七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題（附有詳細(xì)答案）

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1．已知點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為A，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為B，且|2B﹣6|+（A+1）=0，A、B 之間的距離記作 AB，定義： AB=|A﹣B|．

（1）求線段 AB 的長(zhǎng)．

（2）設(shè)點(diǎn) P 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) X，當(dāng) PA﹣PB=2 時(shí)，求 X 的值．

（3）M、N 分別是 PA、PB 的中點(diǎn)，當(dāng) P 移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，X 的取值范圍，并說明理由： ①PM÷PN的值不變，②|PM﹣PN|的值不變．

2．如圖 1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn) P 為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X．

（1）PA=_________ ；PB= _________ （用含X的式子表示）

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使 PA+PB=5？若存在，請(qǐng)求出 X 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖 2，點(diǎn) P 以 1 個(gè)單位/S 的速度從點(diǎn) D 向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A 以 5 個(gè)單位/S 的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B

以 20 個(gè)單位/S 的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N 分別是 AP、OB 的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

3．如圖 1，直線 AB 上有一點(diǎn) P，點(diǎn) M、N 分別為線段 PA、PB 的中點(diǎn)，

AB=14．

（1）若點(diǎn) P 在線段 AB 上，且 AP=8，求線段 MN 的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn) P 在直線 AB

上運(yùn)動(dòng)，試說明線段 MN 的長(zhǎng)度與點(diǎn) P 在直線 AB 上的位置無(wú)關(guān)；

（3）如圖 2，若點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①的值不變；

② 的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．