這四篇文章“啪”地往這里一拍，首先要跪謝各位媽媽不取關(guān)之恩。因為，數(shù)學(xué)么，如此燒腦，如此枯燥，如此嚴(yán)肅，如此不解風(fēng)情。

學(xué)前數(shù)學(xué)啟蒙是諸位數(shù)學(xué)渣媽媽避不開的難題?？紤]到這一點(diǎn)，咱們采取的是遞進(jìn)關(guān)系，一篇一篇地學(xué)下來，孩子小學(xué)前的啟蒙沒有任何問題。

當(dāng)然，你看會了這系列文章，不等于孩子就學(xué)會了。打個比喻，萬里長城看起來不過是一副畫，但一個腳步一個腳步走下全程則要好幾天。

你會了，離孩子掌握還有十萬八千里呢。

你要吃透原理，教給孩子，孩子要在玩中摸、玩中看、玩中擺、玩中犯錯、玩中領(lǐng)悟，漫漫長路，一直到他開竅那一天。

好，正文開始。

首先強(qiáng)烈建議復(fù)習(xí)上一篇《這樣教，孩子能輕松學(xué)會“萬”、“十萬”等大數(shù)》

我們的目標(biāo)是：學(xué)完這一篇，孩子不僅會計算千位數(shù)的加減法，比如

——2766 1455= ？

還學(xué)得會任意數(shù)位的加法。比如這等變態(tài)、你得依靠計算器才能算出來的題

——108394045526373 72763892912=？

神奇不？

一點(diǎn)也不神奇（打臉太快了）。

因為再難大數(shù)的加減法，都只需要掌握兩個知識點(diǎn)而已：

第一，數(shù)位。

第二，逢十進(jìn)一。

明白了這兩個，就算上億級的數(shù)都所向披靡，沒再怕的。

我們反復(fù)說過，學(xué)習(xí)的本質(zhì)，還是讓孩子真切地“看見”。

在大數(shù)加減法的教學(xué)中，有一個令我嘖嘖稱奇的神器：蒙特梭利郵票游戲。

它不光能讓孩子親眼看到運(yùn)算過程是怎樣發(fā)生的，還能在反復(fù)手部擺弄中理解“逢十進(jìn)一”是怎么回事?？吹?、摸到、操作到，這樣才是對數(shù)字的親身理解。

下面我就來講一下步驟。

1. 要運(yùn)算千位以上加減法，先要知道千位以上的數(shù)意味著什么。

孩子學(xué)千位加法，最大的障礙是什么？

是孩子根本就不明白，2766 1455里面的“2766”和“1455”，都是什么玩意兒？

對于生活中大多數(shù)事物都沒過百的孩子而言，理解“成千上萬”，對他們很不容易了。

那我們就回歸實物吧。

我們說過：24可以用2個十位串珠、4個串珠表示。

132是一個百位串珠，3個十位串珠，2個串珠表示。

那么，孩子需要知道，千位數(shù)的“千”就是一個大塊的立方體。

明白了這一點(diǎn)，孩子很快就知道：“2766”，其實就是2個1000，7個100，6個10，和6組合起來的。

同理，另一個加數(shù)“1455”，也就是1個1000，4個100，5個10，5個1。

（此處建議慢下來，這個大數(shù)的拆分，建議讓孩子反復(fù)練習(xí)鞏固。）

蒙特梭利的郵票游戲中，有標(biāo)出1、10、100、1000的各色小木塊。這是我們學(xué)習(xí)大數(shù)加減法的神器。我們先用小木塊標(biāo)記出2766：

然后，再把另一個加數(shù)“1455”，用小木塊表示出來，就放在“2766”的正下面。

現(xiàn)在，孩子很容易看清楚數(shù)字的構(gòu)成了。

先教孩子從個位數(shù)開始加。

帶著孩子從個位數(shù)的“1”開始數(shù)?！班?，把兩個加數(shù)放在一起，我們數(shù)數(shù)一共有多少個‘1’呢？哦，是11個。”

對孩子說：“我們知道，每逢10就進(jìn)1位。那么我們把10個“1”拿走，換成1個“10”?！?/p>

下面輪到十位啦！現(xiàn)在我們數(shù)數(shù)有幾個“10”？嗯，加上之前進(jìn)位的1個“10”，一共是12個啦。

現(xiàn)在我們繼續(xù)應(yīng)用“逢十進(jìn)一”的原則，把10個“10”用一個“100”來代替。

百位數(shù)的如法炮制。現(xiàn)在我們有12個100，那么繼續(xù)逢十進(jìn)一，拿走10個100，換成一個1000。

觀察觀察看，現(xiàn)在還有沒有需要進(jìn)位的了呢？

嗯，沒有了。那么數(shù)數(shù)手中的數(shù)字，是多少呢？

一共是4個1000，2個100，2個10，1和1，就是4221啦。

好不好玩？千位以上的數(shù)字加法，就用這種逢十進(jìn)一的辦法，讓孩子目睹了加法的全過程。

實質(zhì)就用一張圖表示。

現(xiàn)在再大的數(shù)也不怕啦！我們之前說的變態(tài)題，108394045526373 72763892912=？不過就是逢十進(jìn)一的重復(fù)操作，最后數(shù)數(shù)剩下的數(shù)字而已。

那么，大數(shù)的減法該怎樣玩呢？

先來個不用進(jìn)位的。比如8654-4523，用小木板擺一擺，嗯，減法就是拿走一些，剩下的就是答案。

用圖片顯示運(yùn)算過程就是這樣的。

那么，如果是千位上需要退位的減法呢？很簡單的，把逢十進(jìn)一的原則反過來用就行啦！

就比如5314-3958=？

讓孩子先擺出前面的數(shù)（記住，這個拆分需要反復(fù)練習(xí)的哦），也就是減數(shù)出來，是多少呢？

嗯，是5個1000，3個100，1個10，4個1。

我們先從個位開始減。嗯，4減8，夠嗎？不夠呢。

那怎么辦呢？只好請前一位來幫助我們了。因為數(shù)位越大，含有的數(shù)字越多，對不對？

那么請前一位來“借”我們一些數(shù)字吧！

我們把十位上的“10”拆成10個“1”，放到個位那里。嗯，現(xiàn)在就變成14-8啦！等于多少呢？6！

十位上的數(shù)被拆到了個位數(shù)上。黃框表示拆出來的個位數(shù)量。

嗯，現(xiàn)在減完個位數(shù)了。該減十位數(shù)了。呀，現(xiàn)在十位數(shù)上是“0”了，還夠不夠減“50”了呢？不夠了。只好再次向百位借了。

1個“100”等于10個“10”，那我們把5314上的“300”換成200和10個“10”，就是這樣的。

再減去50，就很簡單啦！

那么900怎樣減呢？百位數(shù)只有200，不夠啊！地zhu家沒有余糧沒關(guān)系，咱們可以朝上面一級借??！嗯，從千位拿出1個“1000”，拆成10個“100”，這不就夠了嗎？

現(xiàn)在千位上還剩下4個1000，再減去3000，就剩1000了。

最后的得數(shù)就是剩下的這些數(shù)字。數(shù)一數(shù)，是1個1000，3個100，5個10，6個1，合起來就是1356.

神奇不神奇？一點(diǎn)都不難，唯一的要點(diǎn)在于反復(fù)退位、借位。

其實蒙特梭里郵票游戲（再次吐槽下，為什么要起這么個和郵票八竿子打不著的名字）的原理，就是把加減法豎式做成了可以看、可以拆分、可以擺弄的實物（劃重點(diǎn)，一定是實物，而不是算式）。

孩子們真真切切看到，千位上的數(shù)是10個100組成的，加就是進(jìn)來小木牌，退位減就是拿走幾個小木牌，借位就是把上一位的數(shù)位拆了，換成下一位的十倍數(shù)。

說白了，抽象算式讓孩子覺得難的部分，全用可以看、可以擺弄、可以合并到一推、也可以拿走的小木牌給解決了。

眼見為實，蒙老奶奶厲害??！

當(dāng)然，我還是建議，大家先從十位、百位算起，算的時候一定要讓孩子看到拿來（加）、拿走（減）的過程，一句話，得讓孩子自己多擺弄。

可以這么說，初級數(shù)學(xué)啟蒙當(dāng)然離不開腦，可其實更離不開的是孩子的小手。孩子在動作中恍然大悟數(shù)學(xué)的意義。

所以，在啟蒙時看到孩子在發(fā)呆，這是好事，他在把動作、實物和算式聯(lián)系在一起呢。

如果孩子暫時卡住了殼，大人不要光嘴上BB提示，請把住孩子的小手，和他一起把小木板和數(shù)字卡片拿來拿去。

孩子不可能跳過動作這一項，而光在頭腦中演算出大數(shù)加減法的。

記住，動作在前，大腦在后，這才是學(xué)前數(shù)學(xué)啟蒙的鐵律??！