1905年愛因斯坦發(fā)表狹義相對論到目前為止已有一百多年，人們對狹義相對論的話題仍然不斷，對它研究和探索從沒斷過，因為時空的相對論燃起了人們對時空旅行的夢想。

時間是多么的寶貴，如果能將時間留住，回到過去修改錯誤，或未來的人帶來高科技成果等等，在許多科幻文章、影視作品中這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個故事背景。這都緣起下面這速度與時間的相對論公式：

t=t0* √(1-v^2/c^2)

按愛因斯坦這個理論，運動能延長時間。如果飛船一旦接近光速飛行時，在飛船上過一天可能相當(dāng)于地球的一年。

這個公式是如何來的呢？狹義相對論最重要的一個依據(jù)是光速不變的假設(shè)，就是對任何觀測者而言，光的速度是不變的。比方說，你在空中飛行的飛機上測量一個光源發(fā)出的光速，和在地面上站著測同一個光源的光速都是一樣的。

據(jù)此，按洛倫茨變換，推導(dǎo)出了t=t0* √(1-v^2/c^2)這個時間公式，這個具體推導(dǎo)過程對于普通人來說是相當(dāng)?shù)姆爆?，因此不在這里重復(fù)。

這里有個簡單的方法就可以推導(dǎo)，就是采用神奇的三角與勾股定理

1、請看下圖，相對論時間三角。

左邊的圖是表示一個光子鐘，在靜止時光來回走過的光程和時間t0；右邊是光子鐘以速度V向右運動時，斜邊是在地面觀察者看到的光子鐘走過的路程時間是t，c是光速。

由于光速在任何方向上對觀察者不變，所以就構(gòu)成了右邊的直角三角形。根據(jù)勾股定理：

(ct0)^2+(vt)^2=(ct)^2，所以(ct0)^2=（c^2-v^2)t^2，再整理后就得出：

t=t0* √(1-v^2/c^2

這就是神奇的狹義相對論時間公式，就這么簡單。

2、這個是長度的狹義相對論公式三角示意圖：

也是可以推導(dǎo)出：L=L0* √(1-v^2/c^2)

3、再看下面這張圖：

下面是狹義相對論推出運動物體總能量公式，p是動能，m0是靜態(tài)質(zhì)量。

上面是相對論能量和動量組成的三角，在相對論里的總能量不是簡單的動量的能量加上靜態(tài)的能量，而是服從勾股定理，有沒有看明白這個是矢量的加法。

從這個三角看，一個有靜態(tài)質(zhì)量的物體具有的動量的能量永遠小于物體總能量，所以有靜態(tài)質(zhì)量的物質(zhì)不可能達到光速，只能接近光速。

4、上述這個公式的推導(dǎo)也比較復(fù)雜，有沒有簡單的辦法，請看下圖質(zhì)量的三角：

質(zhì)量的三角是狹義相對論中最神奇的三角，它是運動物體矢量動量的相加三角：

(mc)^2=（m0c)^2+(mv)^2，從這個公式可以推出，m=m0/√(1-v^2/c^2)，是不是很熟悉？

從這張圖看以看出，物體靜止時似乎具有p=m0c的動量，也就是說看似靜止的物質(zhì)可能是光速運動的。

從上面的的質(zhì)量勾股定理，在方程兩邊乘上c^2，就可以得到:

m^2c^4=m0^2c^4+(mv)^2c^2，由于p=mv，E=mc^2，所以就得到：

E^2=(m0c^2)^2+(pc)^2，這個相對論總能量公式。是不是很神奇？

看到這結(jié)果的小伙伴，你對此有何想法？