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《二元一次方程組及其應(yīng)用》中考復習教學設(shè)計

 hwh0907 2019-05-06

執(zhí)教:營前中學  胡文華

本節(jié)課是在復習一元一次方程及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上,對二元一次方程組及其應(yīng)用的復習,進一步體會消元的數(shù)學思想,以及化“未知”為“已知”,化復雜問題為簡單問題的化歸思想,體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系.

一、教學目標

知識與技能了解二元一次方程的概念,會用代入消元法和加減消元法解簡單的二元一次方程組,并能根據(jù)方程組的特點,靈活選用適當?shù)慕夥ā?/span>

過程與方法探求二元一次方程組的解法,體會消元的數(shù)學思想。

情感態(tài)度價值觀通過復習,進一步提高學生學習的積極性,培養(yǎng)學生合作交流的意識,滲透轉(zhuǎn)化的辯證觀點,培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際生活問題的實踐能力。

二、教學重點與難點

重點掌握消元思想,熟練地解二元一次方程組.會用二元一次方程組解決一些簡單的實際問題.

難點圖象法解二元一次方程組,數(shù)形結(jié)合思想.

三、教學方法

復習法,練習法.

四、教學過程

【復習導入

真題訓練:

1.若關(guān)于的二元一次方程有一組解是       則的值是(     )

 A.1          B.2          C.4        D.8

2.(2018·天津)方程組           的解是(       )

 A.            B.          C.          D.

【課堂訓練】

二元一次方程(組)的有關(guān)概念

1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫作二元一次方程,它的一般形式是  

2.二元一次方程組:由2個或2個以上二元一次方程組成的方程組叫作二元一次方程組.

3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.

4.二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解。

學生鞏固練習:

1.(2011·江西)方程組           的解是           .

2.請寫出一個適合方程的一組解:            .

二元一次方程(組)的解法

真題訓練:(2016·江西)解方程組

點評解二元一次方程組的基本思想是消元,方法有代入消元法和加減消元法兩種.即把多元方程通過代入、加減、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解.

教學例題1(2018·宿遷)解方程組:

【點撥】未知數(shù)的系數(shù)有什么特征?的系數(shù)呢?怎樣消去一個未知數(shù),使其轉(zhuǎn)化為一元一次方程?

同類試題1:(2017·廣州)解方程組

點評】1.當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1或者-1時,選用代入消元法較合適;2.當方程組中某一個方程的常數(shù)項為0時,選用代入消元法較合適;3.當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時,選用加減消元法較合適;4.當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系時,選用加減消元法較合適.

二元一次方程組的應(yīng)用

真題訓練:

1.(2018·江西)中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一,其中有一問題:“今有牛五,羊二,值金十兩。牛二,羊五,值金八兩。問牛羊各值金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金兩、 兩,依題意,可列出方程為          .

2.(2013·江西)某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育,到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人,求到兩地的人數(shù)各是多少?設(shè)到井岡山的人數(shù)為人,到瑞金的人數(shù)為人,請列出滿足題意的方程組             .

教學例題2(2014·江西)小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格.

點評二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:一審,二找,三設(shè),四列,五解,六答.

同類試題2:(2017·福建)我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里,它們一共有35個頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法求出問題的解.

課堂作業(yè)

師生完成《贏在中考》P21跟蹤訓練練習.

課堂小結(jié)

談一談本節(jié)課有何收獲?

課外作業(yè)

 完成《贏在中考》練習.

【教學反思】

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