隨著住房建設(shè)水平要求的提高，地面輻射供暖技術(shù)在建設(shè)工程中的應(yīng)用面積和范圍不斷擴大。與以散熱器為末端的采暖系統(tǒng)相比，地面輻射供暖系統(tǒng)有豎向溫度分布合理、舒適性強、清潔美觀等優(yōu)點。在地面輻射供暖系統(tǒng)的設(shè)計及使用中，常出現(xiàn)一些問題。其中，地面溫度過高不僅容易引發(fā)安全隱患，也會使人體感到不舒適，影響人員的身體健康。對于幼兒園、托兒所等幼兒長期停留的房間，從安全性及舒適性方面考慮，其地面平均溫度的要求更為嚴格。因此，在地面輻射供暖系統(tǒng)的設(shè)計中，不僅應(yīng)關(guān)注室內(nèi)設(shè)計溫度是否達到要求，還應(yīng)保證地面平均溫度在合適的范圍內(nèi)。

本文以采用地面輻射供暖系統(tǒng)的地表面平均溫度為研究對象，分析影響地表面平均溫度的主要因素，提出可直觀判斷地面輻射供暖系統(tǒng)能否同時滿足室內(nèi)設(shè)計溫度及地表面平均溫度的參數(shù)—地暖系統(tǒng)可承擔的最大單位面積熱負荷qmax的計算方法，并以對地面溫度控制較為嚴格的幼兒園建筑為例，針對其在設(shè)計條件下的地表面溫度和地暖系統(tǒng)可承擔的最大單位面積熱負荷qmax進行分析和討論。

一、地表面平均溫度的計算

根據(jù)行業(yè)標準《輻射供暖供冷技術(shù)規(guī)程》JGJ 142-2012（以下簡稱《技術(shù)規(guī)程》），采用低溫地面輻射供暖方式時，人員經(jīng)常停留的地面平均溫度宜采用25～27℃，不超過29℃；人員短期停留的地面平均溫度不應(yīng)超過32℃?！都夹g(shù)規(guī)程》根據(jù)ASHRAE手冊提出的計算方法，給出了校核供暖地面地表面平均溫度的近似公式：當房間內(nèi)采用全面輻射供暖方式時，地表面平均溫度按式（1）計算：

式中，tpj—地表面平均溫度，℃；tn—室內(nèi)設(shè)計溫度，℃；q—房間單位地面面積向上供熱量，W/m2，

，其中，Q為房間熱負荷，W；Fr為房間可敷設(shè)供暖部件面積，一般為房間總面積除去固定設(shè)備或衛(wèi)生器具的剩余面積，m2；β為考慮家具遮擋的安全系數(shù)；Q下為上層房間向下供熱量，W。

由公式（1）可知，為保證某一房間的地表面平均溫度tpj不超過限值，需使房間單位地面面積向上供熱量小于一定數(shù)值，即控制地面輻射供暖系統(tǒng)負擔的熱負荷。假設(shè)房間內(nèi)無其他輔助供暖設(shè)備，全部熱負荷由地面供暖系統(tǒng)負擔，由式（1）可知，當室內(nèi)設(shè)計溫度為tn時，為保證地面平均溫度不超過限值，該房間單位面積熱負荷應(yīng)小于等于式（2）計算結(jié)果，即：

式中，qmax—保證地表面平均溫度不超過限值條件下，地暖系統(tǒng)可承擔的最大單位面積熱負荷，W/ m2；F—房間總面積，m2；tpj（max）—地表面平均溫度最大限值，℃；q下—上層房間地面單位面積向下供熱量，W/ m2。q下與供熱水溫、盤管間距、室內(nèi)設(shè)計溫度、地面絕熱層材料和盤管管材有關(guān)，依據(jù)《技術(shù)規(guī)程》附錄B選取。當上層房間為非采暖房間或未采用地面輻射供暖方式時，q下=0。式中其他參數(shù)含義同式（1）。

由于上層房間向下傳熱量由外部條件確定，q下不易控制，故暫且不考慮其影響，僅考慮上層無供暖房間，或上層房間不采用地面輻射供暖方式的情況。在此條件下，式（2）可簡化為

由式（3）可以看出，房間的最大單位面積熱負荷與本房間內(nèi)供熱盤管的敷設(shè)無關(guān)，僅與房間內(nèi)家具布置情況及室內(nèi)、地表面的溫度要求有關(guān)。令

其中將A定義為房間布置及遮擋特性參數(shù)，其值與房間布置及家具擺放相關(guān)；將B定義為溫度特性參數(shù)，其值與地表面平均溫度限值和室內(nèi)設(shè)計溫度有關(guān)。則式（3）可簡化為：

Qmax=100×A×B （4）

由式（4）可以看出，qmax與A、B值均呈正相關(guān)關(guān)系。式（4）可理解為：房間的布置及遮擋特性參數(shù)A、溫度特性參數(shù)B可使得該房間在保證地表面平均溫度不超過限值條件下的最大單位面積熱負荷qmax在100W/ m2的基礎(chǔ)上上下浮動。

二、影響最大單位面積熱負荷的主要參數(shù)

2.1 房間布置及遮擋特性參數(shù)A

房間布置及遮擋特性參數(shù)A，由房間內(nèi)家具布置決定。《技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：地面上的固定設(shè)備或衛(wèi)生器具下方，不應(yīng)布置加熱部件。對于居住類建筑，除衛(wèi)生間、廚房及特殊功能房間外，可認為Fr=F；對于衛(wèi)生間及廚房應(yīng)根據(jù)衛(wèi)生器具布置情況確定可敷設(shè)面積。參考文獻[3]通過建模及計算給出了民用住宅不同功能的房間由于家具覆蓋所引起的散熱量修正系數(shù)β，見表1。該修正系數(shù)不是對家具純幾何遮擋的簡單計算，而是考慮家具遮擋對地板散熱量的影響，計算得出的綜合修正系數(shù)。再由A=Fr/F×β，即可計算得到不同功能房間的布置及遮擋特性參數(shù)。一般情況下，房間面積與β呈負相關(guān)，與A呈正相關(guān)，且A始終小于1。利用文章中的數(shù)據(jù)，將房間面積與1/β的關(guān)系擬合為一曲線，如圖1所示。1/β隨房間面積的增大有較明顯的增大趨勢。

2.2 溫度特性參數(shù)B

根據(jù)式

溫度特性參數(shù)B的大小由地面平均溫度的最大限值與室內(nèi)設(shè)計溫度之差決定。根據(jù)建筑性質(zhì)及人員使用情況不同，地面平均溫度最大限值為32℃至28℃[1][2]，主要供暖房間的室內(nèi)設(shè)計溫度為16至24℃[4]，則溫度特性參數(shù)B隨上述兩個參數(shù)的變化規(guī)律如圖2所示。B值的最大值及最小值分別為1.65和0.40，隨地面平均溫度限值的增大而增大，隨室內(nèi)設(shè)計溫度的增大而減小。由圖2可以看出，當室內(nèi)設(shè)計溫度大于等于22℃時，B值始終不大于1；當室內(nèi)設(shè)計溫度小于等于18℃時，B值始終不小于1。

根據(jù)以上計算，對于一般情況下的房間，qmax的最大值及最小值分別為153.4 W/m2和26.4 W/m2，二者相差巨大。通過對比分析可知，對于上層房間為非地面輻射供暖的房間，當房間面積較小、室內(nèi)設(shè)計溫度偏高，同時地面平均溫度限值要求嚴格時，為了滿足地面平均溫度不超過限值要求，地板輻射系統(tǒng)可承擔的熱負荷偏小。

三、工程實例計算分析

在常見的建筑類型中，托兒所、幼兒園建筑有地面平均溫度限值要求較低、室內(nèi)設(shè)計溫度較高的特點[5]。故以某幼兒園為例，對在此類建筑中采用地板輻射采暖系統(tǒng)時的地面平均溫度及最大單位面積熱負荷qmax進行討論。

3.1 工程概況

某幼兒園位于陜西省黃陵縣，當?shù)貙儆诤涞貐^(qū)，該地區(qū)供暖室外計算溫度為-12℃，冬季通風室外計算溫度為-4.6℃。該幼兒園地上共3層，設(shè)有幼兒活動室、寢室、多功能室以及配套的衛(wèi)生間、洗浴間等。圖3為該幼兒園一典型幼兒活動單元的平面圖。根據(jù)參考文獻[5]，上述功能房間中，幼兒活動室和幼兒衛(wèi)生間的室內(nèi)設(shè)計溫度較高，分別為20℃和22℃；采用低溫地面輻射供暖方式時，地面表面溫度不應(yīng)超過28℃。由于衛(wèi)生間內(nèi)設(shè)有排風設(shè)施，對于寒冷地區(qū)，通風耗熱量應(yīng)計入供暖熱負荷中。由于頂層房間沒有上層房間向下傳熱量，且其供熱負荷最大，故選擇位于三層西北角的幼兒活動單元為例進行計算分析。三層層高為4m，吊頂下高度為3m，幼兒衛(wèi)生間換氣次數(shù)按10次/h設(shè)計。經(jīng)計算，該幼兒活動單元的供暖熱負荷如表2所示。

3.2 典型幼兒單元地暖系統(tǒng)可承擔的最大單位面積熱負荷計算及分析

由表2可以看出，由于機械通風的作用，盥洗室及衛(wèi)生間的熱負荷最大，其單位面積熱負荷高達319.2 W/m2。在實際使用中，幼兒活動室與盥洗室之間的門通常為開啟狀態(tài)，而衛(wèi)生間的外窗在冬季通常為關(guān)閉狀態(tài)，由機械排風所產(chǎn)生的負壓會導致空氣由活動室流向衛(wèi)生間。故盥洗室及衛(wèi)生間的部分通風熱負荷可由活動室內(nèi)的供熱設(shè)備承擔。若將該幼兒活動單元考慮為一個整體，則其單位面積熱負荷為73.8 W/ m2。

對于盥洗室及衛(wèi)生間，根據(jù)衛(wèi)生器具布設(shè)情況，可敷設(shè)地暖盤管的面積約為盥洗室、衛(wèi)生間總面積的50%；根據(jù)圖1擬合的曲線，當房間面積為27.1 m2時， 1/β可近似取為0.93；則

，故qmax=100×A×B=27.6 W/ m2。即，對于盥洗室及衛(wèi)生間，為保證地面平均溫度不超過28℃，地面輻射采暖系統(tǒng)僅能承擔27.6 W/ m2的熱量，共748W。該值與盥洗室、衛(wèi)生間的總熱負荷相差甚遠。

對于活動室及衣帽間，根據(jù)固定家具布設(shè)情況，可敷設(shè)地暖盤管的面積約為活動室及衣帽間總面積的95%；由于活動室面積較大，無法從參考文獻[3]中找到可參照的β值，但根據(jù)圖1的變化趨勢，保守的令1/β=0.95。則可得到

，故qmax=100×A×B=72.9 W/ m2，故活動室及衣帽間區(qū)域的地板輻射采暖系統(tǒng)最大能承擔的熱量為9703W。

綜合考慮，該幼兒活動單元在保證地表面溫度不超過28℃的條件下，地面輻射供熱系統(tǒng)最大能承擔10451W熱負荷，為總設(shè)計熱負荷的88.4%，與總設(shè)計熱負荷相差1379W。為使室內(nèi)溫度達到設(shè)計要求，則需增加其他散熱設(shè)備，如在衛(wèi)生間、盥洗室增設(shè)散熱器；或改善房間圍護結(jié)構(gòu)熱工條件，以減小設(shè)計熱負荷。鑒于該幼兒單元的圍護結(jié)構(gòu)熱工要求已滿足相關(guān)節(jié)能規(guī)范，且其設(shè)計熱負荷中的通風熱負荷占總設(shè)計熱負荷的62.5%，所以改善熱工性能不能顯著降低總設(shè)計熱負荷。因此，對于該幼兒活動單元，須采用增加輔助散熱設(shè)備（如散熱器）的方式，方可保證在地表面溫度不超過限值的條件下滿足室內(nèi)溫度設(shè)計要求。

當該幼兒單元位于非頂層時，需計算上層房間向下傳熱量。經(jīng)計算，若該幼兒單元上層為另一個相同的幼兒單元時，其向下傳熱量為2530W。故下層的幼兒單元無需補充輔助散熱設(shè)備即可滿足設(shè)計溫度要求。

四、結(jié)論

根據(jù)以上計算分析，對于地面輻射系統(tǒng)地表面平均溫度及最大單位面積熱負荷qmax，得出以下結(jié)論：

（1）在采用地面輻射供暖系統(tǒng)時，為保證房間地表面平均溫度不超過限值且滿足室內(nèi)溫度設(shè)計要求，需使地面輻射供暖系統(tǒng)負擔的熱負荷控制在一定數(shù)值以下。房間地暖系統(tǒng)可承擔的最大單位面積熱負荷qmax是判斷房間是否需要設(shè)置輔助散熱裝置的直接參數(shù)。當忽略上層房間采暖系統(tǒng)影響時，若房間的實際單位面積熱負荷小于qmax時，該房間可全部采用地面輻射供暖系統(tǒng)以滿足設(shè)計要求。

（2）除上層房間地面的向下供熱量外，qmax主要受兩方面影響：其一為房間內(nèi)家具、設(shè)備布置及遮擋情況；其二為地面平均溫度限值與室內(nèi)設(shè)計溫度之差。對于上層房間為非地板輻射供暖房間，當房間面積小、室內(nèi)設(shè)計溫度高，同時地面平均溫度限值較低時，qmax較小。

（3）以地面平均溫度要求較為嚴格的幼兒園建筑為例進行計算分析得知，對于頂層（或上層房間不采用地面輻射供暖系統(tǒng)）且負荷較大房間，由于缺少上層房間的向下傳熱，為保證地面平均溫度不超過限值，需補充輔助散熱設(shè)備。

（4）在實際工程方案設(shè)計階段，qmax的計算有助于快速判斷地板輻射供暖系統(tǒng)在該工程中的合理性。可選取典型房間，對其供暖熱負荷及qmax進行估算。當?shù)湫头块g的實際單位面積熱負荷明顯大于qmax時，應(yīng)考慮更換系統(tǒng)或采取措施降低建筑供暖熱負荷。