特殊三角函數(shù)值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值,這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的。下面小編整理了特殊三角函數(shù)值及計算方法,供大家參考! 1
2倒數(shù)關(guān)系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的關(guān)系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方關(guān)系 (sinα)^2+(cosα)^2=1 1+(tanα)^2=(secα)^2 1+(cotα)^2=(cscα)^2 以下關(guān)系,函數(shù)名不變,符號看象限 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下關(guān)系,奇變偶不變,符號看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=-sinα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα tan(270°+α)=-cotα cot(270°+α)=-tanα 積化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化積公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-2*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 三倍角公式 sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 兩角和與差 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)==(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) |
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