主要考查集合與集合的運(yùn)算關(guān)系，將加強(qiáng)對(duì)集合的計(jì)算與化簡(jiǎn)的考查，并有可能從有限集合向無(wú)限集合發(fā)展。簡(jiǎn)易邏輯多為考查“充分與必要條件”及命題真?zhèn)蔚呐袆e。

在集合當(dāng)中存在一種非常重要的集合，空集?？占侵覆缓魏卧氐募稀？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。空集不是無(wú)；它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合。

典型例題分析1：

已知集合A={﹣1，0，1，}，B={x|（x﹣1）²＜1}，則A∩B=（　?。?/p>

A．{﹣1，0，1}

B．{0}

C．{1}

D．?

解：由B中不等式變形得：（x﹣1）²﹣1＜0，即（x﹣1+1）（x﹣1﹣1）＜0，

解得：0＜x＜2，即B=（0，2），

∵A={﹣1，0，1}，

∴A∩B={1}，

故選：C．

考點(diǎn)分析：

交集及其運(yùn)算．

題干分析：

求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合的交集即可．

典型例題分析2：

設(shè)集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B={x∈Z|x²﹣x﹣2≥0}，則A∩?_ZB=（　?。?/p>

A．{﹣2，﹣1，0，1，2}

B．[﹣2，2]

C．[0，1]

D．{0，1}

解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，

集合B={x∈Z|x²﹣x﹣2≥0}={x|x≥2或x≤﹣1}，

∴?_ZB={0，1}，

∴A∩?_ZB={0，1}．

故選：D．

考點(diǎn)分析：

交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．

題干分析：

求出集合B，從而求出?_ZB，進(jìn)而求出其和A的交集即可．

典型例題分析3：

已知集合M={0，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N=（　?。?/p>

A．{0，2，3}

B．{1，2，3}

C．{0，1，2}

D．{0，1，3}

解：∵M(jìn)={0，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，

∴2a=2，即a=1，

則N={1，b}，則b=2，

即N={1，2}，

則M∪N={0，1，2}，

故選：C

考點(diǎn)分析：

并集及其運(yùn)算．

題干分析：

根據(jù)交集關(guān)系求出a，b，即可得到結(jié)論．

典型例題分析4：

集合A={x|x²+x≥0}，B={x|5^x≥5}，則A∩B=（　?。?/p>

A．{x|x≥0或x≤﹣1}

B．{x|x≥﹣1}

C．{x|x≥1}

D．{x|x≥0}

解：由x²+x≥0，得x≤﹣1或x≥0，

∴A={x|x²+x≥0}={x|x≤﹣1或x≥0}，

由5^x≥5，得x≥1，

∴B={x|5^x≥5}={x|x≥1}，

∴A∩B={x|x≤﹣1或x≥0}∩{x|x≥1}={x|x≥1}．

故選：C．

考點(diǎn)分析：

交集及其運(yùn)算．

題干分析：

分別求解一元二次不等式與指數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A，B，然后利用交集運(yùn)算得答案．

典型例題分析5：

已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

解：由A={0，1，2}，

B={x|x=2a，a∈A}={0，2，4}，

所以A∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}．

所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2．

故選C．

考點(diǎn)分析：

交集及其運(yùn)算．

題干分析：

有題目給出的已知條件，用列舉法表示出集合B，取交集運(yùn)算后答案可求．