2.三角形的內(nèi)角和與外角和

三角形內(nèi)角和性質(zhì) 三角形的內(nèi)角和等于180°.

要點解析

1.三角形的內(nèi)角和性質(zhì)給出了三角形三個角之間的關系，只要三個內(nèi)角中已知兩個角就可求第三個角，或者已知三個角的關系也可以求出各角.

2.由三角形內(nèi)角和性質(zhì)很容易得到關于直角三角形的一個性質(zhì)：

直角三角形的兩個銳角互余.

3.在三角形的三個角中，最多有1個鈍角，至少有兩個銳角；

4.三角形中最大的角不能小于60°，最小的角不能大于60°.

三角形的外角 三角形一個內(nèi)角的鄰補角叫做三角形的外角（exterior angle of triangle）.

三角形外角的性質(zhì)：

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.

三角形的外角和 對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和.

三角形外角和性質(zhì) 三角形的外角和等于360°.

大師視點

數(shù)學大師陳省身在北大的一次演講時稱，三角形外角和性質(zhì)比內(nèi)角和性質(zhì)更有價值，因為四邊形、五邊形、六邊形、…、n邊形的外角和都是360 ，它是不隨邊數(shù)的變化而變化的不變量，更能揭示問題的本質(zhì).