二次函數(shù)的圖像可以畫出來，所以相對于其它恒成立問題，二次函數(shù)恒成立問題有兩種解決途徑：數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化為最值問題。

第1題

拋物線開口向上，在閉區(qū)間上f(x)＜0恒成立，數(shù)形結(jié)合是解決這類問題的最佳方法。

第2題

函數(shù)有負值的意思是只要函數(shù)值有一個負值就滿足題意。

第3題

本題和第1題不同，定義域已知，拋物線的對稱軸已知，則可以求出函數(shù)的最值，像這種恒成立問題通常都是轉(zhuǎn)化為最值問題；f(x)≥0恒成立等價于“f(x)的最小值≥0”，則本題的解題思路就可以是：先求出函數(shù)的最小值，然后令最小值≥0，解不等式就可以求出a的取值范圍。

第4題

研究透本題，你能收獲很多。

高中階段，二次函數(shù)不屬于重點內(nèi)容，難度也不算大，借助二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決其它數(shù)學問題是高考?？嫉囊环N形式，下面這幾道習題就是這類題型中的典型代表。

第1題

函數(shù)單調(diào)遞增，則導函數(shù)大于或等于0；很容易發(fā)現(xiàn)導函數(shù)可以換元成一個二次函數(shù)，這樣就可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的恒成立問題，借助數(shù)形結(jié)合即可求出a的范圍。

第2題

觀察可發(fā)現(xiàn)f(x)中的每一項都可以化成以2為底，x為真數(shù)的對數(shù)，所以首先要做的就是利用對數(shù)公式把每一項都化成以2為底，x為真數(shù)的對數(shù)，之后就會發(fā)現(xiàn)f(x)是一個關(guān)于對數(shù)的二次函數(shù)，借助二次函數(shù)的知識即可求出f(x)的最小值。

第3題

沒有什么不可能，圓錐曲線也可以和二次函數(shù)結(jié)合起來。求出離心率e的表達式后，將其變形成二次函數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵，這種變形方法是必須熟練掌握的計算技巧。

第4題

討論方程的解的問題常常轉(zhuǎn)化為討論相應(yīng)函數(shù)的零點問題，討論二次函數(shù)在區(qū)間（0,1）上有零點，這樣的問題一般都是通過數(shù)形結(jié)合來進行：拋物線開口向上，對稱軸x=-1在區(qū)間（0,1）的左側(cè)，要滿足題意，明顯只需拋物線的右支穿過區(qū)間（0,1），這就是最后兩行的解題思路。

第5題

解析：

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