研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么．注意區(qū)分{x|y＝f(x)}、{y|y＝f(x)}、{(x，y)|y＝f(x)}三者的不同。

高考數(shù)學(xué)考查集合主要集中在基本概念和運(yùn)算及集合語(yǔ)言和集合思想的應(yīng)用,考題多為較容易的選擇、填空題。

元素與集合：

1、集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無(wú)序性；

2、集合中元素與集合的關(guān)系：元素與集合之間的關(guān)系有屬于和不屬于兩種，表示符號(hào)為∈和。

研究集合問(wèn)題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性，對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性。

集合有關(guān)的高考試題分析，典型例題1：

已知集合A={﹣1，1，2}，B={0，1，2，7}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為　 ?。?/p>

解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={0，1，2，7}，

∴A∪B={﹣1，0，1，2，7}，

集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．

故答案為：5．

考點(diǎn)分析：

并集及其運(yùn)算．

題干分析：

利用并集定義直接求解．

集合有關(guān)的高考試題分析，典型例題2：

已知集合U={x|x＞0}，A={x|x≥2}，則?UA=　 　．

解：集合U={x|x＞0}，A={x|x≥2}，

則?UA={x|0＜x＜2}．

故答案為：{x|0＜x＜2}．

考點(diǎn)分析：

補(bǔ)集及其運(yùn)算．

題干分析：

根據(jù)補(bǔ)集的定義寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果即可．

集合有關(guān)的高考試題分析，典型例題3：

已知集合A={x|x2﹣x﹣6≥0}，B={x|﹣3≤x≤3}，則A∩B等于？

解：根據(jù)題意，x2﹣x﹣6≥0?x≤﹣2或x≥3，

即A={x|x2﹣x﹣6≥0}=（﹣∞，﹣2]∪；

A∩B=∪{3}；

故選：C．

考點(diǎn)分析：

交集及其運(yùn)算．

題干分析：

根據(jù)題意，解不等式|x2﹣x﹣6≥0求出集合A，進(jìn)而由交集的意義計(jì)算可得答案．

集合有關(guān)的高考試題分析，典型例題4：

若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={x∈N|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有（　?。?/p>

A．3

B．4

C．7

D．8

解：根據(jù)題意，全集U={1，2，3，4，5}，

且?UA={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，

則A={4，5}，A的真子集有?、{4}、{5}，共3個(gè)；

故選：A．

考點(diǎn)分析：

子集與真子集．

題干分析：

根據(jù)題意，有補(bǔ)集的定義可得集合A，再由集合真子集的定義可得A的真子集有?、{4}、{5}，即可得答案．

集合有關(guān)的高考試題分析，典型例題5：

設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}，B={x|y=log?（3﹣x），則（?UA）∩B=（　?。?/p>

A．{x|﹣2≤x＜3}

B．{x|x≤﹣2}

C．{x|x＜﹣2}

D．{x|x＜3}

解：全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}={y|y≥﹣2}，

∴?UA={x|x＜﹣2}，

又B={x|y=log?（3﹣x）}={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，

∴（?UA）∩B={x|x＜﹣2}．

故選：C．

考點(diǎn)分析：

交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．

題干分析：

求函數(shù)的值域得集合A，求定義域得集合B，再根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫(xiě)出（?UA）∩B．