可以判斷真假的語句叫做命題，如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。

原命題為：若a，則非b；

逆命題為：若非b，則a；

否命題為：若非a，則b；

逆否命題為：若b，則非a。

（逆命題和否命題互為逆否命題）

互為逆否命題：如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結(jié)論。

逆否命題 一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。

原命題和逆否命題為等價命題．如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成立。

邏輯學(xué)認(rèn)為命題與逆否命題是等價的，也就是命題真，則逆否命題也真。命題同它的逆否命題等價是作為公理存在的，你既不能證明它正確也不能證明它錯誤。其實這個東西可以認(rèn)為是公理。它和公理“矛盾律”是等價的。 我們數(shù)學(xué)的體系就是建立在這些公理之上。

逆否命題 現(xiàn)實生活中存在許多對逆否邏輯的濫用，使用時須注意以下幾點：

1、逆否命題、逆命題、否命題概念適用的前提是原命題為復(fù)合命題，而非簡單命題。復(fù)合命題是由簡單命題通過邏輯連接詞互相連接而組成的。簡單命題難以區(qū)分前提和結(jié)論，其真假只能通過生活經(jīng)驗和客觀事實加以判斷。

例如：“我愛你”。這個句子不能算作命題。因為是否“愛”的真假沒有一個明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

如果“我愛你”是命題，那么它是一個簡單命題。我們可以把它等價轉(zhuǎn)換為“若p，則q”的形式。再談?wù)撈淠娣衩}。（”我愛你“不具有排他性）等價轉(zhuǎn)換為：若我存在，則至少存在一個愛你的人（或”若我存在，則存在我愛你“）。

逆否命題為：若不存在一個愛你的人，則我不存在（如果我不愛你了，那么我也不存在了）。

2、逆否命題的原命題（原復(fù)合命題）中須有適當(dāng)?shù)奶N含關(guān)系。若沒有確實的因果關(guān)系則求逆否命題及由逆否命題判斷真假是沒有意義的。例如：

（1）原命題：你去看電影則我也去看電影。

逆否命題：我不去看電影則你沒去看電影。

此原命題的前提和結(jié)論之間有相應(yīng)的因果關(guān)系，故它的逆否命題是有意義的。

（2）原命題：今天是圣誕節(jié)，所以今天下雪了。

逆否命題：今天沒下雪，所以今天不是圣誕節(jié)。

這個命題前提與結(jié)論間并無必然的因果關(guān)系，其逆否命題的真假并不能作為判斷客觀事實的依據(jù)。