量子計(jì)算技術(shù)和量子通信技術(shù)近幾年一直是科技界的熱門話題，而人們對(duì)于“量子”的概念確很陌生，本文帶領(lǐng)大家一起了解下量子力學(xué)的發(fā)展。

經(jīng)典力學(xué)，基本定律是牛頓運(yùn)動(dòng)定律或與牛頓定律有關(guān)且等價(jià)的其他力學(xué)原理，它是20世紀(jì)以前的力學(xué)，有兩個(gè)基本假定：其一是假定時(shí)間和空間是絕對(duì)的，長(zhǎng)度和 時(shí)間間隔 的測(cè)量與觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時(shí)到達(dá)的；其二是一切可觀測(cè)的物理量在原則上可以無(wú)限精確地加以測(cè)定。

到19世紀(jì)末，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)這些理論在描述微觀系統(tǒng)時(shí)的不足越來(lái)越明顯于是，20世紀(jì)初時(shí)，在馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、薛定諤等一大批物理學(xué)家的共同努力下，量子力學(xué)誕生了。

通過(guò)量子力學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及其相互作用的見(jiàn)解被革命化地改變，許多現(xiàn)象也得以被解釋。量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，使人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)從宏觀層次跨進(jìn)了微觀層次。

一、量子論的早期

1 .普朗克的能量子假設(shè)

量子理論是在普朗克為了克服經(jīng)典理論解釋黑體輻射規(guī)律的困難，引入能量子概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō)、運(yùn)用能量子概念使量子理論得到進(jìn)一步發(fā)展。玻爾、德布羅意、薛定諤、玻恩、狄拉克等人為解決量子理論遇到的困難，進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的工作，先后提出電子自旋概念，創(chuàng)立矩陣力學(xué)、波動(dòng)力學(xué)，詮釋波函數(shù)進(jìn)行物理以及提出測(cè)不準(zhǔn)原理和互補(bǔ)原理。終于在1925年到1928年形成了完整的量子力學(xué)理論，與愛(ài)因斯坦的相對(duì)論并肩形成現(xiàn)代物理學(xué)的兩大理論支柱。

普朗克在黑體輻射的維恩公式和瑞利公式之間尋求協(xié)調(diào)統(tǒng)一，找到了與實(shí)際結(jié)果符合極好的內(nèi)插公式，迫使他致力于從理論上推導(dǎo)這一新定律。但是，他經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的緊張努力也沒(méi)能從力學(xué)的普遍理論直接推出新的輻射定律。最后只好用玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)試一試。他根據(jù)黑體輻射的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出普適常數(shù)，后來(lái)人們稱這個(gè)常數(shù)為普朗克常數(shù)，也就是普朗克所謂的“作用量子”，而把能量元稱為能量子。

2.光電效應(yīng)的研究

普朗克的出能量子假說(shuō)具有劃時(shí)代的意義，但是，不論是他本人還是同時(shí)代人當(dāng)時(shí)對(duì)這一點(diǎn)都沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)。愛(ài)因斯坦最早明確地認(rèn)識(shí)到，普朗克的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志了物理學(xué)的新紀(jì)元.1905年，愛(ài)因斯坦在其論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)》中，發(fā)展了普朗克的量子假說(shuō)，提出了光量子概念，并應(yīng)用到光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化上，很好地解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。在那篇論文中，愛(ài)因斯坦總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)長(zhǎng)期爭(zhēng)論的歷史，提示了經(jīng)典理論的困境，提出只要把光的能量看成不是連續(xù)的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解釋。與此同時(shí)，他還大膽地提出了光電方程，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有足夠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)來(lái)支持他的理論，因此，愛(ài)因斯坦稱之為“試探性觀點(diǎn)”。但他的光量子理論并沒(méi)有及時(shí)地得到人們的理解和支持，直到1916年，美國(guó)物理學(xué)家密立根對(duì)愛(ài)因斯坦的光電方程作出了全面的驗(yàn)證，光量子理論才開(kāi)始得到人們的承認(rèn)。

1905年3月，年輕的愛(ài)因斯坦將自己的論文送往德國(guó)《物理年報(bào)》的編輯部，當(dāng)時(shí)的愛(ài)因斯坦只是德國(guó)專利局一個(gè)小小的職員，愛(ài)因斯坦研究物理也只能利用業(yè)余時(shí)間，稍乏自信的愛(ài)因斯坦靦腆地對(duì)《物理年報(bào)》編輯說(shuō)：如果您能在你們的年報(bào)中找到篇幅為我刊出這篇論文，我將感到很開(kāi)心！這篇論文名為《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)》，1921年愛(ài)因斯坦就是依靠它走上了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的講臺(tái)。愛(ài)因斯坦也因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)“光電效應(yīng)”獲得諾貝爾獎(jiǎng)。也是他一生唯一一次獲獎(jiǎng)。不是因?yàn)閭ゴ蟮南鄬?duì)論！

3. 固體比熱的研究

1906年，愛(ài)因斯坦將普朗克的量子假說(shuō)應(yīng)用于固體比熱，解釋了固體比熱的溫度特性并且得到定量結(jié)果。然而，這一次跟光電效應(yīng)一樣，也未引起物理界的注意。不過(guò)，比熱問(wèn)題很快就得到了能斯特的低溫實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。量子理論應(yīng)用于比熱問(wèn)題獲得成功，引起了人們的關(guān)注，有些物理學(xué)家相繼投入這方面的研究。在這樣的形式下，能斯特積極活動(dòng)，得到比利時(shí)化學(xué)工業(yè)巨頭索爾威的資助，促使有歷史意義的第一屆索爾威國(guó)際物理會(huì)議的召開(kāi)，討論的主題就是《輻射理論和量子》，這次會(huì)議在宣傳量子理論上起了很好的作用。

4.量子假說(shuō)運(yùn)用于原子模型

哈斯是奧地利的一位年表物理學(xué)家，他在研究黑體輻射時(shí)很早就注意到了量子論。湯姆生專門討論原子結(jié)構(gòu)的書《電與物質(zhì)》和維恩的文章促使他運(yùn)用量子公式來(lái)闡述原子結(jié)構(gòu)，這是將量子假說(shuō)運(yùn)用于原子結(jié)構(gòu)的最初嘗試。 丹麥人玻爾堅(jiān)信盧瑟福的有核原子模型學(xué)說(shuō)，為了證實(shí)其正確性，玻爾利用量子假說(shuō)來(lái)解決原子的穩(wěn)定性問(wèn)題。要描述原子現(xiàn)象，就必須對(duì)經(jīng)典概念進(jìn)行一番徹底的改造，因?yàn)橐恢鹿J(rèn)的經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)并不適于描述原子規(guī)模的系統(tǒng)行為。1913年，玻爾在他的第二篇論文中以角動(dòng)量量子化條件作為出發(fā)點(diǎn)來(lái)處理氫原子的狀態(tài)問(wèn)題，得到能量、角頻率和軌道半徑的量子方程?？梢?jiàn)，玻爾的對(duì)應(yīng)原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地應(yīng)用于原子模型理論。玻爾的原子理論完滿地解釋了氫光譜的巴耳末公式；從他的理論推算，各基本常數(shù)如e、m、h和R（里德伯常數(shù)）之間取得了定量的協(xié)調(diào)。他闡明了光譜的發(fā)射和吸收，并且成功地解釋了元素的周期表，使量子理論取得了重大的進(jìn)展。玻爾于1912年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

二. 量子力學(xué)的建立與發(fā)展

1.德布羅意假說(shuō)

1923年9月—10月間，德布羅意連續(xù)在《法國(guó)科學(xué)院通報(bào)》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文，提出實(shí)物料子也有波粒二象性，認(rèn)為與運(yùn)動(dòng)粒子相應(yīng)的還有一正弦波，兩者總保持相同的位相，后來(lái)他把這種假想的非物質(zhì)波稱為相波。他把相波概念應(yīng)用到以閉合軌道繞核運(yùn)動(dòng)的電子，推出了玻爾量子化條件。德布羅意的博士論文得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為很有獨(dú)創(chuàng)精神，但是人們總認(rèn)為他的想法過(guò)于玄妙，沒(méi)有認(rèn)真地加以對(duì)待。后來(lái)引起人們的注意是由于愛(ài)因斯坦的支持。當(dāng)時(shí)他正在撰寫有關(guān)量子統(tǒng)計(jì)的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。這樣一來(lái)，德布羅意的工作立即得到大家注意。

普朗克于1918年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。德布羅意獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

2.電子自旋概念的提出

玻爾理論提出之后，最令人頭疼的事莫過(guò)于反常塞曼效應(yīng)的規(guī)律無(wú)法解釋。為了解釋半量子數(shù)的存在，理論家費(fèi)盡了心機(jī)，提出了種種假說(shuō)。1924年，泡利通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，滿殼層的原子實(shí)應(yīng)該具有零角動(dòng)量，因此他斷定反常塞曼效應(yīng)譜線只是由價(jià)電子引起，而與原子實(shí)無(wú)關(guān)。顯然價(jià)電子的量子論性質(zhì)具有“二重性”。他提出二重性實(shí)際上就是賦予電子以第四個(gè)自由度，然而，泡利自己也無(wú)法說(shuō)清二重性和第四個(gè)自由度的物理意義。這時(shí)，一位來(lái)自美國(guó)的物理學(xué)家克羅尼格對(duì)泡利的思想非常感興趣。他從模型的角度考慮，認(rèn)為可以把電子的第四個(gè)自由度看成是電子暢敘有固有角動(dòng)量，電子圍繞自己的軸在作自轉(zhuǎn)。根據(jù)這個(gè)模型，他還作了一番計(jì)算，得到的結(jié)果竟和用相對(duì)論推證所得相符。但泡利對(duì)他的想法持強(qiáng)烈反對(duì)態(tài)度，因而，克羅尼格不敢把自己的想法寫成論文發(fā)表。 半年后，荷蘭著名物理學(xué)家埃倫費(fèi)斯特的兩個(gè)學(xué)生在不知道克羅尼格工作的情況下提出了同樣的想法，并寫成論文發(fā)表了。這得到了海森伯的贊同，不過(guò)，如何解釋雙線公式中多出的因子2，一時(shí)還得不到解答。玻爾試圖從相對(duì)論推出雙線公式，但仍然沒(méi)有結(jié)果。終于，在1926年，在哥本哈根研究所工作的英國(guó)物理學(xué)家托馬斯才解決了這個(gè)問(wèn)題。這樣一來(lái)，電子自旋的概念很快被物理學(xué)界普遍接受。

3.矩陣力學(xué)的創(chuàng)立

矩陣力學(xué)的創(chuàng)立者海森伯1924年到哥本哈根跟玻爾和克拉末斯合作研究光色散理論。在研究中，他認(rèn)識(shí)到不僅描寫電子運(yùn)動(dòng)的偶極的振幅的傅里葉分量的絕對(duì)值平方?jīng)Q定相應(yīng)輻射的強(qiáng)度，而且振幅本身的位相也是有觀察意義的。海森伯由這里出發(fā)，假設(shè)電子運(yùn)動(dòng)的偶極和多極電矩輻射的經(jīng)典公式在量子理論中仍然有效。然后運(yùn)用玻爾的對(duì)應(yīng)原理，用定態(tài)能量差決定的躍遷頻率來(lái)改寫經(jīng)典理論中電矩的傅里葉展開(kāi)式。這樣，海森伯就不再需要電子軌道等經(jīng)典概念代之以頻率和振幅的二維數(shù)集。他當(dāng)時(shí)并不知道這就是矩陣運(yùn)算，于是就向玻恩請(qǐng)教有沒(méi)有發(fā)表價(jià)值。玻恩經(jīng)過(guò)幾天思索才發(fā)現(xiàn)海森伯用來(lái)表示觀察量的二維數(shù)集正是線性代數(shù)中的矩陣，此后，海森伯的新理論就叫《矩陣力學(xué)》。 玻恩著手運(yùn)用矩陣方法為新理論建立一套嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。與數(shù)學(xué)家約丹聯(lián)名發(fā)表了《論量子力學(xué)》一文，首次給矩陣力學(xué)以嚴(yán)格的表述。接著，玻恩、約丹、海森伯三人合作，系統(tǒng)地論述了本征值問(wèn)題、定態(tài)微擾和含時(shí)間的定態(tài)微擾，導(dǎo)出了動(dòng)量和角動(dòng)量守定律，以及強(qiáng)度公式和選擇定則，從而奠定了量子力學(xué)的基礎(chǔ)。海森堡獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

4.波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)立

愛(ài)因斯坦發(fā)表的關(guān)于量子統(tǒng)計(jì)理論的論文中提到了德布羅意的物質(zhì)波假說(shuō)，這引起了薛定諤的注意，使他萌發(fā)了用新的觀點(diǎn)研究原子結(jié)論的想法。1925年10月，薛定諤得到了一份德布羅意的博士論文，使他有可能深入地研究德布羅意的位相波思想。1926年1—6月間，薛定諤一連發(fā)表了四篇論文，題目都是《量子化就是本征值問(wèn)題》，從經(jīng)典力學(xué)和幾何光學(xué)的對(duì)比提出了對(duì)應(yīng)于波動(dòng)光學(xué)的波動(dòng)方程。這一組論文奠定了非相對(duì)論量子力學(xué)的基礎(chǔ)。薛定諤把自己的新理論稱為波動(dòng)力學(xué)。狄拉克與薛定諤共同榮獲1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

5.波函數(shù)的物理詮釋

波動(dòng)力學(xué)提出后，人們普遍對(duì)薛提出的波動(dòng)力學(xué)中的某些關(guān)鍵概念（如波函數(shù)）的物理意義還不明確。玻恩在1926年6月發(fā)表了《散射過(guò)程的量子力學(xué)》一文對(duì)波函數(shù)進(jìn)行了詮釋，波動(dòng)力學(xué)才為公眾普遍接受。愛(ài)因斯坦曾把光波振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度，這一觀點(diǎn)引導(dǎo)了玻恩對(duì)波函數(shù)的詮釋，可見(jiàn)，愛(ài)因斯坦在量子力學(xué)的發(fā)展中起了很重要的作用。

6.測(cè)不準(zhǔn)原理和互補(bǔ)原理的提出

測(cè)不準(zhǔn)原理也叫不確定原理，是海森伯在1927年首先提出來(lái)的，它反映了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律， 海森伯在創(chuàng)立矩陣力學(xué)時(shí)，對(duì)形象化的圖象采取否定態(tài)度。但他在表述中仍然需要“坐標(biāo)”、“速度”之類的詞匯，這些詞匯已不再等同于經(jīng)典理論中的那些詞匯。為解釋這些詞匯坐標(biāo)的新物理意義，海森伯抓住云室實(shí)驗(yàn)中觀察電子徑跡的問(wèn)題進(jìn)行思考。他意識(shí)到電子軌道本身的提法有問(wèn)題，人們看到的徑跡并不是電子的真正軌道，而是水滴串形成的霧跡，水滴遠(yuǎn)比電子大，所以人們也許只能觀察到一系列電了的不確定的位置，而不是電子工業(yè)的準(zhǔn)確軌道。因此，在量子力學(xué)中，一個(gè)電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時(shí)也只能以一定的不確定性具有某一速度 。可以把這些不確定性限定在最小范圍內(nèi)，但不能等于零。這就是海森伯對(duì)不確定性的最初思考。海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理是通過(guò)一些實(shí)驗(yàn)來(lái)論證的，他還通過(guò)對(duì)確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的分析得出結(jié)論：能量的準(zhǔn)確測(cè)定如何，只有靠相應(yīng)的對(duì)時(shí)間的測(cè)不準(zhǔn)量才能得到。

海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理得到了玻爾的支持，但玻爾不同意他的推理方式，認(rèn)為他建立測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系所用的基本概念有問(wèn)題。于是提出了互補(bǔ)原理。他指出，平常大家總認(rèn)為可以不必干涉所研究的對(duì)象，就可以觀測(cè)該對(duì)象，但從量子理論看來(lái)卻不可能，因?yàn)閷?duì)原子體系的作何觀測(cè)，都將涉及所觀測(cè)的對(duì)象在觀測(cè)過(guò)程中已經(jīng)有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存在。對(duì)經(jīng)典理論來(lái)說(shuō)互相排斥的不同性質(zhì)在量子理論中卻成了互相補(bǔ)充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補(bǔ)性的一個(gè)重要表現(xiàn)。其他量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋。

玻恩、海森伯等人提出了量子力學(xué)的詮釋之后，遭到了愛(ài)因斯坦和薛定諤等人的批評(píng)，他們不同意對(duì)方提出的波函數(shù)的幾率解釋、測(cè)不準(zhǔn)原理和互補(bǔ)原理，雙方展開(kāi)了一場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)的大論戰(zhàn)，許多理論物理學(xué)家、實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家和哲學(xué)家卷入了這場(chǎng)論戰(zhàn)，至今還未告結(jié)束。

20世紀(jì)初建立的量子力學(xué)，在物理學(xué)界引起了一場(chǎng)異常激烈而且曠日持久的論戰(zhàn)。這場(chǎng)論戰(zhàn)的參與者都是當(dāng)時(shí)理論物理的精英，主要有以尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）為核心的哥本哈根派，包括波恩（Max Born）、海森堡（Werner Karl Heisenberg）、泡利（Wolfgang Ernst Pauli）；還有就是哥本哈根派的反對(duì)者，主要有阿爾伯特·愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）、路易斯·德布羅意（Louis de Broglie）、薛定諤（Schr?dinger）。論戰(zhàn)的內(nèi)容涉及到對(duì)量子力學(xué)的物理圖景、基本原理、完備性甚至哲學(xué)基礎(chǔ)和世界觀等根本問(wèn)題的爭(zhēng)論。

根據(jù)論戰(zhàn)內(nèi)容和時(shí)間可將這場(chǎng)大論戰(zhàn)劃分為四個(gè)階段：第一階段，1926年薛定諤應(yīng)玻爾邀請(qǐng)到哥本哈根做《波動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)》的演講并由此爆發(fā)第一次論戰(zhàn)；第二階段，1927年第五屆索爾維會(huì)議上關(guān)于“新量子理論的意思”的第二次論戰(zhàn)；第三階段，1928年第六屆索爾維會(huì)議上關(guān)于不確定原理的第三次論戰(zhàn)；第四階段，1935年EPR論文發(fā)表，引起了關(guān)于量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在描述的完備性的第四次論戰(zhàn)。

薛定諤對(duì)EPR論文進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)表示和推廣，并受此啟發(fā)，同年也發(fā)表了一篇題為《量子力學(xué)的現(xiàn)狀》的論文，提出了更多的疑難，如其中很著名的“薛定諤的貓”疑難。

同年7月13日《物理評(píng)論》編輯部收到了玻爾的論文，這篇文章的題目和EPR文章的題目一樣，也取名為《能認(rèn)為量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在的描述是完備的嗎》，玻爾更仔細(xì)地闡明了他的“互補(bǔ)性原理”，然后從這種觀點(diǎn)出發(fā)，反駁EPR關(guān)于完備理論的物理實(shí)在性，力主量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在性的描述，進(jìn)而肯定量子力學(xué)理論是完備的。玻爾認(rèn)為EPR文章中所提出的那種關(guān)于物理實(shí)在性的判據(jù)，本身就是站不住腳的。從而EPR的論證也就不能說(shuō)明量子力學(xué)的不完備性。玻爾認(rèn)為：測(cè)量手段會(huì)影響賴以定義物理量的條件，而這種條件對(duì)于描述確定的“物理實(shí)在”的現(xiàn)象是必不可少的，例如兩個(gè)局部體系A(chǔ)粒子和B粒子在未觀測(cè)之前是一個(gè)用統(tǒng)一波函數(shù)描述的總體系——雙粒子糾纏態(tài)，它們是相互聯(lián)系的整體，正因?yàn)檫@種關(guān)聯(lián)，粒子的自旋處在疊加態(tài)，這時(shí)所謂的自旋不具有物理意義，直到對(duì)其中任何一個(gè)粒子的測(cè)量，自旋才能稱為確定的“物理實(shí)在”的現(xiàn)象，而這種測(cè)量必定會(huì)擾動(dòng)原先作為整體的另一個(gè)粒子的狀態(tài)，因?yàn)閮闪Ｗ釉臼菂f(xié)調(diào)統(tǒng)一的，之間就無(wú)需傳遞什么超光速的信息。這樣一來(lái)玻爾并不認(rèn)為EPR的理想實(shí)驗(yàn)違背了物理定域性，只是不贊同他們關(guān)于物理實(shí)在性的描述。玻爾認(rèn)為量子現(xiàn)象是一種整體性的概念，只有在完成測(cè)量以后，才能稱得上是一個(gè)現(xiàn)象，純粹地屬于外在世界的性質(zhì)、規(guī)律在量子力學(xué)中是不存在的。

EPR論證未被玻爾接受，同樣玻爾的反駁也不能令愛(ài)因斯坦信服。這場(chǎng)論戰(zhàn)表明，在EPR的“經(jīng)典實(shí)在觀”看來(lái)，量子力學(xué)是不完備的，而在玻爾的“量子實(shí)在觀”看來(lái)，量子力學(xué)是非常完備和自洽的。

兩人在哲學(xué)基礎(chǔ)上的完全不同，直到愛(ài)因斯坦逝世也沒(méi)能得到調(diào)和。愛(ài)因斯坦的結(jié)論是：“目前流行的看法是，只有在物理實(shí)在的概念削弱之后，才能體現(xiàn)已由實(shí)驗(yàn)證實(shí)了的自然界的二重性（粒子性和波性）。我認(rèn)為，我們現(xiàn)有的實(shí)際知識(shí)還不能做出如此深遠(yuǎn)的理論否定；在相對(duì)論性場(chǎng)論的道路上，我們不應(yīng)半途而廢。”

這段話寫于他逝世的前三年1952年。在生命的最后三十年里，愛(ài)因斯坦義無(wú)反顧地走上了這條道路，孤獨(dú)地尋找著一種比量子理論更為基本的理論。

1962年，就在玻爾去世的前一天，他還在黑板上畫了當(dāng)年愛(ài)因斯坦光箱實(shí)驗(yàn)的草圖，解釋給前來(lái)的采訪者聽(tīng)。這幅圖成了玻爾留下的最后手跡。

至此，量子力學(xué)發(fā)展史的這場(chǎng)大論戰(zhàn)也結(jié)束了，雖然這是一場(chǎng)十分尖銳、激烈和曠日持久的論戰(zhàn)，但論戰(zhàn)雙方卻始終保持著真摯、深厚的友誼，這是一場(chǎng)真正的學(xué)術(shù)論戰(zhàn)，是學(xué)術(shù)論戰(zhàn)的光輝典范。這場(chǎng)論戰(zhàn)大大地促進(jìn)了人們對(duì)量子論本質(zhì)更深刻的認(rèn)識(shí)，并且支持和深化了正統(tǒng)量子力學(xué)觀點(diǎn)，同時(shí)也開(kāi)辟了量子信息學(xué)等這樣一些有廣大應(yīng)用前景的新研究方向。

正是由于以愛(ài)因斯坦為代表的EPR一派和以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，才使得量子力學(xué)越來(lái)越完備，很多問(wèn)題得到了系統(tǒng)性的研究。 1965年，貝爾在定域隱參量理論的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)著名的關(guān)系，人稱貝爾不等式，于是有可能對(duì)隱參量理論進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，從而判斷哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的解釋是否正確。從70年代開(kāi)始，各國(guó)物理學(xué)家先后完成了十幾項(xiàng)檢驗(yàn)貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)大多數(shù)都明顯地違反了貝爾不等式，而與量子力學(xué)理論預(yù)言的相符。但也不能就此對(duì)愛(ài)因斯坦和玻爾的爭(zhēng)論作出最后裁決。目前這場(chǎng)論戰(zhàn)還在進(jìn)行之中，沒(méi)有得出最后的結(jié)論。

三、量子力學(xué)的應(yīng)用

每次一提到量子領(lǐng)域，大家想到的都是神秘而又不懂的科學(xué)知識(shí)，無(wú)論何種知識(shí)都是從微觀甚至超微觀的角度去介紹它，但是很少人卻知道，量子領(lǐng)域在實(shí)際生活中的應(yīng)用已經(jīng)十分的廣泛了?？梢哉f(shuō)沒(méi)有量子力學(xué)，就沒(méi)有現(xiàn)在 的社會(huì)了，肯定有人會(huì)問(wèn)量子力學(xué)在哪里？其實(shí)你正沉浸于其中。

我們所熟知的一切電子產(chǎn)品，因?yàn)樵陔娮赢a(chǎn)品中必備的晶體管，便是根據(jù)量子力學(xué)所研究出來(lái)的，無(wú)論是AMD又或者是英特爾，再者我們手機(jī)中的高通驍龍CPU,他們能夠存儲(chǔ)數(shù)十億個(gè)處理器全部都有歸功于量子力學(xué)。

在天文學(xué)，或者是天氣預(yù)報(bào)時(shí)，對(duì)于時(shí)間的要求是十分準(zhǔn)確的，準(zhǔn)確到不能有0.01秒的偏差，因?yàn)樗麄兯羞\(yùn)算關(guān)于大自然又或者是星體軌跡的運(yùn)算即使出現(xiàn)了0.01的偏差其導(dǎo)致的結(jié)果也是災(zāi)難性的，所以，根據(jù)量子原理所組建的原子鐘，完美的解決了這個(gè)問(wèn)題，最厲害的艷原子鐘，即使過(guò)了2000萬(wàn)年，其時(shí)間誤差依然能保持在1秒之內(nèi)。

在軍事領(lǐng)域上，量子力學(xué)可謂是大顯神威，無(wú)論是核武器的研究，又或者是導(dǎo)彈系統(tǒng)的創(chuàng)建它都參與其中，甚至連激光武器，都離不開(kāi)量子力學(xué)。激光武器之所以能被開(kāi)發(fā)運(yùn)用，其根本理論來(lái)源于普朗克發(fā)現(xiàn)的量子力學(xué)原理，里面詳細(xì)介紹了光子，電子等現(xiàn)代激光武器的原理。

而量子計(jì)算是一種遵循量子力學(xué)規(guī)律調(diào)控量子信息單元進(jìn)行計(jì)算的新型計(jì)算模式。對(duì)照于傳統(tǒng)的通用計(jì)算機(jī)，其理論模型是通用圖靈機(jī)；通用的量子計(jì)算機(jī)，其理論模型是用量子力學(xué)規(guī)律重新詮釋的通用圖靈機(jī)。從可計(jì)算的問(wèn)題來(lái)看，量子計(jì)算機(jī)只能解決傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)所能解決的問(wèn)題，但是從計(jì)算的效率上，由于量子力學(xué)疊加性的存在，目前某些已知的量子算法在處理問(wèn)題時(shí)速度要快于傳統(tǒng)的通用計(jì)算機(jī)。

量子通信是指利用量子糾纏效應(yīng)進(jìn)行信息傳遞的一種新型的通訊方式。量子通訊是近二十年發(fā)展起來(lái)的新型交叉學(xué)科，是量子論和信息論相結(jié)合的新的研究領(lǐng)域。量子通信主要涉及：量子密碼通信、量子遠(yuǎn)程傳態(tài)和量子密集編碼等，近來(lái)這門學(xué)科已逐步從理論走向?qū)嶒?yàn)，并向?qū)嵱没l(fā)展。高效安全的信息傳輸日益受到人們的關(guān)注。基于量子力學(xué)的基本原理，并因此成為國(guó)際上量子物理和信息科學(xué)的研究熱點(diǎn)。