例題一：如圖，折疊矩形紙片ABCD，先這出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1,求AG。

解：設(shè)AG的長(zhǎng)度為a

∵AG=A'G=a

BG=2-a

BD²=AD²+AB²

∴BD=√5

而AD=A'D=1

∴A'B=√5-1

又A'G2+A'B2=BG2

∴（√5-1）2+a2=（2-a）2

∴a=（√5-1）/2

∴AG的長(zhǎng)度為（√5-1）/2

例題二：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10,D為BC上一點(diǎn)，將AC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在AB上，求CD的長(zhǎng)。

解：設(shè)CD的長(zhǎng)為a

∵AC=AC'=6

∴BC'=AB-AC'=4

又∵BC2=AB2-AC2 BC=8

∴BD=8-a

而C'D=CD=a

又∵BD2=DC'2+C'B2

即（8-a）2=a2+16

∴a=3 ,CD的長(zhǎng)為3

例題三：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，①若AC=4，BC=8，求CD的長(zhǎng)；②若AC=24，BC=32，求折痕DE的長(zhǎng)。

解：①∵AC=4，BC=8

∴AB=4√5

又∵BD=AD

∴B=2√5

設(shè)CE=x,有BE=9-x

又∵CE=DE DE=x

∴BE2=DE2+BD2

∴（8-x）2=x2+(2√5)2

x=11/4

②設(shè)CE=x

∴DE=x,BE=32-x

而AB=40,BD=20

∴（32-x）2=x2+202

∴x=39/4

那今天就為大家分享到這里，希望大家通過(guò)這幾道例題，能從中找到解題的規(guī)律，為我們以后的解題提高一定的幫助。祝大家學(xué)習(xí)愉快。