幾何畫板制作“三角形內(nèi)角和”課件

春天來了hovy5i 2021-03-30

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”三角形內(nèi)角和“是小學(xué)四年級學(xué)習(xí)《三角形》單元的重要內(nèi)容，包括合情推理發(fā)現(xiàn)，提出猜想；動手操作驗證猜想，得到結(jié)論兩個環(huán)節(jié)。

教學(xué)中，可以利用課件，幫助學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)。本文介紹利用幾何畫板制作三角形內(nèi)角和教學(xué)課件的方法和步驟。

1、新建文件

新建幾何畫板文件，命名為“三角形內(nèi)角和.gsp”。

2、新增頁面，并更改頁標(biāo)題。

因為本課件包括兩個環(huán)節(jié)：（1）發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°；（2）驗證三角形內(nèi)角和是180°。所以需要有兩個頁面，分別實現(xiàn)上述兩個功能，具體做法：

（1）單擊”文件“菜單，在彈出的子菜單中單擊”文檔選項“，彈出”文檔選項“對話框，如圖。

（2）在”頁名稱“文本框輸入”發(fā)現(xiàn)“，單擊”增加頁“按鈕，在彈出菜單中選擇”空白頁面“，增加一個頁面，在”頁名稱“文本框輸入”驗證“，單擊確定，退出文檔選項，此時屏幕左下角出現(xiàn)”發(fā)現(xiàn)“、”驗證“，兩個選項卡，效果如圖。

3、制作”發(fā)現(xiàn)“頁面。

（1）繪制三角形。

單擊”發(fā)現(xiàn)“選項卡，進(jìn)入“發(fā)現(xiàn)”頁面。

在頁面中任意繪制三角形（繪制收尾順次相接的三條線段），并顯示標(biāo)簽（顯示標(biāo)簽在《初識幾何畫板平行四邊形面積推導(dǎo)》中有介紹），如圖。

（2）度量角。

順次選中點C-A-B，單擊”度量“菜單，選擇”角度“，得到角CAB的度量值，如圖。

同樣的方法量出角ABC和角BCA的大小，如圖。

（3）計算三個內(nèi)角的和。

單擊”數(shù)據(jù)“菜單，選擇”計算“，彈出計算器窗口，如圖。

依次單擊角CAB的度量值、計算器面板的”+“（或鍵盤上輸入加號”+“）、角ABC的度量值、計算器面板的”+“、角BCA的度量值，效果如圖。

單擊”確定“按鈕”，退出計算器窗口，得到三個內(nèi)角的和，如圖。

至此，“發(fā)現(xiàn)”頁面制作完成，用鼠標(biāo)拖動三角形的任意頂點，三角形發(fā)生變化，三個內(nèi)角隨之變化，而三個內(nèi)角的和始終是180°，由此容易引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°“。

4、制作”驗證“頁面。

”三角形內(nèi)角和定理”的證明通常采用“拼角”的方法，即把三個角拼在一起成為一個平角。由于小學(xué)階段沒有學(xué)過“內(nèi)錯角相等”這個定理，所以采用“撕下來”拼的方法。

（1）繪制三角形。

單擊”驗證“選項卡，進(jìn)入”驗證“頁面。

在頁面中任意繪制一個三角形ABC，如圖。

（2）”拼角“過程制作。

1）選擇”點工具“，在頁面三角形外的任意位置單擊，得到一個點D，連結(jié)BD，如圖。

2）在線段BD上構(gòu)造點E，順次選擇B和E（注意順序），單擊”變換“菜單，選擇”標(biāo)記向量"。

選中線段BA和BC，單擊“變換”菜單，選擇“平移”，將角ABC平移到點E的位置，如圖。

連結(jié)CD，在線段DC上構(gòu)造點F，用同樣的方法把角BCA平移到點F的位置，如圖。

3）連結(jié)AD，構(gòu)造AD上的點G，單擊“度量”菜單，選擇“點的值”，得到G在線段AD上的度量值，如圖。

按2）的方法把角BAC平移到點G的位置，如圖。

拼角時角BAC需要旋轉(zhuǎn)180°，采用如下步驟完成。

雙擊點G標(biāo)記中心（也可以選中點G，單擊“變換”菜單，選“標(biāo)記中心”）；計算點的G在AD上的值與180°的乘積，如圖。

單擊確定按鈕，得到計算結(jié)果，如圖。

選擇點G處的角的兩邊，單擊“變換”菜單，選擇“旋轉(zhuǎn)”，得到按旋轉(zhuǎn)標(biāo)記角度的角，隱藏沒有旋轉(zhuǎn)前的角的兩邊，如圖。

（3）制作動畫按鈕。

依次選中點E和D（注意順序不能錯），單擊“編輯”菜單，選擇“操作類按鈕”——“移動”，彈出對話框，采用默認(rèn)設(shè)置，單擊“確定”，得到E到D的移動動畫按鈕，如圖。

同樣的方法制作F到D、G到D的移動動畫按鈕，如圖。

選中這三個按鈕，單擊“編輯”菜單，選擇“操作類按鈕”——“系列”，彈出對話框，選擇“同時執(zhí)行”單選按鈕，如圖。

選擇”標(biāo)簽“選項卡，在”標(biāo)簽“文本框中輸入”拼接“，單擊“確定，退出對話框，得到”拼接“按鈕，如圖。

同樣的方法制作E到B、F到C、G到A的三個移動按鈕，并制作這三個動畫同時執(zhí)行的”系列“按鈕，標(biāo)簽為”還原“，如圖。

（4）隱藏對象。

分別選中點A、B、C、D、線段AB、AC、BC、AD、BD、CD、G的度量值以及角度的計算，除”拼接”、“還原”外的操作按鈕，按鍵盤上的組合鍵“Ctrl+h”，隱藏被選中的對象，適當(dāng)調(diào)整布局。

課件運行效果如圖。

至此，一個簡單的三角形內(nèi)角和教學(xué)課件制作完成。為了增強(qiáng)交互效果，還可以設(shè)置“邊長的控制“、”先拆分再拼接“等功能，這里不再一一贅述。

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