這位仁兄混淆了物理現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

數(shù)學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)工具，但物理現(xiàn)實(shí)只是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)或者數(shù)學(xué)世界的一個(gè)映射，適合數(shù)學(xué)世界的游戲規(guī)則未必適合物理現(xiàn)實(shí)。比如在數(shù)學(xué)世界中，數(shù)學(xué)家可以定義高維空間，并研究它的數(shù)學(xué)性質(zhì)，不管多少維的空間都行。但現(xiàn)實(shí)世界不管是三維還是十一維，總之是有限制的，但數(shù)學(xué)卻是無(wú)限制的，可以研究無(wú)限維空間！

圖示：要想高大上就得用數(shù)學(xué)家發(fā)明的黑話(huà)（數(shù)學(xué)符號(hào)）

此外如無(wú)理數(shù)這樣的東西，在物理現(xiàn)實(shí)中就不可能真實(shí)存在，因?yàn)?span style="font-weight: bold;">真實(shí)世界就沒(méi)有無(wú)限的容身之地。問(wèn)題中所提到的普朗克長(zhǎng)度是啥意思？

圖示：長(zhǎng)度的度量

按當(dāng)前物理學(xué)對(duì)我們這個(gè)宇宙的了解，普朗克長(zhǎng)度就是我們這個(gè)宇宙最小的長(zhǎng)度單位，不能再小。至于為什么叫普朗克，不叫別的名字，因?yàn)槠绽士耸情_(kāi)啟量子物理學(xué)大門(mén)的第一人。他最先認(rèn)識(shí)到，如果要解釋某些物理現(xiàn)象，比如黑體的輻射之謎，必須假設(shè)我們這個(gè)物理世界不是無(wú)限可分的，不論時(shí)間、空間還是能量都存在最小值！

現(xiàn)在我們就對(duì)惠子的這句話(huà)有了新理解：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，惠子是莊子的好朋友，他可能是中國(guó)歷史上第一個(gè)思考無(wú)限這個(gè)概念的哲學(xué)家。

圖示：惠子死了，莊子鼓盆而歌，祝賀他超脫了凡塵俗世。

但如果這個(gè)一尺之棰是真實(shí)的，那么日取其半，就做不到萬(wàn)世不竭。我們不妨來(lái)計(jì)算一下，在理論上需要多少天才能把這棰折到普朗克尺度去。為了方便偷個(gè)懶，就把一尺算成一米好了，那么需要多少天才能從一米給折到10^-36米這么短呢？答案驚人，不要說(shuō)萬(wàn)世不竭，連一世都差得遠(yuǎn)，通常一世說(shuō)的是三十年，一生一世，三十年夫妻就算一世了。只需要短短的120天，不要小看了折半的威力，這是一個(gè)指數(shù)遞減的過(guò)程。

我必須聲明一下，這和我們的技術(shù)實(shí)力無(wú)關(guān)，而和我們這個(gè)宇宙的物理現(xiàn)實(shí)有關(guān)。按照今天的量子物理學(xué)對(duì)宇宙的理解，我們所生存的這個(gè)宇宙存在最小尺度限制！舉一個(gè)例子幫助理解，就像手機(jī)屏幕一樣，顯現(xiàn)在屏幕上的每個(gè)物體，其最小值就是一個(gè)像素點(diǎn)，不能比這個(gè)更小。

圖示：屏幕上的像素點(diǎn)越密集，圖像就越精致。

但不管屏幕有多高清，屏幕上一個(gè)16個(gè)像素點(diǎn)長(zhǎng)的棍子，你就只能對(duì)折4次，就把它折到只剩一個(gè)像素點(diǎn)，也就意味著到頭了，而不是萬(wàn)世不竭。這是由構(gòu)成手機(jī)的硬件限制的，與你有多努力技術(shù)水平高低都沒(méi)有關(guān)系。

我們的宇宙也同樣如此，只不過(guò)宇宙的像素點(diǎn)非常密集，以至于你在日常生活在無(wú)法感知到它是由許多點(diǎn)而不是無(wú)限多的點(diǎn)構(gòu)成的。當(dāng)數(shù)字太大的時(shí)候，有限和無(wú)限對(duì)人似乎就沒(méi)有差異了，但在數(shù)學(xué)上有限和無(wú)限是完全不同的兩個(gè)世界。

圖示：有部電影叫像素大戰(zhàn)，這部電影其實(shí)說(shuō)中了我們這個(gè)宇宙的實(shí)質(zhì)，我們這個(gè)物理世界本質(zhì)上可以認(rèn)為就是由像素構(gòu)成的，只不過(guò)分辨率超級(jí)高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1902*1080。

圓周率是數(shù)學(xué)世界中的概念

來(lái)看看歐幾里得平面幾何的定義，就知道現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的差異。

點(diǎn)：沒(méi)有體積、大小、方向，零維

線(xiàn)：只有長(zhǎng)度沒(méi)有寬度，1維

面：即有長(zhǎng)度也有寬度，2維

體：有長(zhǎng)寬高屬性，3維

那么圓的定義呢？

在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。顯然這些點(diǎn)的集合將構(gòu)成一個(gè)圓的弧線(xiàn)部分。

那么圓周率和圓又是啥關(guān)系？

關(guān)系就是如果你想知道圓弧的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)，你只需要知道圓周率等于多少，將它和圓的直徑相乘就能得到圓的周長(zhǎng)，而圓的直徑很容易量出來(lái)。

為什么人類(lèi)要知道圓的周長(zhǎng)?

因?yàn)閳A形物體很有用，比如輪子等。但要想造一個(gè)圓的東西出來(lái)，我們得知道需要用多少材料，人們很快發(fā)現(xiàn)，要造的圓越大，需要的材料越多，在嘗試找出兩者間的數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓周率。最早的圓周率估值是3，后來(lái)才越來(lái)越精確，當(dāng)精確到3.14時(shí)，已經(jīng)足以應(yīng)對(duì)日常生活所需了，可是研究圓的人，很想搞清楚理論上圓周率的精確值，他們?yōu)榇藠^斗了上千年的時(shí)間。

圖示：中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽使用割圓術(shù)，將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后第三位，第四位有誤差。3.14159，但這個(gè)誤差其實(shí)真的很小了。祖沖之繼承了割圓術(shù)，將圓周率推算到3.1415926和3.1415927之間。

最后，再次強(qiáng)調(diào)，平面幾何上完美的圓，在真實(shí)世界是不可能存在的。

而真實(shí)世界對(duì)于圓周率精度的需求到小數(shù)點(diǎn)后35位就基本夠用了，這意味著即便是一個(gè)太陽(yáng)系那么大的圓，你的計(jì)算誤差也比原子還小百萬(wàn)倍呢。