函數(shù)值求解習(xí)題練習(xí)第一講，教你輕松學(xué)函數(shù)表達(dá)式

hello，這里是擺渡學(xué)涯，很高興又在這里跟大家見面了，這次課程我們來結(jié)合練習(xí)題講一下由函數(shù)表達(dá)式怎么求函數(shù)的值。教你輕松入門函數(shù)表達(dá)式。

基礎(chǔ)習(xí)題之基本都求值運(yùn)算

已知函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)值，直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式把相關(guān)的變量進(jìn)行替換即可求出函數(shù)值。

例題1:已知f(x)=x+3，求f(1)

解：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，求f(1)的值，將x的位置換為1即可求出函數(shù)值f(1)的值為f(1)=1+3=4

例題2:已知f(x)=x的平方+1/x，求f(x+1)的表達(dá)式。

根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的定義，我們知道函數(shù)表達(dá)式跟變量沒有關(guān)系，求f(x+1)的表達(dá)式直接將x的位置替換為x+1，且保證x+1不為0(因為原函數(shù)中x是不能為0的)，可得：f(x+1)=(x+1)的平方+1/(x+1)(x不為-1)。

分段函數(shù)求函數(shù)值

分段函數(shù)求函數(shù)值時，需要根據(jù)自變量的范圍，代入相關(guān)的表達(dá)式即可，最后的模型轉(zhuǎn)換為模型1就可以進(jìn)行相關(guān)的求解了。

例題3:f(x)=x+1(x>0)，f(x)=x的平方(x<0)，f(x)=4(x=0)，求f(3)，f(–1)和f(0)的值。

解：根據(jù)分段函數(shù)對應(yīng)的變量的范圍，代入對應(yīng)的表達(dá)式中進(jìn)行相關(guān)的求解即可。

f(3)中x為3>0，代入第一個表達(dá)式中的：f(3)=3+1=4，f(–1)中x為–1<0，代入f(x)=x的平方中，得f(–1)=1，f(0)=4。是題目中給出的到此這三個函數(shù)值的求解已經(jīng)結(jié)束。分段函數(shù)求值你掌握了嗎？

復(fù)合函數(shù)求函數(shù)值

復(fù)合函數(shù)求值的思路和上面的兩個是相似的，你根據(jù)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行求解即可。首先要找到自變量是什么，先求出自變量的表達(dá)式，再進(jìn)行相關(guān)的函數(shù)值的求解即可。下面我們結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行求解。

例題4:已知f(x)=x+1，求f(f(x))的表達(dá)式。

先求出f(x)的表達(dá)式，f(x)=x+1，f(f(x))=f(x+1)=x+2

對于復(fù)合函數(shù)，我們就是根據(jù)已知條件進(jìn)行相關(guān)的表達(dá)式一層層向外求解即可。

例題5:已知f(x)=7 x+1，g(x)=x+1，求g(f(x))和f(g(x))的表達(dá)式。

解：f(x)=7 x+1，g(f(x))=g(7 x+1)=7 x+1+1=7 x+2

同樣的方法求解f(g(x))的表達(dá)式，g(x)=x+1，f(g(x))=f(x+1)=7(x+1)+1=7 x+8。函數(shù)的表達(dá)式你會求了嗎？抓緊時間去訓(xùn)練吧。

時間關(guān)系，本次課程我們就為大家分享到這里了，我們下次課再見。如您有相關(guān)的疑問，請在下方留言，我們將第一時間給以大家滿意的回復(fù)。