數(shù)字圖形填數(shù)

這一節(jié)的內(nèi)容我們要綜合上兩節(jié)所講的終點，也是找規(guī)律填數(shù)的延伸。相對于前面所學的內(nèi)容，綜合性和難度都會大大加強，不過放心，只要大伙們學會思路就不怕解答不出來。閑話不多說，我們從例題來入手。

思維鞏固

1、自然數(shù)的排列按照如下圖的方式，請求出第8行第1個數(shù)是多少？

類似這種題型就是典型的用數(shù)字進行有規(guī)則圖形的排列，我們必須通過仔細觀察才能找出當中的規(guī)律。我們不難發(fā)現(xiàn)，每一行第一個數(shù)：1，3，6，10，15，.......。每一項減前一項的差一次為2，3，4，5，........，如下圖所示：

因此，我們可以往下算15的后面就是21，28，36.即第8行第1個數(shù)是36。這樣我們就通過觀察得到了一列數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，第一行數(shù)之間的差又構(gòu)成了等差數(shù)列，這個是要特別注意的。

精講例題

自然數(shù)的排列如下圖所示，請問第10行第1個數(shù)是什么，其中45這個數(shù)字在什么位置？

有了上一題的思路，我們來看這一題其實規(guī)律就很容易就找到了，通過仔細觀察我們可以明顯的看出，每行的第一個數(shù)等于：行數(shù)×行數(shù)，如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，.....，那么依次類推第10行的第一個數(shù)就是：10×10=100。第二問的答案其實顯而易見，第7行第一個數(shù)應該是，7×7=49，49-4=45，所以45是第7行第5個數(shù)。

思維風暴

下面各算式是按規(guī)律排列的：1+2，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，.......，那么第18個算式是多少？其中第幾個算式的結(jié)果是1992？

第一個加數(shù)已4位周期變化，第二個加數(shù)呈等差數(shù)列，18÷4=4..........2，1+(18-1)×2=35，所以第18個算式是2+35。

因為第一個加數(shù)小于等于4，第二個加數(shù)為奇數(shù)，所以結(jié)果為1992的算式只能是1+1991或1+1989，如果第二個加數(shù)是1991，那么這是第(1991+1)÷2=996個算式，996÷4=249，那么第一個加數(shù)應該是4，如果第二個加數(shù)是1989，那么這是第(1989+1)÷2=995，995÷4=248..........3，第一個加數(shù)的確是3，所以第995個算式的結(jié)果是1992。

思考題

如圖，將自然數(shù)1，2，3，4，......按箭頭所指方向的順序排列，依次在2，3，5，7，10，.....的位置處拐彎。如果2算是第1次拐彎，3算是第二次拐彎，那么第13次拐彎的數(shù)是什么？122在第幾出拐彎呢？