1.已知S_n求a_n的三個步驟

(1)先利用a₁＝S₁求出a₁.

(2)用n－1替換S_n中的n得到一個新的關系，利用a_n＝S_n－S_n－1(n≥2)便可求出當n≥2時a_n的表達式．

(3)對n＝1時的結果進行檢驗，看是否符合n≥2時a_n的表達式，如果符合，則可以把數(shù)列的通項公式合寫；如果不符合，則應該分n＝1與n≥2兩段來寫．

比如下面的例題就是按照這三個步驟，就可以做出來。

2．S_n與a_n關系問題的求解思路

根據所求結果的不同要求，將問題向不同的兩個方向轉化．

(1)利用a_n＝S_n－S_n－1(n≥2)轉化為只含S_n，S_n－1的關系式，再求解．

(2)利用S_n－S_n－1＝a_n(n≥2)轉化為只含a_n，a_n－1的關系式，再求解．

我們看到一個數(shù)列題例，既有an又有Sn時，一般就是三步走的方法求an。當Sn無法換掉時，就用例2的方法，先換掉an.總之就是哪個好換，就先換哪一個。