校園承載著我們回不去的青春,在那里見證了你的成長.你可以像柯景騰那樣玩笑式的說一句，很多年后我連log都不知道，但依舊會活的很好，但現(xiàn)在為了離夢想更近，你還是要多做幾道數(shù)學(xué)題.

     很多學(xué)生高中三年被任意、存在雙量詞的題目虐的不要不要的，函數(shù)最值問題中一會最大一會又最小也把學(xué)生繞的團團轉(zhuǎn).基于這些考點，有一種經(jīng)典的類型，那就是函數(shù)最大值中的最小值問題，一般是形如|f(x)-ax-b|的類型，其中最大是對變量x而言的，最大值g(a,b)中肯定還是含有a,b的，當(dāng)參變量a,b變化時g(a,b)會取到最小值，這就是傳說中的函數(shù)f(x)最大值的最小值問題.遇到這種題目到底該如何處理呢？

         于是一大波關(guān)鍵詞強勢來襲，什么切比雪夫最佳逼近線，什么縱向距離（或鉛垂距離），什么單峰函數(shù)，什么平口單峰函數(shù)，什么三點控制、四點控制.都是什么鬼.

廢話不多說，先看一道最近江蘇的模擬題，可謂經(jīng)典好題,處理手法有很多，同學(xué)們仔細閱讀，注意在底下給出的四種解答過程中信息很多，讀完以后，你也許就知道上面那一串啥啥啥了！

仔細閱讀以后同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了，針對這種絕對值函數(shù)最大值的最小值問題，最常規(guī)的就是暴力分類，借助絕對值不等式進行處理，再簡單點就是借助縱向距離法尋找到函數(shù)|f(x)-ax-b|取到最大值的最小值時，對應(yīng)的那條最佳逼近直線ax b,就是最佳逼近線，最后我們似乎發(fā)現(xiàn)了些什么，在找到最佳逼近線以后，分析圖像的特征，我們就可以找到控制函數(shù)的三點或四點,通常是區(qū)間端點和切點,然后就可以借助幾個點結(jié)合絕對值不等式進行求解了.最后還不夠盡興，干脆把f(x)轉(zhuǎn)化為平口單峰函數(shù)進行處理,根據(jù)這個過程尋找的解答方法可謂越來越簡單.

下面我們來看一組知識點，看看我們今天研究的問題的模型以及一些預(yù)備知識.

看道例題感受下，看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)！

  好了，看完前面的例題以及總結(jié)大家是不是欣喜若狂，好像很神奇的樣子.小編覺得上面這類題目，用幾個點控制一下是種不錯的選擇.下面我們總結(jié)一下:

在處理函數(shù)最大值的最小值問題時，借助不等式時選用哪些點進行控制：①對于二次函數(shù)而言一般選用三點控制，這三點分別是區(qū)間端點和區(qū)間中點.②對于平口的打勾函數(shù)而言，這三點一般是區(qū)間端點和極值點，對于一般的打勾函數(shù)而言，這三點一般是區(qū)間端點和與打勾函數(shù)兩區(qū)間端點連線平行且與打勾函數(shù)相切的直線與打勾函數(shù)的切點

③對于一般的三次函數(shù)而言，一般需要四點才能控制，這四點分別是兩區(qū)間端點和分別靠近兩端點的兩個四等分點.

注釋：對于缺少常數(shù)項的二次函數(shù)或者缺項的三次函數(shù)而言可能選取點的原則就會發(fā)生改變，這個要根據(jù)題目條件而定.

下面我們再來看幾道例題好好感受下！

下面是一大波變式練習(xí)，同學(xué)們可以自己先做下再看答案，或許會有新的發(fā)現(xiàn)奧！

最后一道天津的高考題真好，思路多，靈活性強，與高考的指導(dǎo)思想是吻合的，也是這樣一道高考題把切比雪夫類型的考題推上了新的高度.

好了今天的專題就到這里了，下面介紹一本小編的資料《培優(yōu)985》.可是得到了專家的肯定和業(yè)界人士的充分認可，某些中學(xué)更是集體訂購，對拓寬學(xué)生的思維深度和思維廣度有著巨大的幫助，某專家更是稱贊其中的解題方法（一題多解）在通性通法中透露著靈活，真的很高的評價,再次感謝！

【關(guān)于高考數(shù)學(xué)培優(yōu)系列】

關(guān)于價格：《培優(yōu)985之心之所向，素履以往》系列，為回饋感恩一路陪伴的老師及朋友們，這個版本有一定的優(yōu)惠措施，單本60元，5-10本每本55元，10-20本每本50元，團購30本以上每本45元.

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關(guān)于解析：本套書籍無論是例題還是習(xí)題題題詳解，每題包含多種解法，一題多解，為開拓學(xué)生思維而努力著.從學(xué)生認為最棘手、最易錯的點出發(fā)，點播方法，使學(xué)生考試不至于陷入瓶頸!

關(guān)于亮點：本書新加入了編者編輯的幾篇小論文，如關(guān)于絕對值不等式的《堅硬外殼，吹彈可破》，關(guān)于函數(shù)與方程思想的《瘋狂的不等關(guān)系》以及《對江蘇一道導(dǎo)數(shù)題目的詳細分析》等，熱點題型及相似題也進行了全方位的整合，力求覆蓋全面.

關(guān)于購書：可聯(lián)系客服助理小夏進行詳細咨詢，購買，購買時注明姓名，電話及詳細寄書地址，還有購買的本數(shù).本書制作質(zhì)量很高，無論是書的過硬內(nèi)容還是外包裝走心的制作都可圈可點，而且還包郵，而且還有一定的優(yōu)惠措施，是一本真正不以贏利為目的，只為惠及更多的學(xué)生、老師的書，也歡迎大家對書進行批評指正.以下是小夏的微信二維碼.

只要善于總結(jié)，善于思考，你就會學(xué)好；不搞難，不搞繁，夯實基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，你就會學(xué)好，搞再難，搞再繁，思維不活也枉然.

只要善于總結(jié)，善于思考，你就會學(xué)好；不搞難，不搞繁，夯實基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，你就會學(xué)好，搞再難，搞再繁，思維不活也枉然. 

只要善于總結(jié)，善于思考，你就會學(xué)好；不搞難，不搞繁，夯實基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，你就會學(xué)好，搞再難，搞再繁，思維不活也枉然.                                                     

重要的事情說三遍!

                                                               -by 袁理