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一般在建立好Cox模型之后，需要對模型進行診斷。診斷內(nèi)容包括模型的前提條件，諸如Cox模型的PH假定（比例風險假定），共線性假定等。本篇我們通過合實際例子講解Cox模型診斷過程，實現(xiàn)軟件R語言。
1.1 COX模型的診斷內(nèi)容 Cox模型的診斷一般包括三方面的內(nèi)容： 對上述三方面的診斷，常見的方法為殘差法。 Schoenfeld 殘差用于檢驗比例風險假定； Deviance 殘差用于影響點（異常值）識別； Martingale殘差用于非線性檢驗；
1.2 R中用于評估Cox模型的包 我們將會用到以下兩個包： install.packages(c('survival','survminer')) 加載包
library('survival') library('survminer')
1.3 建立Cox模型 我們利用survial包中自帶的肺癌數(shù)據(jù)“data(lung)”建立cox模型。 library('survival') res.cox <- coxph(surv(time,="" status)="" ~="" age="" +="" sex="" +wt.loss,="" data="">模型中有三個變量； res.cox#顯示模型結(jié)果 Call: coxph(formula = Surv(time, status) ~ age + sex + wt.loss,data = lung) coefexp(coef) se(coef) z p age 0.02009 1.02029 0.00966 2.08 0.0377 sex -0.52103 0.59391 0.17435 -2.99 0.0028 wt.loss 0.00076 1.00076 0.00619 0.12 0.9024 Likelihood ratio test=14.7 on 3 df, p=0.00212 n= 214, number of events= 152 (14 observationsdeleted due to missingness)
1.4 模型診斷——PH假定 PH假定可通過假設檢驗和殘差圖檢驗。正常情況下，Schoenfeld殘差應該與時間無關，如果殘差與時間有相關趨勢，則違反PH假設的證據(jù)。殘差圖上，橫軸代表時間，如果殘差均勻的分布則，表示殘差與時間相互獨立。 R語言survival包中的函數(shù)cox.zph（）可以實現(xiàn)這一個檢驗過程。 test.ph <-> test.ph rhochisq p age -0.0483 0.3780.538 sex 0.1265 2.3490.125 wt.loss 0.0126 0.0240.877 GLOBAL NA 2.8460.416
從上面的結(jié)果可以看出，三個變量的P值都大于0.05，說明每個變量均滿足PH檢驗，而模型的整體檢驗P值0.416，模型整體滿足PH檢驗。 在R語言 survminer中ggcoxzph( )函數(shù)可以畫出Schoenfeld殘差圖。 ggcoxzph(test.ph)
 上圖中實線是擬合的樣條平滑曲線，虛線表示擬合曲線上下2個單位的標準差。如果曲線偏離2個單位的標準差則表示不滿足比例風險假定。從上圖中可見，各協(xié)變量滿足PH風險假設。
另一種檢查比例風險假定的圖形方法是繪制log（-log（S（t）））與t或log（t）是非平行，這個方法只能用于協(xié)變量是分類變量的情形。 如果違反比例風險假設可以通過以下方式解決： 模型中添加協(xié)變量與時間的交互相應； 分層分析；
至于如何實現(xiàn)，我們后期再做介紹。
1.5 模型診斷——模型影響點（異常值）識別 我們可以通過繪制Deviance殘差圖或者dfbeta值實現(xiàn)上述診斷。在R語言 survminer中ggcoxdiagnostics()函數(shù)可以畫出Deviance殘差圖。 ggcoxdiagnostics(res.cox,type = 'deviance', linear.predictions = FALSE,ggtheme = theme_bw())
殘差值均勻的分布在0上下，表明滿足上述假定。
ggcoxdiagnostics(res.cox,type = 'dfbeta', linear.predictions = FALSE,ggtheme = theme_bw())
 影響點的可能來源于數(shù)據(jù)錄入錯誤，樣本中的極值點、協(xié)變量不均衡，數(shù)據(jù)不足等。對本例，上圖顯示，將dfbeta 值大小與回歸系數(shù)比較表明，即使某些dfbeta值非常大，但它們不足以對模型系數(shù)的估計值產(chǎn)生影響。
1.6 模型診斷——非線性診斷 一般情況下，我們假設協(xié)變量與-log(s(t))之間是線性關系。通過繪制Martingale殘差圖可以實現(xiàn)模型協(xié)變量的非線性診斷。非線性診斷一般是針對模型中的連續(xù)型變量。 在R語言 survminer中ggcoxfunctional()函數(shù)可以畫出Martingale殘差圖。 ggcoxfunctional(Surv(time, status) ~ age + log(age) + sqrt(age),data = lung)
圖中顯示年齡局部有非線性趨勢，但整體表現(xiàn)出線性趨勢。
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