一、等積變換模型

1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；

2、高相等的三角形，面積比等于它們的底之比；

3、底相等的三角形，面積比等于它們的高之比。

4、正方形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)度平方的一半；

5、一半模型，三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半

二、共角定理（鳥頭模型）

我們規(guī)定兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩邊的乘積之比。

三、蝴蝶定理模型

這是一個(gè)關(guān)于任意四邊形中面積和線段的關(guān)系(“蝴蝶定理”)：

這個(gè)定理為我們提供了一個(gè)解決不規(guī)則四邊形的面積問題的途徑．通過這個(gè)模型（或構(gòu)造模型），可以將不規(guī)則四邊形的面積與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系在一起；也可以得到面積與相對(duì)應(yīng)線段的比例關(guān)系。

四、相似模型

相似其實(shí)是初中的內(nèi)容，相似三角形是指形狀相同的三角形，小學(xué)階段我們通過面積相關(guān)知識(shí)得出與相似三角形部分定理如下：

1、相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，并且這個(gè)比值等于相似比；

2、相似三角形的面積比等于它們相似比的平方，常用于這類型問題中直接計(jì)算面積。

五、燕尾定理

因?yàn)檫@個(gè)定理的圖形像燕子而得名，這也是一個(gè)關(guān)于面積和線段之間比例關(guān)系的定理