1.下列方程是一元二次方程嗎？請說明理由．

(1)8x2＝x；(2)5x2＋6＝5x(x＋1)；(3)＝5；(4)4x2＝3y；(5)－x2＝0；(6)ax2＋3x－2＝0

2．某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排2天，每天安排5場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的方程為________．

3．若方程mx²＋3x－4＝3x²是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是__________．

4.若方程(m＋2)x^|m|＋3mx＋1＝0是關于x的一元二次方程，則(　　)

A．m＝±2  B．m＝2   C．m＝－2  D．m≠±2

5. 寫出方程8x²＝3（x＋5）的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

6.若x＝0是關于x的一元二次方程(m－1)x²＋x＋m²－1＝0的根，求m的值．

7．若x＝0是關于x的方程(m－1)x²＋x＋m²－1＝0的根，求m的值．

8.已知關于x的方程(m－1)xm²＋1＋(m－2)x－1＝0.( m²＋1為x的指數(shù))

(1)若方程是一元二次方程，求m的值；

(2)若方程是一元一次方程，則m是否存在？若存在，請直接寫出m的值，并把方程解出來．

9、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是           它的二次項系數(shù)是           ；一次項系數(shù)是           ；常數(shù)項是           。

10、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是           。

11、已知關于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，則m=       

12、已知關于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一個根為零，則k=           。

13、已知關于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，當m           時，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值范圍是           。

14、已知關于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是           ；當m=           時，方程是一元二次方程。

15、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c寫成關于x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，并求出是一元二次方程的條件。

16、關于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是幾元幾次方程?

[答案]  

1.(1) (5)

2. x(x－1)＝2×5

[解析] 每支球隊都需要與其他球隊賽(x－1)場，但每兩個隊之間只有1場比賽，所以可列方程為：x(x－1)＝2×5.

3.m不等于3

4.B

5.  8  -3   -15

6.  -1

7．解：將x＝0代入原方程，得m²－1＝0.  解得m＝±1.

8.[解析] (1)根據一元二次方程的定義可得m²＋1＝2，且m－1≠0，解方程即可；

(2)根據一元一次方程的定義可得①m²＋1＝1，且m－1＋m－2≠0，即可得到m的值；②m＝1，再把m的值代入原方程，解方程可得x的值．

解：(1)根據題意，得當m²＋1＝2，且m－1≠0時，方程是一元二次方程，解得m＝－1.

(2)①當m²＋1＝1，且m－1＋m－2≠0時，方程是一元一次方程，解得m＝0，

則方程變?yōu)椋?/strong>3x－1＝0，解得x＝－.

②當m＝1時，方程(m－1)xm²＋1＋(m－2)x－1＝0也是一元一次方程，

此時方程變?yōu)椋?/strong>x－1＝0，解得x＝－1.

9.5x2+8x－2=0;   5;    8;     －2

10、m≠－1

11、4

12、－3

13、≠－3;  m =－3

14、m≠±1；1

  15、(a+6)x2+(a－b)x+c－1=0。當a≠－b時，二次項系數(shù)是a+b  (a+b≠0)，一次項系數(shù)是a－b，常數(shù)項是c－1。

16、當m≠－3時，是一元二次方程；當m=－3時為一元一次方程。