試驗(yàn)設(shè)計(jì) (Design Of  Experiment, 簡(jiǎn)稱(chēng) DOE) ，是研究和處理多因子與響應(yīng)變量關(guān)系的一種方法。它通過(guò)合理地挑選試驗(yàn)條件，安排試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，從而建立響應(yīng)與因子之間的函數(shù)關(guān)系，或者找出總體最優(yōu)的改進(jìn)方案。最基本的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是全因子試驗(yàn)法，需要的試驗(yàn)次數(shù)最多，其它試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法均以“減少試驗(yàn)次數(shù)”為目的，例如部分因子試驗(yàn)、正交試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)等。

從上個(gè)世紀(jì) 20 年代育種科學(xué)家費(fèi)雪 (RonaldFisher) 在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中首次提出 DOE 的概念， DOE 已經(jīng)歷了 90 多年的發(fā)展歷程，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽(yù)。然而，由于專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性和各行各業(yè)的差異性， DOE 在很多人眼中逐漸演變?yōu)榭赏豢杉暗目罩袠情w。其實(shí)， DOE 絕不是少數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的專(zhuān)屬工具，它很容易成為各類(lèi)工程技術(shù)人員的好朋友、好幫手。

一、為何要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)

       在進(jìn)行6西格瑪項(xiàng)目的改進(jìn)階段時(shí)，我們經(jīng)常需要面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題是：在相當(dāng)多的可能影響輸出Y的自變量X中，確定哪些自變量確實(shí)顯著地影響著輸出，如何改變或設(shè)置這些自變量的取值會(huì)使輸出達(dá)到最佳值?

       我們傳統(tǒng)使用的方法：將影響輸出的眾多輸入變量在同一次試驗(yàn)中只變化一個(gè)變量，其他變量固定。

       傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)：試驗(yàn)周期長(zhǎng)，浪費(fèi)時(shí)間，試驗(yàn)成本高;試驗(yàn)方法粗糙，不能有效評(píng)估輸入間的相互影響。

可以有效克服上述缺點(diǎn)的試驗(yàn)方法是：DOE

DOE取得的是突破性改善

       試驗(yàn)策劃時(shí)，研究如何以最有效的方式安排試驗(yàn)，能有效識(shí)別多個(gè)輸入因素對(duì)輸出的影響；

       試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，通過(guò)對(duì)選定的輸入因素進(jìn)行精確、系統(tǒng)的人為調(diào)整來(lái)觀察輸出的變化情況；

       試驗(yàn)后通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析以獲取最多的信息，得出“哪些自變量X顯著地影響著輸出Y，這些X取什么值時(shí)會(huì)使Y達(dá)到最佳值”的結(jié)論。

       我們?cè)诜治鲭A段使用回歸分析方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得了相應(yīng)的回歸方程，得到Y(jié)與各個(gè)X間的關(guān)系式。但這種關(guān)系的獲得是“被動(dòng)”的，因?yàn)槲覀兪褂玫氖且延械默F(xiàn)成的數(shù)據(jù)，幾乎無(wú)法控制適用范圍，無(wú)法控制方程的精確度，只能是處于“有什么算什么”的狀況。

       我們采用DOE的方法，自變量常取一些過(guò)去未曾取過(guò)的數(shù)值，并且進(jìn)行精確的控制，對(duì)要研究的問(wèn)題進(jìn)行更廣泛的探索，目的是要取得突破性改善。

二、DOE的基本術(shù)語(yǔ)

       2.1 因子：

       影響輸出變量Y的輸入變量X稱(chēng)為DOE中的因子。

       可控因子：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以精確控制的因子，可做為DOE的因子。

       非可控因子：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可以精確控制的因子，亦稱(chēng)噪聲因子，不能作為DOE的因子。只能通過(guò)方法將其穩(wěn)定在一定的水平上，并通過(guò)對(duì)整體試驗(yàn)結(jié)果的分析，確定噪聲因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。

       可控因子對(duì)Y的影響愈大，則潛在的改善機(jī)會(huì)愈大。

       在DOE的策劃階段，首先要識(shí)別可控因子和噪聲因子。

       2.2 水平：

       因子的不同取值，稱(chēng)為因子的“水平”。

       2.3 處理：

       各因子按照設(shè)定的水平的一個(gè)組合，按照此組合能夠進(jìn)行一次或多次試驗(yàn)并獲得輸出變量的觀察值。

       2.4 模型與誤差：

       按照可控因子x1、X2、。。。XK建立的數(shù)學(xué)模型。

       Y=F( x1、X2、。。。XK )+ε

       誤差ε包含：由非可控因子所造成的試驗(yàn)誤差。

       失擬誤差(lack of fit):所采用的模型函數(shù)F與真實(shí)函數(shù)間的差異。

       2.5 望大、望小、望目：

       望大：希望輸出Y越大越好。

       望?。合Ｍ敵鯵越小越好。

       望目：希望輸出Y與目標(biāo)值越接近越好。

       2.6 主效應(yīng)：

       一個(gè)因子在不同水平下的變化導(dǎo)致輸出變量的平均變化。

       因子的主效應(yīng)=因子為高水平時(shí)輸出的平均值-因子為低水平時(shí)輸出的平均值。

       交互效應(yīng)：如果一個(gè)因子的效應(yīng)依賴于其它因子所處的水平時(shí)，則稱(chēng)兩個(gè)因子間有交互效應(yīng)。

       因子AB的交互效應(yīng)=(B為高水平時(shí)A的效應(yīng)- B為低水平時(shí)A的效應(yīng))/2。

三、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則

       完全重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)的目的就是比較不同處理之間是否有顯著差異，而顯著性檢驗(yàn)是拿不同總體間形成的差別與隨機(jī)誤差相比較，只有當(dāng)各總體間的差別比隨機(jī)誤差顯著地大時(shí)，才說(shuō)“總體間的差別是顯著的”，沒(méi)有隨機(jī)誤差的估計(jì)就無(wú)法進(jìn)行任何統(tǒng)計(jì)推斷。

       因此，在試驗(yàn)的安排中，在處理相同的條件下一定要進(jìn)行完全重復(fù)試驗(yàn)，以獲得試驗(yàn)誤差的估計(jì)。

注意：

       一定要進(jìn)行不同單元的完全重復(fù)，不能僅進(jìn)行同單元的重復(fù)取樣

       例如：在研究熱處理問(wèn)題時(shí)，不能僅從同一次試驗(yàn)中抽取不同的樣品進(jìn)行性能測(cè)試，而應(yīng)該對(duì)同一組試驗(yàn)條件進(jìn)行重新重復(fù)試驗(yàn);否則將會(huì)造成試驗(yàn)誤差的低估。

隨機(jī)化

       以完全隨機(jī)的方式安排各次試驗(yàn)的順序和所有試驗(yàn)單元。目的是防止那些試驗(yàn)者未知的但可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生某種影響的變量干擾對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。

       隨機(jī)化并沒(méi)有減少試驗(yàn)誤差本身，但隨機(jī)化可以使不可控因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響隨機(jī)地分布于各次試驗(yàn)中。

區(qū)組化

       實(shí)際工作中，各試驗(yàn)單元間難免會(huì)有某些差異，如果可以按照某種方式進(jìn)行分組，每組內(nèi)可以保證差異較小，而允許區(qū)組間差異較大，可以很大程度上消除由于較大試驗(yàn)誤差所帶來(lái)的分析上的不利。

       能分區(qū)組者則分區(qū)組，不能分區(qū)組者則隨機(jī)化。

四、DOE的一般步驟

       通過(guò)歷史數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)確定目前的過(guò)程能力；

       確立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)并確定衡量試驗(yàn)輸出結(jié)果的變量；

       重新評(píng)估優(yōu)化后的過(guò)程能力；

       確定可控因素和噪聲因素；

       確定每個(gè)試驗(yàn)因素的水平數(shù)和各水平的實(shí)際取值;并確定試驗(yàn)計(jì)劃表；

       驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)；

       按照試驗(yàn)計(jì)劃表進(jìn)行試驗(yàn);并測(cè)量試驗(yàn)單元的輸出；

       分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析和回歸分析，找出主要因素并確定輸入和輸出   的關(guān)系式；

       確認(rèn)取得最好的輸出結(jié)果的因素水平的組合；

       在此優(yōu)化組合的因素水平上進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)以確認(rèn)效果；

       通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序固定優(yōu)化的條件，并進(jìn)行控制；

五、DOE所用到到的最主要的工具

測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)

       假設(shè)檢驗(yàn)：看檢驗(yàn)結(jié)果的P值，P值小于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的兩總體間有顯著差異; P值大于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的兩總體間沒(méi)有有顯著差異;

       方差分析：看檢驗(yàn)結(jié)果的P值，P值小于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的多總體間有顯著差異; P值大于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的多總體間沒(méi)有有顯著差異;

       回歸分析：看檢驗(yàn)結(jié)果的P值，P值小于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的回歸項(xiàng)或回歸方程顯著(有效); P值大于設(shè)定的顯著性水平(例如0.05)時(shí)判定要檢驗(yàn)的回歸項(xiàng)或回歸方程不顯著(無(wú)效);

六、DOE的類(lèi)型

       因子篩選設(shè)計(jì)：試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定在相當(dāng)多的自變量中，哪些自變量并不顯著地影響輸出并予以刪除，而保留那些顯著影響輸出的自變量。

       回歸設(shè)計(jì)：試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定輸入與輸出之間的關(guān)系式，找出回歸方程。

七、DOE試驗(yàn)7大步驟

第一步  確定目標(biāo)

我們通過(guò)控制圖、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的運(yùn)用，或者是直接實(shí)際工作的反映，會(huì)得出一些關(guān)鍵的問(wèn)題點(diǎn)，它反映了某個(gè)指標(biāo)或參數(shù)不能滿足我們的需求，但是針對(duì)這樣的問(wèn)題，我們可能運(yùn)用一些簡(jiǎn)單的方法根本就無(wú)法解決，這時(shí)候我們可能就會(huì)想到試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)于運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)解決的問(wèn)題，我們首先要定義好試驗(yàn)的目的，也就是解決一個(gè)什么樣的問(wèn)題，問(wèn)題給我們帶來(lái)了什么樣的危害，是否有足夠的理由支持試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的運(yùn)作，我們知道試驗(yàn)設(shè)計(jì)必須花費(fèi)較多的資源才能進(jìn)行，而且對(duì)于生產(chǎn)型企業(yè)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的進(jìn)行會(huì)打亂原有的生產(chǎn)穩(wěn)定次序，所以確定試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)必要性是首要的任務(wù)。隨著試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的確定，我們還必須定義試驗(yàn)的指標(biāo)和接受的規(guī)格，這樣我們的試驗(yàn)才有方向和檢驗(yàn)試驗(yàn)成功的度量指標(biāo)。這里的指標(biāo)和規(guī)格是試驗(yàn)?zāi)康牡难由旌途唧w化，也就是對(duì)問(wèn)題解決的著眼點(diǎn)，指標(biāo)的達(dá)成就能夠意味著問(wèn)題的解決。

第二步  剖析流程

關(guān)注流程，使我們應(yīng)該具備的習(xí)慣，就像我們的很多企業(yè)做水平對(duì)比一樣，經(jīng)常會(huì)有一個(gè)誤區(qū)，就是只講關(guān)注點(diǎn)放在利益點(diǎn)上，而忽略了對(duì)流程特色的對(duì)比，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的展開(kāi)同樣必須建立在流程的深層剖析基礎(chǔ)之上。任何一個(gè)問(wèn)題的產(chǎn)生，都有它的原因，事物的好壞、參數(shù)的變異、特性的欠缺等等都有這個(gè)特點(diǎn)，而諸多原因一般就存在于產(chǎn)生問(wèn)題的流程當(dāng)中。流程的定義非常的關(guān)鍵，過(guò)短的流程可能會(huì)拋棄掉顯著的原因，過(guò)長(zhǎng)的流程必將導(dǎo)致資源的浪費(fèi)。我們有很多的方式來(lái)展開(kāi)流程，但有一點(diǎn)必須做到，那就是盡可能詳盡的列出可能的因素，詳盡的因素來(lái)自于對(duì)每個(gè)步驟地詳細(xì)分解，確認(rèn)其輸入和輸出。其實(shí)對(duì)于流程的剖析和認(rèn)識(shí)，就是改善人員了解問(wèn)題的開(kāi)始，因?yàn)椴⒉皇敲總€(gè)人都能掌握好我們所關(guān)注的問(wèn)題。這一步的輸出，使我們的改善人員能夠了解問(wèn)題的可能因素在哪里，雖然不能確定哪個(gè)是重要的，但我們至少確定一個(gè)總的方向。

第三步  篩選因素

流程的充分分析，是我們有了非常寶貴的資料，那就是可能影響我們關(guān)注指標(biāo)的因素，但是到底哪個(gè)是重要的呢？我們知道，對(duì)一些根本就不或微小影響因素的全面試驗(yàn)分析，其實(shí)就是一種浪費(fèi)，而且還可能導(dǎo)致試驗(yàn)的誤差。因此將可能的因素的篩選就有必要性，這時(shí)，我們不需要確認(rèn)交互作用、高階效應(yīng)等問(wèn)題，我們的目的是確認(rèn)哪個(gè)因素的影響是顯著的。我們可以使用一些低解析度的兩水平試驗(yàn)或者專(zhuān)門(mén)的篩選試驗(yàn)來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，這時(shí)的試驗(yàn)成本也將最小處理。而且對(duì)于這一步任務(wù)的完成，我們可以應(yīng)用一些歷史數(shù)據(jù)，或者完全可靠的經(jīng)驗(yàn)理論分析，來(lái)減少我們的試驗(yàn)因子，當(dāng)然要注意一點(diǎn)就是，只要對(duì)這些數(shù)據(jù)或分析有很小的懷疑，為了試驗(yàn)結(jié)果的可靠，你可以放棄。篩選因素的結(jié)果，使得我們掌握了影響指標(biāo)的主要因素，這一步尤為關(guān)鍵，往往我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中是通過(guò)完全的經(jīng)驗(yàn)分析得出，甚至抱著可能是的態(tài)度。

第四步  快速接近

我們通過(guò)篩選試驗(yàn)找到了關(guān)鍵的因素，同時(shí)篩選試驗(yàn)還包含一些很重要的信息，那就是主要因素對(duì)指標(biāo)的影響趨勢(shì)，這是我們必須充分利用的信息，它可以幫助我們快速的找到試驗(yàn)?zāi)康牡目赡軈^(qū)域，雖然不是很確定，但我們縮小了包圍圈。這時(shí)我們一般使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的快速上升（下降）方法，它是根據(jù)篩選試驗(yàn)所揭示的主要因素的影響趨勢(shì)來(lái)確定一些水平，進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)的目的就像我們?cè)趯ふ易锓敢粯拥目s小嫌疑范圍，我們得出的一個(gè)結(jié)論就是，我們的改善最優(yōu)點(diǎn)就在因素的最終反映的水平范圍內(nèi)，我們離成功更近了一步。

第五步  析因試驗(yàn)

在篩選試驗(yàn)時(shí)我們沒(méi)有強(qiáng)調(diào)因素間的交互作用等的影響，但給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，使我們確定了主要因素的大致取值水平，這時(shí)我們就可以進(jìn)一步的度量因素的主效應(yīng)、交互作用以及高階效應(yīng)，這些試驗(yàn)是在快速接近的水平區(qū)間內(nèi)選取得，所以對(duì)于最終的優(yōu)化有顯著的成效，析因試驗(yàn)主要選擇各因素構(gòu)造的幾何體的頂點(diǎn)以及中心點(diǎn)來(lái)完成，這樣的試驗(yàn)構(gòu)造，可以幫助我們確定對(duì)于指標(biāo)的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應(yīng)或者哪些高階效應(yīng)，試驗(yàn)的最終是通過(guò)方差分析來(lái)檢定這些效應(yīng)是否顯著，同時(shí)對(duì)以往的篩選、快速接近試驗(yàn)也是一個(gè)驗(yàn)證，但我們不宜就在這樣的試驗(yàn)基礎(chǔ)上就來(lái)描述指標(biāo)與諸主效應(yīng)的詳細(xì)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于3個(gè)水平點(diǎn)的選取，試驗(yàn)功效會(huì)有不足的可能性。

第六步  回歸試驗(yàn)

我們?cè)谖鲆蛟囼?yàn)中，確定了所有因素與指標(biāo)間的主要影響項(xiàng)，但是考慮到功效問(wèn)題，我們需要進(jìn)一步的安排一些試驗(yàn)來(lái)最終確定因素的最佳影響水平，這時(shí)的試驗(yàn)只是一個(gè)對(duì)析因試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)的補(bǔ)充，也就是還可以利用析因試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是為了最終能夠優(yōu)化我們的指標(biāo)，或者說(shuō)有效全面的構(gòu)建因素與水平的相應(yīng)曲面和等高線，我們?cè)黾右恍┰囼?yàn)點(diǎn)來(lái)完成這個(gè)任務(wù)。試驗(yàn)點(diǎn)一般根據(jù)回歸試驗(yàn)的旋轉(zhuǎn)性來(lái)選取，而且它的水平應(yīng)該根據(jù)功效、因子數(shù)、中心點(diǎn)數(shù)等方面的合理設(shè)置，以確?；貧w模型的可靠性和有效性。這些試驗(yàn)的完成，我們就可以分析和建立起因素和指標(biāo)間的回歸模型，而且可以通過(guò)優(yōu)化的手段來(lái)確定最終的因子水平設(shè)定。當(dāng)然為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，我們最后在得到最佳參數(shù)水平組合后進(jìn)行一些驗(yàn)證試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)我們的結(jié)果。

第七步  穩(wěn)健設(shè)計(jì)

我們知道，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的就是希望通過(guò)設(shè)置我們可以調(diào)控的一些關(guān)鍵因素來(lái)達(dá)到控制指標(biāo)的目的，因?yàn)閷?duì)于指標(biāo)來(lái)講我們是無(wú)法直接控制的，試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了這種可能和途徑，但是在現(xiàn)實(shí)中卻還存在一類(lèi)這樣的因素，它對(duì)指標(biāo)影響同樣的顯著，但是它很難通過(guò)人為的控制來(lái)確保其影響最優(yōu)，這類(lèi)因素我們一般稱(chēng)為噪聲因素，它的存在往往會(huì)使我們的試驗(yàn)成果功虧一簣，所以對(duì)待它的方法，除了盡量的控制之外可以選用穩(wěn)健設(shè)計(jì)的方法，目的是這些因素的影響降低至最小，從而保證指標(biāo)的高優(yōu)性能。事實(shí)上這些因素是普遍存在的，例如我們的汽車(chē)行駛的路面，不可能保證都是在高級(jí)公路上，那么對(duì)于一些差的路面，我們?cè)鯓觼?lái)設(shè)計(jì)出高性能呢？這時(shí)我們會(huì)選擇出一些抗干擾的因素來(lái)緩解干擾因素的影響，這就是穩(wěn)健設(shè)計(jì)的意圖和途徑。通常我們會(huì)經(jīng)常使用在設(shè)計(jì)和研發(fā)階段，但有時(shí)也會(huì)隨著問(wèn)題的產(chǎn)生而暴露出來(lái)，但我們會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題了，重新選定主要因素的水平會(huì)不會(huì)帶來(lái)指標(biāo)的振蕩和劣化，這是完全有可能的，但我們可以通過(guò)EVOP等途徑來(lái)重新設(shè)定以保證因素更改后的輸出效果。

小結(jié)：

1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要成本的投入，我們必須確定試驗(yàn)進(jìn)行的必要性，以及選取最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

2.水平的選取可能直接影響試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果，要謹(jǐn)慎的選取，最后有專(zhuān)業(yè)知識(shí)和歷史數(shù)據(jù)的支持。

3.盡可能的利用一些歷史數(shù)據(jù)，在確認(rèn)可靠后提取對(duì)我們?cè)囼?yàn)有用的信息，來(lái)盡量減少試驗(yàn)投資和縮短試驗(yàn)周期。

4.試驗(yàn)設(shè)計(jì)并不能提供解決所有問(wèn)題的途徑，現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的局限驗(yàn)證了這一點(diǎn)，我們要全面考慮解決問(wèn)題的方式，選取最有效、最經(jīng)濟(jì)的解決途徑。

5.注意充分的分析流程，不要遺漏關(guān)鍵的因素，不要被一些經(jīng)驗(yàn)論的不可能結(jié)論左右。

6.除了試驗(yàn)設(shè)計(jì)涉及的因素外，要盡量確定所有的環(huán)境因素是穩(wěn)定和符合現(xiàn)實(shí)的，往往會(huì)做不到這一點(diǎn)，我們可以用隨機(jī)化、區(qū)組化來(lái)盡量避免。

7.注意結(jié)果的驗(yàn)證和控制，不要輕信結(jié)果。

8.盡量保證試驗(yàn)的仿真性，避免一些理想的試驗(yàn)環(huán)境，比如試驗(yàn)室，理想不現(xiàn)實(shí)的環(huán)境是的試驗(yàn)可能根本就沒(méi)有作用。

9.試驗(yàn)設(shè)計(jì)者要關(guān)注試驗(yàn)過(guò)程，保證試驗(yàn)意圖和方案的徹底執(zhí)行。

10.如果實(shí)現(xiàn)一步到位的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是可能的，那就不要猶豫的開(kāi)展吧，上面的七步只是針對(duì)普通的情況。

八、案例分享

案例一：

舉個(gè)生活中的例子，相信大家都吃過(guò)爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作過(guò)程？在品嘗爆米花的時(shí)候，不知道您是否注意到有很多爆米花沒(méi)有爆開(kāi)，也有很多被爆焦。這兩種情況都是生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量缺陷。

主要因子： 1 ）加工爆玉米花的時(shí)間（介于 3 至 5 分鐘之間）； 2 ）微波爐使用的火力（介于 5 至 10 檔之間）； 3 ）使用的玉米品牌（ A 或 B ）。

響應(yīng)：玉米的 ' 爆開(kāi)個(gè)數(shù) ' 或“爆開(kāi)率”。

在爆玉米花時(shí)，我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開(kāi)了，沒(méi)有（或很少）玉米粒未爆開(kāi)，這是最終關(guān)注的重點(diǎn)。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主線是根據(jù)因子的取值范圍，進(jìn)行多種參數(shù)組合，如下圖為兩水平試驗(yàn)組合，形成多次試驗(yàn)的方案，依次進(jìn)行試驗(yàn)后，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，確定哪一種參數(shù)組合是最優(yōu)的。

利用最小二乘法等擬合方法，建立響應(yīng)與多個(gè)因子之間的數(shù)學(xué)模型，亦稱(chēng)響應(yīng)面模型。

最終通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定：使用 A 品牌，加工 5 分鐘，并將火力調(diào)為 6.96 級(jí)。試驗(yàn)預(yù)測(cè)在此種設(shè)置下加工，產(chǎn)出的玉米粒 445 個(gè)全部都爆開(kāi)了。

本文的試驗(yàn)既可以是實(shí)物試驗(yàn)，也可以是仿真，在可靠性設(shè)計(jì)分析中，試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于解決無(wú)法建立顯式的可靠性模型等問(wèn)題，起到事半功倍的作用。

案例二：

DOE在生活中如何應(yīng)用？

之前在網(wǎng)上看過(guò)一個(gè)叫《三個(gè)羅密歐與一個(gè)朱麗葉》的DOE案例，摘錄下來(lái)跟大家分享，通過(guò)這個(gè)案例，我們能很容易地理解什么是DOE，了解到其遵循的三項(xiàng)基本原則： 均衡性（Balanced）、隨機(jī)性（Randomization）和重復(fù)性（Replication） 。同時(shí)也能體會(huì)到使用DOE其實(shí)并不需要什么高深的技術(shù)，人人都可掌握，甚至在日常生活中也可以運(yùn)用。

這個(gè)案例是Symphony Technologies公司執(zhí)行總監(jiān)Ravi與他兩位朋友Naren和Deepak的真實(shí)故事，他們當(dāng)年通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法發(fā)現(xiàn)了女孩Renu對(duì)Deepak情有獨(dú)鐘，最后他倆真的喜結(jié)連理，成就一世佳緣。

聰聰、明明和帥帥在大學(xué)時(shí)每天都一塊上學(xué)。一個(gè)陽(yáng)光明媚的早上，他們經(jīng)過(guò)一家別墅時(shí)，一個(gè)叫麗麗的女孩沖出了家門(mén)，留給了他們一個(gè)含情脈脈的微笑。哇！真漂亮?。∷麄凅@呆了，三個(gè)年輕人很慶幸他們的重大發(fā)現(xiàn)，相約每天同一時(shí)間經(jīng)過(guò)這棟別墅。他們都喜歡上了麗麗，并且想追求她，但理性告訴他們，麗麗只是喜歡他們中的某一位。他們很想知道這個(gè)女孩到底喜歡誰(shuí)？但都不好意思直接去問(wèn)。于是，他們發(fā)揮聰明才智，設(shè)計(jì)并實(shí)施了一系列實(shí)驗(yàn)來(lái)確定麗麗所鐘情的對(duì)象……

他們按設(shè)定的方式單獨(dú)、兩兩或三人同時(shí)經(jīng)過(guò)麗麗的家門(mén)口，測(cè)試麗麗的反應(yīng)，以便確認(rèn)麗麗到底喜歡誰(shuí)。

DOE是研究如何制定試驗(yàn)方案，以提高試驗(yàn)效率，縮小隨機(jī)誤差的影響，并使試驗(yàn)結(jié)果能有效地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的理論與方法。在這個(gè)案例中有 三個(gè)因子(Factor) ：聰聰、明明和帥帥，在試驗(yàn)中所有因子都有計(jì)劃地被故意改變，并測(cè)量每次試驗(yàn)組合時(shí)的響應(yīng)；當(dāng)事人有兩種狀態(tài)：在場(chǎng)和不在場(chǎng)，這種因子被故意改變的狀態(tài)就稱(chēng)為 水平(Level) 。一個(gè)有效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以在同一次試驗(yàn)中改變多個(gè)因子，這將大大降低試驗(yàn)的次數(shù)，而且能夠獲得足夠的信息使結(jié)果可信。

測(cè)量的目標(biāo)變量叫 響應(yīng)（Response） ，它被表達(dá)為麗麗是否出現(xiàn)。而響應(yīng)的不同稱(chēng)為 效應(yīng)（Effect） ，可以用上述的分析圖來(lái)表示。這個(gè)案例中所進(jìn)行的試驗(yàn)是 均衡的（Balanced） ，因?yàn)槊總€(gè)人在每種狀態(tài)下被測(cè)試的次數(shù)是一樣的，這樣有助于其公平性。

而不同人員組合的出場(chǎng)順序是通過(guò)擲骰子 隨機(jī)的（Randomization） 決定的，非隨機(jī)性的試驗(yàn)中外部因素會(huì)以系統(tǒng)性的方式影響到響應(yīng)的結(jié)果，這種風(fēng)險(xiǎn)就是 噪音（Noise） 。試驗(yàn)進(jìn)行了兩周，是為了滿足其 重復(fù)性（Replication） 的要求，這樣可以得到更多的信息，有利于提高評(píng)估結(jié)果的可信度，但過(guò)多的重復(fù)次數(shù)顯然會(huì)增加試驗(yàn)過(guò)程的成本。

回頭再看看兩個(gè)周日的試驗(yàn)出了什么差錯(cuò)呢？為什么麗麗對(duì)帥帥的出現(xiàn)沒(méi)有作出響應(yīng)呢？原來(lái)，在第一個(gè)周日，麗麗的父親因?yàn)楝嵤聦⑺P(guān)在了屋子里。麗麗的父親是這次試驗(yàn)中不可控制的外部因素，它會(huì)隨機(jī)地突然出現(xiàn)，影響麗麗的響應(yīng)從而混淆試驗(yàn)結(jié)果?？磥?lái)用 潛在變量（Lurking Variable） 定義麗麗的父親最合適不過(guò)了。在第二個(gè)周日，麗麗因?yàn)樾那椴缓枚鴽](méi)有如期出現(xiàn)。畢竟她是人，不能期望她的行為總是保持與統(tǒng)計(jì)的規(guī)律一致，這就是在試驗(yàn)中經(jīng)常會(huì)遇到的 試驗(yàn)誤差（Experimental Error） 。

DOE固然是一種高級(jí)的質(zhì)量工具，也的確有著非常復(fù)雜和龐大的理論系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，要說(shuō)懂，絕非易事。但我們沒(méi)有必要去崇拜或者懼怕它，在品質(zhì)管理的過(guò)程中，我們的目的是為了解決問(wèn)題，而不是做學(xué)問(wèn)搞研究，只要結(jié)合實(shí)際的需求，把握住其應(yīng)用本質(zhì)，在荊棘叢生的路，也終究會(huì)豁然開(kāi)朗，柳暗花明。