審題是解數(shù)學(xué)題的首要步驟，是正確解題的前提，是提取解題信息的積極思維活動(dòng)。

一、審題的定義

傳統(tǒng)意義上的審題觀念認(rèn)為，審題就是接觸到題目之后整個(gè)解題工作的第一步即弄清問(wèn)題。對(duì)于傳統(tǒng)意義上的審題，我們可以做三方面的理解從位置上看:

(1) 審題是整個(gè)解題活動(dòng)的第一 步，沒(méi)有開頭的審 題就沒(méi)有后續(xù)的解題活動(dòng);

(2) 從內(nèi)容上看，審題就是弄清問(wèn)題，主要弄清什么是已知，什么是未知

'弄清問(wèn)題”不僅首先存在于解題工作的開頭，而且繼續(xù)存在于思路探求的過(guò)程中和解法初步得到后的反思里。沒(méi)有后續(xù)的“弄清問(wèn)題”思路會(huì)中途受阻，認(rèn)識(shí)會(huì)停留在表層或現(xiàn)象上。。

“弄清問(wèn)題”不僅要弄清題目的淺層結(jié)構(gòu)，而且還要努力弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，這個(gè)深層結(jié)構(gòu)有一個(gè)逐步明晰的過(guò)程，還常常可有不同的表征，不要畢其功于役。

“弄清問(wèn)題”不僅要弄清條件、弄清結(jié)論，而且還要弄清條件與結(jié)論的基本聯(lián)系(更具體、明確的聯(lián)系由思路探求去完成)，及題目的關(guān)系結(jié)構(gòu)。題目的條件和結(jié)論是組成這個(gè)結(jié)構(gòu)的、不可或缺的兩類原材料。

弄清問(wèn)題”不僅要獲得題目的解，而且寄希望于對(duì)“解”的進(jìn)步析而增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力、優(yōu)化認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，提高思維素質(zhì)，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)

綜上，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)審題就是弄清數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件與結(jié)論以及他們之間的聯(lián)系，弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征數(shù)學(xué)問(wèn)題中字、詞、句的各自的數(shù)學(xué)意義以及他們之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，區(qū)分題目中的有關(guān)信息和無(wú)關(guān)信息，從而貫穿探求過(guò)程對(duì)結(jié)果的反思，是種積極的思維活動(dòng)，是一個(gè)循環(huán)往復(fù)、不斷深化的過(guò)程。

二、審題教學(xué)建議

1-重 視審題教學(xué)

“審和”審題教學(xué)”有差別，前者是針對(duì)具體的數(shù)學(xué)題進(jìn)行審讀，把題齋清楚，后者是怎樣教審題，是以學(xué)生為主體進(jìn)行的。有時(shí)兩者確實(shí)難以劃分清楚。事實(shí)上，教師對(duì)學(xué)生的審題習(xí)慣的形成有著潛移默化的作用，對(duì)學(xué)生審題能力的提高起著至關(guān)重要的作用。

.'審題教學(xué)”不在具體的教學(xué)生如何審題，實(shí)際上還有對(duì)學(xué)生的思想教育，心理輔導(dǎo)等。因此，審題.方法指導(dǎo)不需要特別分出“審題教學(xué)”的但要將“審題教學(xué)'滲透在日常的， 能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，細(xì)水長(zhǎng)流才會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，才能提高學(xué)生的審題能力。 教學(xué)中

審題教學(xué)建議

2-引導(dǎo)學(xué)生明確審題環(huán)節(jié)

1、清楚題目已知條件包括隱含和結(jié)論.

己知條件有些是外顯的，通過(guò)讀題就能理解;有些是隱含在文字?jǐn)⑹霰澈蠡驍?shù)學(xué)式子之中的，需要解題者通過(guò)分析去發(fā)現(xiàn)挖掘和識(shí)別，加以顯性。所以，在審題階段能否挖掘出隱含信息將直接影響到解題的成敗，是審題的重要環(huán)節(jié)。

2、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征題目中的信息，數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決常常依賴于對(duì)在審題過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的事宜表征，不用的表征產(chǎn)生不同的解題方法，也就有不同的要求和難度。適宜的表征可以減小運(yùn)算量、縮短思維過(guò)程。因此準(zhǔn)確、適宜的問(wèn)題表征是數(shù)學(xué)審題的關(guān)鍵。

3、模式識(shí)別

在充分理解和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征題目信息的基礎(chǔ)上，判斷出問(wèn)題所屬的類型即模式識(shí)別。正確的模式識(shí)別減少盲目嘗試的可能性，提高解題效率。”

4、尋求未知與己知的聯(lián)系

在尋求未知與己知的聯(lián)系方面，有順推法逆推法和兩者相結(jié)合。順推模式的思維路線是:己知一可知欲知。逆推模式的思維路線是欲知一需知-已知。

5審題反思

審題反思就是對(duì)審題活動(dòng)的自我意識(shí)、自我分析和自我調(diào)節(jié)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的審題過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要解題者不斷地對(duì)所發(fā)生的情況進(jìn)行自我評(píng)估并隨時(shí)加以必要調(diào)整的過(guò)程。

以上的提出的五個(gè)審題環(huán)節(jié)并非審題的步驟，是一個(gè)循環(huán)往復(fù)、 不斷深化的過(guò)程。

3--培養(yǎng)學(xué)生 畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，是指各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及它們之間的邏輯結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生在審題后能夠迅速的對(duì).問(wèn)題作出反應(yīng)，而普通生則表現(xiàn)出一定的盲目性。 這是因?yàn)閮?yōu)秀生比普通生的知識(shí)豐富，而且他們的知識(shí)呈鏈狀結(jié)構(gòu)，能夠更好的加以組織。正因?yàn)閮?yōu)秀生具有良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。相反，普通生的知識(shí)比較零。散，他們雖具備相應(yīng)的知識(shí)，卻對(duì)知識(shí)的理解甚為膚淺，且不能建立起知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系,因而在遇到問(wèn)題時(shí)，采用試探的方式，表現(xiàn)出一定的盲目性。 這就是為什么很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)和定理都清楚知道，可是遇到解題就不知從哪入手。原因存在于學(xué)生頭腦中的這些數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)和定理是彼此獨(dú)立的，彼此之間沒(méi)有形成定的聯(lián)系。所以在審題階段大腦不能建立起已知條件之間，已知條件和未知條件之間的關(guān)系，導(dǎo)致不知如何下筆。

4-優(yōu)化學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征

我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生善于采用表格、圖象等方式表征數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使題目中的信息更加直觀;而普通生則大多用代數(shù)式直譯表征問(wèn)題，從而使問(wèn)題變得更復(fù)雜。審題時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表征問(wèn)題和在各種語(yǔ)言間的互譯是有效審題的前提，它可以簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，擺脫思維受阻的困境。所以教師可以在平時(shí)的教學(xué)中，采用多種表征教學(xué)，打破數(shù)學(xué)問(wèn)題表征的思維定式，創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生比較各種常見的表征方式，引導(dǎo)他們選取恰當(dāng)?shù)谋碚鞣绞?。讓學(xué)生比較解題效率，交流解題感受，進(jìn)而體會(huì)各種表征方式的適宜性。通過(guò)多次比較、對(duì)比、體會(huì)，在加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)建立起自己的表征方式。

培養(yǎng)學(xué)生審題后反思的意識(shí)和習(xí)慣是元認(rèn)知知識(shí)獲得和加深元認(rèn)知體驗(yàn)的重要途徑。

正如著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞所說(shuō)的“通過(guò)回顧所完成的解答,通過(guò)重新考和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)論的思路，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力?！逼綍r(shí)的教學(xué)中可以通過(guò)認(rèn)知示范，教學(xué)學(xué)反思方法。如請(qǐng)學(xué)生口述解題思維過(guò)程，然后讓學(xué)生相互評(píng)價(jià)，說(shuō)出思維受阻的原因和解決的方法，在此基礎(chǔ)上教師在亮出自己的評(píng)價(jià)和調(diào)控過(guò)程。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性決了正處于思維發(fā)展階段的初中生不可能一次性的直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，深入思考，自我反思，才有可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)。