數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能通過數(shù)學(xué)思考分析和解決問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生解決問題的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟迪數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）中指出：“要讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币虼耍跀?shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生的實(shí)際生活為背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“情境—探究—思考—發(fā)現(xiàn)—解決問題”的過程，更好地啟迪學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

肺結(jié)核是由結(jié)核桿菌感染導(dǎo)致的慢性傳染性疾病，重癥肺結(jié)核是其中的危重癥階段，具有病程長、病情危重、痰菌陽性率高、多重耐藥等特點(diǎn)，常出現(xiàn)多系統(tǒng)并發(fā)癥，患者的死亡率較高［1］。目前臨床對于重癥肺結(jié)核的治療尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)治療方案，一般采用抗癆藥物四聯(lián)治療，但由于耐藥性的影響，療效并不盡如人意［2］。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“‘六一’兒童節(jié)快到了，學(xué)校組織玩‘尋寶’游戲，游戲要求寶物距離紅點(diǎn)3 米（多媒體展示有紅點(diǎn)的白紙，紙上1厘米代表1米）。請同學(xué)們猜一猜，寶物藏在什么地方？”游戲很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們紛紛各抒己見，表達(dá)自己的看法?！暗降渍l的猜測正確呢？”教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的材料，自己畫一畫進(jìn)行探究，一般情況下學(xué)生都會在紅點(diǎn)周圍點(diǎn)出一個(gè)或者幾個(gè)點(diǎn)。這時(shí)，教師就可以啟發(fā)學(xué)生思考：“只有這幾個(gè)點(diǎn)距離寶物3米嗎？想一想，還有哪些點(diǎn)？”這樣提問，旨在啟發(fā)學(xué)生想到圍繞紅點(diǎn)一周的點(diǎn)，然后讓學(xué)生把自己的思考和同學(xué)交流討論。最后，教師借助多媒體把符合條件的點(diǎn)連成一個(gè)圓，邊演示邊對學(xué)生講解：“這個(gè)紅點(diǎn)是固定的，我們把它叫作定點(diǎn)。寶物距離紅點(diǎn)3 米，這個(gè)長度也是固定的，我們把它叫作定長。在這個(gè)圓里，還有很多秘密，你們想知道嗎？接下來，我們就一起來研究圓的有關(guān)知識?！薄?/p>

小學(xué)生天性愛玩，探究未知事物的欲望非常強(qiáng)烈。因此，教師可從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣愛好出發(fā)，以游戲的形式創(chuàng)設(shè)“尋寶”的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生探究的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生猜測、操作、分析，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考得到有效培養(yǎng)，為學(xué)生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、注重操作，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與動手操作是分不開的，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究與分析，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，在動手操作活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程。這就要求學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過思考真正去探究、去發(fā)現(xiàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，教學(xué)《倍的認(rèn)識》一課時(shí)，由于“倍”對學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，理解與接受有一定的難度，所以教師讓學(xué)生動手操作，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。教師組織學(xué)生進(jìn)行“擺一擺”的活動：第一次擺，第一行擺2 根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3倍，使學(xué)生通過動手操作明白2 的3 倍是6；第二次擺，第一行擺3 根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3 倍，使學(xué)生通過動手操作明白3 的3 倍是9；第三次擺，第一行擺5 根小棒，第二行擺出它的1 倍是多少。第三次動手操作從學(xué)生的易錯點(diǎn)出發(fā)，加大了難度，由于學(xué)生對1 倍的概念認(rèn)知不夠，所以第二行有的學(xué)生擺出5 根小棒，有的學(xué)生擺出10 根小棒，由此產(chǎn)生了爭議。于是，教師讓學(xué)生思考哪種擺法是正確的。學(xué)生經(jīng)過交流討論，很快肯定了擺5 根小棒這一擺法是正確的。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不斷深入，得到了有效發(fā)展。

第5段最后一句是and連接的并列句，在后半句中還有關(guān)系從句的使用，to a degree后的從句中，關(guān)系代詞充當(dāng)主語，對人物殘酷無情的程度進(jìn)一步補(bǔ)充說明。

上述教學(xué)，如果僅讓學(xué)生通過一次的動手操作來理解“倍”的概念，學(xué)生的感知肯定不深刻。于是教師設(shè)計(jì)三次的動手操作，深化學(xué)生的理解和體驗(yàn)，使學(xué)生真正明白“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的含義，為學(xué)生今后運(yùn)用“倍”的知識解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)，提升了學(xué)生解決問題的能力。

三、關(guān)注細(xì)節(jié)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思考

細(xì)節(jié)不容忽視，所以教師應(yīng)關(guān)注課堂教學(xué)中有價(jià)值的細(xì)節(jié)，并以此來啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。這樣可激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使課堂閃現(xiàn)智慧的火花，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加深入。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，教師出示練習(xí)題，旨在深化學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算公式的記憶?？梢晃粚W(xué)生卻采用“底乘鄰邊”的方法計(jì)算平行四邊形的面積，當(dāng)教師詢問理由時(shí)，這位學(xué)生回答道“因?yàn)榘哑叫兴倪呅卫本涂梢缘玫介L方形，所以用‘底乘鄰邊’的方法計(jì)算平行四邊的面積就可以了”。事實(shí)真的如此嗎？被拉成長方形的面積與原來平行四邊形的面積一樣嗎？于是，教師組織學(xué)生進(jìn)行動手操作：“請用紙剪出一個(gè)底邊4 厘米、高2 厘米、鄰邊3 厘米的平行四邊形，并貼在一個(gè)可以活動的支架上，然后把它拉成長方形?！蓖瑫r(shí)，教師提出問題啟發(fā)學(xué)生思考：“這個(gè)長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？理由是什么？”通過動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形在拉成長方形的過程中面積變大了，跟原來的不一樣。教師因勢利導(dǎo)，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“那么，平行四邊形的面積能不能用‘底乘鄰邊’的方法進(jìn)行計(jì)算呢？”學(xué)生經(jīng)過思考后答道：“不能，因?yàn)檫\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略來計(jì)算圖形面積的首要原則就是面積保持不變，而拉動后的長方形與拉動前的平行四邊形的面積不一樣，所以不能用這種方法?！薄@樣教學(xué)，學(xué)生對問題的看法更深刻，教學(xué)效果也更好。

高血壓患者由于藥物的臨床應(yīng)用，病人的血壓得到有效控制，但是一部分藥物對高血壓造成的心臟病變已經(jīng)失去了效果。比索洛爾為β受體阻滯劑，第二代受體阻斷藥，具有鈣拮抗用途，對支氣管和血管平滑肌的β1-受體有高親和力，抑制內(nèi)皮細(xì)胞增值和心血管系統(tǒng)重塑，從而使血管擴(kuò)張，血壓降低，進(jìn)而降低心率[3]。適用于高血壓、冠心病等中度至重度慢性穩(wěn)定性心力衰竭等癥。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于觀察、發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)，并對這些細(xì)節(jié)進(jìn)行深入挖掘，以啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

四、拓展延伸，深化數(shù)學(xué)思考

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，也就是說，要想解決數(shù)學(xué)問題就一定要進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程并進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗瑤椭鷮W(xué)生在鞏固所學(xué)知識的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向縱深發(fā)展。

長期以來，由于干果的生長周期長、結(jié)果晚等原因，許多群眾在經(jīng)濟(jì)林發(fā)展上，存在重水果、輕干果的現(xiàn)象。種植核桃3年見果、5年才能形成經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，廣大群眾把核桃作為一個(gè)普通經(jīng)濟(jì)樹種來對待，沒有形成規(guī)?；⒁?guī)范化、品牌化發(fā)展的產(chǎn)業(yè)意識，在核桃發(fā)展上隨意性強(qiáng)，導(dǎo)致我縣核桃產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨一定的困難。

例如，教學(xué)《長方體和正方體》一課后，為使學(xué)生對棱長總和、表面積、體積等相關(guān)概念有進(jìn)一步的理解與認(rèn)識，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“假如把一塊長方體木塊切割成2 個(gè)小正方體的話，2 個(gè)小正方體的棱長總和增加了48厘米，你能求出這個(gè)長方體的表面積和體積各增加了多少嗎？”問題提出后，教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后以橡皮泥為素材進(jìn)行實(shí)踐操作。同時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)：“同學(xué)們注意觀察，把一個(gè)長方體切割成2 個(gè)完全一樣的小正方體后，哪些條件發(fā)生了變化？”在學(xué)生動手操作、得出結(jié)論后，教師進(jìn)行講解：“這2個(gè)小正方體比原來的長方體增加了2個(gè)面，這樣就增加了8條棱，因此在求長方體的表面積增加了多少時(shí)，可以用2 個(gè)小正方體的表面積減去2 個(gè)面的面積，也可以用長方體的表面積加上小正方體2個(gè)面的面積進(jìn)行計(jì)算……”這樣教學(xué)，既使學(xué)生學(xué)到了知識，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生掌握所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣褂?xùn)練，使學(xué)生不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向縱深發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。