|
Edward Witten (1951.8-)，1990年獲菲爾茲獎；該文源于他2014年獲京都獎時發(fā)表的紀(jì)念性演講。 我從小著迷于天文。因?yàn)?0年代末‘太空競賽’的開始，每個人都對太空感到興奮，我記不清在‘太空競賽’之前我對天文學(xué)的興趣有多大。九、十歲的時候，我有一個小望遠(yuǎn)鏡，并用它看到了土星光環(huán)，那時候我認(rèn)為土星很難找到。到目前為止，我?guī)椭鷰讉€孩子用他們自己的望遠(yuǎn)鏡找到了土星，土星是天空中最明顯的物體之一，在任何晴朗的夜晚，當(dāng)它在地平線上時，用任何小望遠(yuǎn)鏡都很能容易找到它。雖然它看起來不如專業(yè)照片，但通過任何望遠(yuǎn)鏡都能實(shí)現(xiàn)，這確實(shí)很驚人。年輕的時候，我夢想成為一名天文學(xué)家。但卻擔(dān)心如果成為天文學(xué)家，將不得不在太空中生活、工作?；叵脒@半個世紀(jì)的情況，太空衛(wèi)星發(fā)揮了非常重要的作用，但是開發(fā)和使用它們的天文學(xué)家卻安全地呆在地面上。我想宇航員對哈勃望遠(yuǎn)鏡的修復(fù)是少數(shù)幾個在太空從事天文學(xué)工作之一。順便說一句，雖然太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)揮了重要作用，但地面天文觀測仍然非常重要。大概11歲的時候，我收到了一些相對高級的數(shù)學(xué)書籍。我父親是一位理論物理學(xué)家，他給我講解微積分。有一段時間，數(shù)學(xué)是我的愛好。然而，我的父母不愿意讓我在數(shù)學(xué)上走得太遠(yuǎn)，走得太快，所以在那之后很長一段時間，我才接觸到比基礎(chǔ)微積分更高級的數(shù)學(xué)。我不確定他們的做法是否最好。結(jié)果是，多年來我接觸到的數(shù)學(xué)似乎并不新鮮，也不具有挑戰(zhàn)性，對數(shù)學(xué)的興趣也減退了。 我最終明白數(shù)學(xué)和理論物理是我最具天賦的領(lǐng)域，我只會對這些領(lǐng)域的工作感到滿意。在21歲左右的時候，我在數(shù)學(xué)和理論物理之間選擇，我對這兩個領(lǐng)域了解都非常有限。最后選擇理論物理學(xué)，很大程度上是因?yàn)閷玖Ｗ拥闹浴?/span>從我出生的20年間有一系列關(guān)于基本粒子的驚人發(fā)現(xiàn)。開始的時候，質(zhì)子、中子和原子核是已知的最小的東西，基本粒子的現(xiàn)代概念幾乎不存在。但從1950年左右開始，有了大量的新發(fā)現(xiàn)。這是由于粒子加速器技術(shù)的發(fā)展，基本粒子可以被加速到非常高的能量。當(dāng)我1973年秋季進(jìn)入普林斯頓大學(xué)讀研究生時，基本粒子的研究至少從20年前就一直處于混亂的狀態(tài)，但也存在著改變的潛力，我們現(xiàn)在所知道的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型，在那時就已經(jīng)用現(xiàn)代的方式寫了下來。就在我開始讀研究生前的幾個月，在一個漫長的過程中，由Gross，Wilczek和Politzer已經(jīng)基本上完成。在讀研究生的時候，基本粒子物理領(lǐng)域的革命還在繼續(xù)。其中一個最重大革命是1974年11月11日宣布J /ψ粒子的發(fā)現(xiàn)。盡管它的壽命遠(yuǎn)小于一納秒，但對于其類型和質(zhì)量的粒子來說，它的壽命長得驚人。這是一個如此引人注目的發(fā)現(xiàn)，以致該實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人以一個驚人的速度獲得諾貝爾獎，人們通常稱其為11月物理學(xué)革命。對于那些太年輕而不記得冷戰(zhàn)或想重溫歷史的人，我只想說還有另一件事曾經(jīng)被稱為“11月革命”。到1974年11月，我對基本粒子有足夠的認(rèn)識，能理解什么東西讓人興奮，人們在談?wù)撌裁?，但還不足以參與其中。在我看來有點(diǎn)混亂之后，幾天之內(nèi)我才意識到J/ψ粒子是由一種新的夸克組成。正如我所說，這是在最初幾天的困惑之后才意識到的，但對資深教授來說事情更清晰，他們的見解很快滲透到我們學(xué)生當(dāng)中。我已經(jīng)講了很多細(xì)節(jié)來解釋1970年代中期作為研究生我的興趣是什么。簡而言之，當(dāng)我還是一名研究生的時候，粒子物理學(xué)革命的時代還在如火如荼地進(jìn)行著，我以為這會繼續(xù)下去，并希望能參與其中。但快速成功地解釋J /ψ也許暗示該研究領(lǐng)域的變化，事實(shí)證明，這個新粒子的特性完全符合標(biāo)準(zhǔn)模型，甚至之前已經(jīng)被預(yù)言過，盡管我不知道做出這個預(yù)測的論文有多出名，當(dāng)然我也不知道它們。同時，作為一名學(xué)生，我培養(yǎng)了另一種興趣，這在某種程度上為我后來的工作埋下了種子。在這里我應(yīng)該向那些不是物理學(xué)家的人解釋一下,理論物理學(xué)家做的事情是一方面試圖理解自然法則；另一方面，在不同的情況下試圖解方程,并預(yù)測會發(fā)生什么。這兩方面之間的區(qū)別并不總是那么明顯。例如，如果他們沒有一些解方程并給出預(yù)測的能力，就不可能理解什么是正確的自然規(guī)律。但實(shí)踐中，物理學(xué)家大部分工作是在方程已知的情況下了解物質(zhì)的行為，這做起來很難。例如，了解描述電子和原子核行為的薛定諤方程是一回事，解方程和了解一根銅線的特性又是另一回事。作為一名粒子物理學(xué)家，我主要目標(biāo)是理解基本的方程。然而，標(biāo)準(zhǔn)模型的出現(xiàn)創(chuàng)造了新的局面。就在我開始研究生學(xué)習(xí)的時候，一些非常新的基本方程正在建立之中，其中一些方程真的很難理解。特別是，標(biāo)準(zhǔn)模型說質(zhì)子、中子、介子和其他強(qiáng)相互作用的粒子是由夸克構(gòu)成的，但單獨(dú)的夸克并沒有被看到。為了解決這一矛盾，人們必須相信夸克是“禁閉的”，也就是說無論注入多少能量，夸克永遠(yuǎn)無法分離。問題在于用來描述夸克禁閉的標(biāo)準(zhǔn)模型方程很隱晦，而且很難求解，所以很難理解夸克禁閉是否真的會發(fā)生。理解夸克禁閉成為了我研究生階段的熱情所在，之后許多年也是如此。但這是一個非常難的問題，我沒有取得多大進(jìn)展。事實(shí)上，純粹用標(biāo)準(zhǔn)模型方程來證明夸克禁閉，這個問題至今仍未得到解決。更準(zhǔn)確地說，我們從大型計算機(jī)模擬中知道結(jié)果是正確的，但并不真正理解其中的原因。 雖然沒能解決它，但我從這次經(jīng)歷中獲得了一些東西。消極的是，我學(xué)到了我認(rèn)為做研究最重要的事情，一個人需要務(wù)實(shí)，對自己要解決的問題不能有太多的先入之見。一個必須做好準(zhǔn)備，以便在機(jī)會來臨之時抓住它。不情愿地, 我承認(rèn)解決夸克禁閉問題實(shí)在太難。為了取得進(jìn)展，我必須大大降低眼光，考慮更多有限的問題。(稍后會提到，我最終在這個問題上做出了一點(diǎn)貢獻(xiàn)，但那是將近20年后的事了。)積極的是，我接受了這一點(diǎn)，并在有限的問題上取得了一些進(jìn)展。我開始思考相對論量子系統(tǒng)的強(qiáng)耦合行為，它們的方程難以用標(biāo)準(zhǔn)方法求解，這段經(jīng)歷對我后來的工作非常重要。這里我要再次向不是物理學(xué)家的人解釋下，當(dāng)耦合很弱時，每個物理系研究生都知道該做什么。但當(dāng)耦合較強(qiáng)時，就會出現(xiàn)各種各樣的問題和方法。因此，我不確定在強(qiáng)耦合量子系統(tǒng)的問題上是否存在專家，但我肯定我自己從來沒有成為過這樣的專家。雖然我學(xué)到了不少東西，但總是覺得自己像個初學(xué)者。 1976年，我在普林斯頓大學(xué)拿到博士學(xué)位，然后到哈佛大學(xué)進(jìn)行了四年的博士后研究。對我個人來說，這是非常重要的一段時光。1979年與我結(jié)婚的Chiara Nappi和我一樣，以博士后身份來到哈佛大學(xué)。我們1975年在法國阿爾卑斯山的物理暑期學(xué)校相識，她被著名數(shù)學(xué)物理學(xué)家ArthurJaffe邀請到哈佛，我們的第一個孩子也是在我們在哈佛的時候出生的。 在哈佛的時候，我從許多資深教授那學(xué)到了很多東西，最初是物理學(xué)家，后來還有一些數(shù)學(xué)家。我不想講太多的技術(shù)細(xì)節(jié)，但會嘗試給大家一個大致的印象。在哈佛的一位資深同事Steven Weinberg是建立標(biāo)準(zhǔn)模型先驅(qū)(1979年獲得諾貝爾獎獲)。我在讀研究生的時候，遇到有一些很難理解的物理學(xué)基本問題，Steven認(rèn)為很多物理學(xué)家和我會有相同的困惑。每當(dāng)在研討會上出現(xiàn)相關(guān)的主題，他都會做一個簡短的演講來闡述他的理解。在聽了許多次這些演講之后，我自己對這些問題有了更清晰的認(rèn)識。我還從Sheldon Glashow和Howard Georgi身上學(xué)到了很多。Glashow是一位資深教授，也是另一位建立標(biāo)準(zhǔn)模型先驅(qū)，1979年獲諾貝爾獎。Georgi是一名助理教授，只比我大幾歲，哈佛的辦公室很有限，我和Georgi共用一間辦公室。Glashow和Georgi是建立模型來解釋粒子加速器實(shí)驗(yàn)結(jié)果的專家。我從他們身上學(xué)到了很多東西，如果粒子物理革命繼續(xù)下去，我可能會學(xué)習(xí)他們所做的事情。但正如我已經(jīng)暗示過的，實(shí)驗(yàn)進(jìn)展本質(zhì)上正在改變。從中微子物理學(xué)(在日本，中微子物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展得很好)到宇宙學(xué)，各個領(lǐng)域巨大的進(jìn)展仍在持續(xù)。重要的新粒子已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，最近發(fā)現(xiàn)的是Higgs粒子。但在這幾十年里，粒子加速器帶來的驚喜，并不是永久的革命，而是標(biāo)準(zhǔn)模型的巨大成功。它在高能量區(qū)域工作得比發(fā)明者預(yù)想的還要好。雖然我當(dāng)時沒有意識到這一點(diǎn)，但不斷變化的景象意味著我可以在不同方向發(fā)現(xiàn)更多機(jī)會。這就是為什么說我與另一位哈佛資深物理學(xué)家Sidney Coleman的交流是重要的。他因?qū)α孔訄稣摢?dú)特見解而成為一位傳奇人物，也是我提到的物理學(xué)家中唯一一位對量子場論強(qiáng)耦合行為感興趣的人。其他人似乎認(rèn)為這類問題是一個黑匣子，不值得思考。在許多場合，Coleman一些重要見解是我從沒聽過的。這些見解通常涉及相對論量子物理的基本數(shù)學(xué)概念，或者它與現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)系。在我后來的工作中，有許多重要的選題，是從Coleman那里了解到的，我之前對它們一無所知。雖然當(dāng)時聽不太懂，但幸運(yùn)的是，我記得足夠多，并且后來派上用場。舉個例子，Coleman曾向我解釋蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Albert Schwarz提出的一個觀點(diǎn)，即物理學(xué)家研究標(biāo)準(zhǔn)模型的某些令人驚訝的結(jié)果，實(shí)際上源于Michael Atiyah和Isadore Singer的`指標(biāo)定理’，這是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的一個重要定理，但我從來沒有聽說過它，甚至不知道指標(biāo)的概念，也沒有聽說過Atiyah和Singer的名字。這里，我應(yīng)該解釋一下，17，18世紀(jì)，甚至19世紀(jì)的大部分時候，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家通常是同一類人，到了20世紀(jì)，這兩門學(xué)科開始走向不同的道路。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的進(jìn)步似乎使它遠(yuǎn)離了物理學(xué)。另一原因是，在1930年前后物理學(xué)走向的相對論性量子場論很難從數(shù)學(xué)上理解。我的物理研究生教育發(fā)生在一個前沿數(shù)學(xué)和物理之間沒有太多接觸的時代。和我認(rèn)識的其他物理學(xué)研究生一樣，我沒有學(xué)過那種當(dāng)代數(shù)學(xué)問題，也從來沒有聽說過Coleman所說的Atiyah-Singer指標(biāo)定理或其它東西。諸如 Atiyah-Singer定理的發(fā)展使得一些杰出數(shù)學(xué)家對物理學(xué)家在做什么產(chǎn)生好奇。我開始和哈佛的一些數(shù)學(xué)教授交談，尤其是Raoul Bott 和David Kazhdan。我也認(rèn)識了Michael Atiyah和Isadore Singer，Atiyah邀請我在1977-78年冬天到牛津訪問，那是我第一次去牛津，后來也訪問多次。Atiyah和Singer對我后來的工作有很重要的影響。 我對數(shù)學(xué)家們所聊的話題很感興趣，當(dāng)然也從中學(xué)到了很多新東西。與此同時，我對數(shù)學(xué)家們能否解釋我感興趣的物理問題持相當(dāng)懷疑態(tài)度，尤其是我之前提到的夸克禁閉。事實(shí)上，這種懷疑并沒有完全錯誤。上世紀(jì)70年代后期，數(shù)學(xué)和物理之間的新互動被證明比我當(dāng)時預(yù)期的更加有活力和重要，它在我自己的工作中也比我想象的要重要得多。然而，對于數(shù)學(xué)家來說，理解量子場論相當(dāng)困難，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)對于物理學(xué)家的重要性主要來自于物理學(xué)中一些新問題的出現(xiàn)。我漸漸開始從向數(shù)學(xué)家那里學(xué)到的東西中看到回報。最初每次發(fā)生這種情況，它看起來像一個例外。舉個例子，1980年我加入普林斯頓大學(xué)不久之后。我對超對稱場論很感興趣，它似乎有能力解決粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型遺留的一些問題。我對理解這些理論的真空本質(zhì)而感到困惑，我發(fā)現(xiàn)的行為比普遍物理學(xué)家觀點(diǎn)要簡單。為了弄清事情的真相，我考慮了越來越簡單的模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個模型都包含同樣的問題。經(jīng)過長時間的思考，1981年夏天，我在科羅拉多州阿斯彭的游泳池里，想起Raoul Bott大約兩年前的一次講課。在法國科西嘉島的物理暑期學(xué)校上，Bott向一群物理學(xué)家介紹了Morse理論，Bott自己從事Morse理論研究。但我敢肯定，那次暑期學(xué)校的大多數(shù)物理學(xué)家和我一樣，從未聽說過Morse理論，也不知道它在物理學(xué)中可能的用處。也許直到1981年的那一天，我依稀記得Bott告訴我們的部分內(nèi)容，并意識到Morse理論是我苦苦思索問題背后的答案。人們可以運(yùn)用量子物理學(xué)家的基本工具，對Morse理論有一個新的理解。我的論文‘超對稱和Morse理論’將這兩個主題聯(lián)系在一起。最初我的動機(jī)是理解超對稱，但這篇論文對Morse理論的影響可能更加重要。這可能是我第一篇在數(shù)學(xué)領(lǐng)域廣為人知的文章，至少在那時候，它比我之前的文章都更為人知。 這是一個典型的例子，說明大約在30年前，我的工作是如何與數(shù)學(xué)相關(guān)的。我試著回答物理問題，相關(guān)數(shù)學(xué)的興趣是次要的。如果物理問題的答案對數(shù)學(xué)有一定的啟發(fā)，那么這確實(shí)讓人驚喜。起初，這些意外似乎是單獨(dú)的案例，而不是模式的一部分?；撕荛L時間才真正認(rèn)識到存在一種模式。我想說的是，這其中也有人性的一面。Marston Morse在上世紀(jì)20年代到30年代發(fā)明了Morse理論，1935年開始擔(dān)任普林斯頓高研院教授。1977年，他英年早逝，我從未見過他。他的夫人LouiseMorse現(xiàn)在100多歲仍然健康，我在研究Morse理論之后認(rèn)識她，她最近還在為普林斯頓數(shù)學(xué)界舉辦招待會。在談?wù)撐业墓ぷ骱蛿?shù)學(xué)的關(guān)系之前，我還沒有提及我的主要物理工作——弦理論。
|
