù)組是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)領(lǐng)域的概念； （2）作為一種變換或映射算符的體現(xiàn)，矩陣運(yùn)算有著明確而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)則。而數(shù)組運(yùn)算是Matlab軟件定義的規(guī)則，其目的是為了使數(shù)據(jù)管理方便，操作簡(jiǎn)單，命令形式自然，執(zhí)行計(jì)算有效。 二者聯(lián)系主要體現(xiàn)在：在Matlab中，矩陣是以數(shù)組的形式存在的。因此，一維數(shù)組相當(dāng)于向量；二維數(shù)組相當(dāng)于矩陣。所以矩陣是數(shù)組的子集。 對(duì)矩陣的基本操作，主要有矩陣的構(gòu)建、矩陣維度和矩陣大小的改變、矩陣的索引、矩陣的屬性信息的獲取、矩陣結(jié)構(gòu)的改變等。對(duì)于這些操作，Matlab中都有固定的指令或者相應(yīng)的庫(kù)函數(shù)與之相對(duì)應(yīng)。在程序用到的時(shí)候，每次都要上網(wǎng)查，網(wǎng)上的很散。這里，我對(duì)我經(jīng)常用的做了總結(jié)。以后用到可以查閱。 1、矩陣下表引用
下面將常用的幾個(gè)舉例說明： 例如：A=[1 2 3 4 5; 12 12 14 56 657; 23 46 34 67 56 ]; （1）將二維矩陣A轉(zhuǎn)化成一維矩陣（列向量）：Matlab 默認(rèn)將其轉(zhuǎn)化成列向量，需要行向量轉(zhuǎn)置即可。 Matlab程序: A(:) %將二維矩陣其轉(zhuǎn)化成列向量 （2）讀取矩陣取前N行或N列的方法 Matlab程序： A(1:2,:) %讀取矩陣A前2行 A(:,1:3) %讀取矩陣A前3列 （3）求矩陣中每行或每列的最大值和最小值 ① 找矩陣A每列的最大值：[max_A,index]=max(A,[],1); 其中，max_A是最大的數(shù)值，index是最大的數(shù)值所處的位置 ② 找矩陣A每行的最大值：[max_A,index]=max(A,[],2); 其中，max_A是最大的數(shù)值，index是最大的數(shù)值所處的位置 同理可求出每行，每列的最小值。 ③ 找矩陣A每列的最小值：[min_A,index]=min(A,[],1); 其中，min_A是最小的數(shù)值，index是最小的數(shù)值所處的位置 ④ 找矩陣A每行的最小值：[min_A,index]=min(A,[],2); 其中，min_A是最小的數(shù)值，index是最小的數(shù)值所處的位置 2、矩陣合并已知矩陣： A=[1 2 3 4 5; 12 12 14 56 657; 23 46 34 67 56]; B=[1 1 1 1 1; 2 2 2 2 2; 3 3 3 3 3]; （1）矩陣A,B左右合并：horzcat(A,B); %矩陣A,B左右合并 （2）矩陣A,B上下合并：vertcat(A,B); %矩陣A,B上下合并 3、矩陣運(yùn)算（加、減、乘、除、點(diǎn)乘、點(diǎn)除等） （1）A+B; 表示矩陣A和矩陣B相加（各個(gè)元素對(duì)應(yīng)相加）； （2）A-B; 表示矩陣A和矩陣B相減（各個(gè)元素對(duì)應(yīng)相減）； （3）A*B; 表示矩陣A和矩陣B相乘； （4）A.*B; 表示矩陣A和矩陣B對(duì)應(yīng)元素相乘（點(diǎn)乘）； （5）A/B; 表示矩陣A與矩陣B相除法； （6）A./B; 表示矩陣A和矩陣B對(duì)應(yīng)元素相除（點(diǎn)除）； （7）A^B; 表示矩陣A的B次冪； （8）A.^B; 表示矩陣A的每個(gè)元素的B次冪。 Matlab平臺(tái)提供了大量的運(yùn)算函數(shù)，很強(qiáng)勢(shì)。下面列舉了常用的函數(shù)
參考資料[1] https://blog.csdn.net/yundanfengqing_nuc/article/details/49246477 [2] http://blog.sina.com.cn/s/blog_70c7b3780100ru11.html [3] https://blog.csdn.net/carrie8899/article/details/8500088 |
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(i=1, 2…, m ; j=1, 2,… n)排成的m行n列的數(shù)表示為m行n列的矩陣，并且用大寫加粗黑色字母表示。![{\mathbf{A}} = \left[ \begin{gathered} {a_{11}}{\text{ }}{a_{12}}{\text{ }} \cdots {\text{ }}{a_{1n}} \hfill \\ {a_{21}}{\text{ }}{a_{22}}{\text{ }} \cdots {\text{ }}{a_{2n}} \hfill \\ {\text{ }} \text{ }\vdots {\text{ }}\text{ }\text{ } \vdots {\text{ }} \text{ }\text{ }\ddots {\text{ }}\text{ }\text{ } \vdots \hfill \\ {a_{m1}}{\text{ }}{a_{m2}}{ \cdots{a_{mn}} \hfill \\ \end{gathered} \right]](http://image109.360doc.com/DownloadImg/2020/03/1316/185306860_4_20200313043509631)
，也稱之為行向量；
