微積分真的是神通廣大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以細(xì)致入微，研究在某一時(shí)刻的變化趨勢(shì)，在上一篇文章中，我們知道了導(dǎo)數(shù)的作用，導(dǎo)數(shù)研究量的變化率的問(wèn)題，在某一段時(shí)間內(nèi)的變化率是很容易理解和求出的，但在某一時(shí)刻的變化率就需要用導(dǎo)數(shù)，尤其是沒(méi)有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)！

微分是與導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)的一個(gè)概念，微積分之所以稱為“微積分”，而不是“導(dǎo)積分”，說(shuō)明微分與積分之間才有像加與減那樣的互逆的關(guān)系，微分與積分從解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想來(lái)看是完全相反的，一個(gè)細(xì)分，一個(gè)累加！微分在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)非常實(shí)用，所用方法就是微分法，相信大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中已經(jīng)體會(huì)到應(yīng)用的廣泛性,在此不在贅述。

    今天我們要解決的問(wèn)題是微分與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，重點(diǎn)是理解以下符號(hào)：

這兩個(gè)量很好理解，分表示x與y的增量，x由到+ ,相應(yīng)地，y由到+,此時(shí)是函數(shù)y對(duì)應(yīng)于自變量x的精確的變化量。

　函數(shù)的連續(xù)性可以由這兩個(gè)量表示，所謂連續(xù)就是變化不間斷，用極限來(lái)表示就是：

四、以直代曲思想的引入與微分dy

    微積分的思想是分割、以直代曲、近似求和取極限，它的出現(xiàn)真的是數(shù)學(xué)史上的一次大飛躍，微積分進(jìn)入了各個(gè)領(lǐng)域攻城略地，甚至連微積分的基礎(chǔ)也不管不顧了，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用微積分這個(gè)工具，遍地開(kāi)花，收獲頗豐！

所以y的變化△y就用dy來(lái)表示了,也就是說(shuō)用NT來(lái)代替NM'.