或許你聽過這樣的話“如果初學者第一次接觸量子力學，卻沒有感到困惑，那么他一定是沒搞懂”。這是玻爾的名言，當然原話并不是這樣，但意思完全相同。

量子力學中有太多違背常識的地方。在昨天的第二課中，我已經(jīng)講述了波粒二象性，在我上專業(yè)課時，第一次聽到教授講解那既是波又是粒子的光子，我深深感受到量子力學滿滿的惡意。畢竟這種思維太“邪乎”了。隨著學習地深入，我慢慢地將這種反常識的思維當做了量子力學的常態(tài)。

喜歡科普讀物的讀者一定知道《上帝擲骰子嗎》這本書？從字面上看，中心思想指的是微觀世界那“飄忽不定”的粒子運動。

在中學物理中，我們學習過質(zhì)點的概念。人們研究一個與自身狀態(tài)無關(guān)的物體運動時，可以將其視為質(zhì)點以便模型化理解。中學時代的你學習了速度，加速度，質(zhì)量，力的知識點。我們用這些知識做題，比如測量運動車輛的速度，計算彈簧的拉力，自由落體的時間等等。這些題目再熟悉不過了，好像生活中大部分的物理現(xiàn)象都可以用牛頓力學來解決。

中學物理必修課不涉及相對論和量子力學，我們習以為常的物理知識其實就是經(jīng)典物理。因為經(jīng)典力學是生活在近代時期的牛頓建立起來的，有時也稱近代物理。

經(jīng)典物理告訴我們，研究一個物體的運動，首先要知道這個物體的基本量綱信息。比如物體運動的時間，長度（空間）和質(zhì)量。速度，加速度，動量，力，能量等物理量都是在時間，空間和質(zhì)量的基礎(chǔ)上導出而來的。比如速度=空間÷時間，力=質(zhì)量×空間÷時間....

在我們生活的宏觀世界，我們能用這些物理量幾乎描述了大部分自然現(xiàn)象。

可是好景不長，從牛頓力學到量子力學的建立也就200余年。在牛頓力學統(tǒng)治時代，人們沒有高精度顯微鏡，頂多就看個細胞啥的。隨著科技水平的提高，人能感知到的物質(zhì)尺度越來越小。比如英國物理學家湯姆遜在19世紀末通過稀薄氣體放電發(fā)現(xiàn)了電子的存在，接著到了20世紀初，盧瑟福通過散射實驗發(fā)現(xiàn)了原子中心居然有個核，這就是原子核的發(fā)現(xiàn)。

特別是從19世紀末到20世紀初這段時間，科學家們有了更多的工具和手段探測原子級別的物質(zhì)規(guī)律。起初物理學家還幻想用牛頓力學解釋次原子級別粒子的運動。但事與愿違，微觀粒子的運動完全不符牛頓力學的預測。在昨天的文章中，筆者講到了電子的運動。我們知道原子核帶正電，電子帶負電。如果按照牛頓力學的預言，電子要么在庫侖力的作用下繞原子核做圓周運動，要么就落到原子核上與其電荷中和。但真實的情況遠非如此，電子不僅在原子核外活波蹦跶，而且還不是圓周運動，你說氣人不？

最后玻爾結(jié)合愛因斯坦的光量子概念提出了電子能級躍遷的概念來解釋核外電子的運動。玻爾認為核外電子會吸收和放出光子，而光子就是光量子，是電磁波能量的基本單位。也就是說光子是不可再分的能量，就相當建筑中的磚瓦，充當電磁波能量組成的單元。電子會吸收外來的光子，也就是吸收了一份能量，導致其躍遷到更高能級軌道上。如果電子釋放了光子，其能量就是減少，并躍遷到低能級上了。玻爾的詮釋在當時看來很符合實驗，但卻不能解釋電子云現(xiàn)象。

玻爾

在1927年的電子雙縫干涉實驗中，人們發(fā)現(xiàn)了一個異常的現(xiàn)象。實驗操作就是：電子發(fā)射器依次發(fā)出的電子經(jīng)過雙縫的柵欄并抵達后面的光屏。這次實驗中，物理學家發(fā)現(xiàn)只要不去觀測電子，那么它就是同時經(jīng)過兩個細縫。這太不可思議，一個電子怎么會同時處于兩個位置呢？盡管把電子的雙縫干涉實驗進行了無數(shù)遍，實驗結(jié)論依舊如初。

電子雙縫干涉實驗

如果非要搞清楚其中的緣由，看看電子到底是通過了哪個細縫。那就需要測量電子的一些信息。比如電子的速度，質(zhì)量和位置。其實測量出電子的速度就可以算出電子的動量，因為質(zhì)量很好測，關(guān)鍵在速度（動量=質(zhì)量×速度）。如果我們知道電子以多大的速度，在什么位置運動，就可以跟蹤它，看看它到底是經(jīng)過了柵欄的哪一條細縫，這樣就搞清問題的緣由了！

怎么測量電子的速度和位置？

首先用什么測？當然是顯微鏡啊，但不能用只能看見細胞的反射式光學顯微鏡，因為它看不見電子。電子那么小，需要更高端的顯微鏡才可以。這種顯微鏡可以發(fā)射光線打到電子上，再反射回來，這樣就攜帶了電子的一些信息。

首先測量電子的位置。我們用顯微鏡隨便發(fā)射光子去碰撞電子，會發(fā)現(xiàn)什么都測不到。因為光子的選取是有講究的，電子那么小，測量電子就需要波長很短的光，波長太長的光，波峰之間的距離大，測出的電子位置的誤差也就大。

短波長測位置，長波長測動量（速度）

可是用波長短的光會帶來新的問題，由于波長短，其頻率就大。根據(jù)普朗克公式ε=hν(ε是光子攜帶的能量，h是個常數(shù)，ν是頻率），頻率大的光，能量就大。

用波長短的光測量電子位置，導致較大能量的光子撞擊了電子，電子吸收能量后其速度驟變。這下可好了，位置是測量出來了，電子的速度卻并非之前的速度了。

如果要測量電子的速度，就需要降低光子的頻率，這樣光的波長就增加了，那么位置又測不準了。這并不是實驗儀器導致的，這或許是粒子的本質(zhì)屬性。測量會改變電子的位置或速度，不測量又不知道電子的運動信息，這該如何是好？

我們換一種思路研究電子的運動，那就是概率。

如果我們用波長較短的光只測量電子的位置Δx。測量很多次，就知道電子的在整個空間的位置分布概率，可以用正態(tài)分布圖表示。

這個圖就說電子在空間某點出現(xiàn)的概率，正態(tài)分布的頂點代表電子出現(xiàn)在這一空間的次數(shù)最多。

左為位置分布，右為動量分布

接著我們用波長較長的光只測量電子的速度Δv，每次測量出的電子速度或許會不同，如果多次測量，電子的運動速度也會是正態(tài)分布。正態(tài)分布的頂點說明：在多次測量中，電子最常見的速度值（注意：頂點并不是電子的最快速度，而是最常見的速度）

雖然不能同時精確得到電子位置和速度信息。但我們可以用概率的形式粗略地表達出電子的位置—速度信息。物理學家把兩個正態(tài)分布中的典型“寬度”相乘。會得到一個不等式：ΔxΔv≥h/2m（速度乘以質(zhì)量就算出動量了，電子質(zhì)量比較容易測量）。如果把速度v換成動量p，就可以寫成ΔxΔp≥h/4π，這就是海森堡不確定性原理的表達式。

我們現(xiàn)在知道：除了電子和光子，其他所有微觀粒子的運動都這么“詭異”。我們不能準確地同時測量出它們的位置和動量信息，不得已而采取概率的形式描述它們的運動規(guī)律。

正如玻爾說的那樣，這種不得已并不是人類的無奈，而是微觀粒子的本質(zhì)屬性。微觀粒子構(gòu)造出了大千世界，人類目前只能通過概率的形式了解微觀粒子的運動，就好像上帝在擲骰子一樣，等著我們?nèi)ゲ聹y！連愛因斯坦這樣的科學大牛都不愿意相信如此的解釋，更何況大眾？但量子力學的發(fā)展都過去了一個世紀了，種種實驗結(jié)論依舊支持上帝擲骰子的行為。

自然世界總是讓人無奈，又讓人敬畏！