在“國培計劃---高中數學學科培訓者研修項目”培訓中，我認真聆聽了各位專家和老師的報告，給我最大的啟發(fā)就是：符合學生的認知規(guī)律是老師授課的核心，要讓中學生在認知規(guī)律中茁壯成長。

在教學中對學生認知規(guī)律的尊重是對學生最大的尊重，是對學生成長成才的最大關懷，并應該成為教師在教學工作中重要的價值取向。教師只有深入了解學生的認知規(guī)律，并老老實實按照學生的認知規(guī)律進行教學，才有可能達到預期的教學目標；任何違背學生的認知規(guī)律的教學，都將受到規(guī)律的懲罰。

為了探討這個問題，筆者結合教學實踐，通過研究初步認為，從學生的認知特點與心理特點的結合上去考察，中學生的認知發(fā)展規(guī)律主要有以下四條：

l、學生的知識是通過主體活動建構的，而認知活動是與情感活動、意志活動及個性心理傾向相互促進、協同發(fā)展的。

2、學生的認知活動總是遵循從具體到抽象，再到具體的順序，螺旋式上升。

3、學生自身的認知結構是繼續(xù)學習活動的出發(fā)點與歸宿。

4、學生的認知發(fā)展是穩(wěn)定性與可變性、階段性與連續(xù)性，量變與質變的辯證統(tǒng)一。發(fā)展過程中存在關鍵期。

遵循學生認知發(fā)展規(guī)律進行數學教育，就必須激活學生的主體意識，最大限度地調動學生參與學習活動的主動性、積極性與創(chuàng)造性；就必須激活數學知識形態(tài)，讓學生充分感受與理解知識的發(fā)生發(fā)展過程；就必須激活學生思維，不斷提高學生創(chuàng)造性思維能力。一句話，就是要讓數學教育充滿生命的活力，使教師從中獲得一份生命提升的快感，學生得到一份求知悟道的享受，符合學生的認知規(guī)律是老師授課的核心。

   一、更新教育理念，提倡返璞歸真

   教學改革的關鍵是教學觀念的更新，要在培養(yǎng)厚基礎、寬口徑創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標下，以新的視角去研究和審視整個課程體系和課程內容。按照數學內容本身高度抽象的演繹表述方式進行定論形式化教學，是數學教學困難的一個重要根源。數學傳授人們的不僅僅是一種高級的數學技術，從現代教育的觀點看，它更是一種理性主義文化的傳輸。我們知道，數學教學中要重視抽象數學特殊認知規(guī)律研究的重要性，倡導用基于微積分學認知規(guī)律去從事教學。

數學概念的學習不是學生簡單地感知，被動的接受，而須學生自己積極、能動地在行為上、心理上構造，通過連續(xù)不斷地建構得以完成的。即數學概念的習得只有通過學生自主建構才能真正完成，概念形成實質上可以概括為兩個階段：從完整的表象蒸發(fā)為抽象的規(guī)定，使抽象的規(guī)定在思維過程中導致具體的再現。應該尊重學生的認知規(guī)律和學生的“數學現實”，使學生形成完整的表象，從而歸結出數學概念，在學生發(fā)生錯誤和矛盾的地方加以引導，這樣一來，使得學生在對概念的理解又深了一層。數學概念的教學必須遵循學生的認知規(guī)律，從表象到規(guī)定，從規(guī)定到新的表象，從新表象引出更高一級的規(guī)定，它體現了學生學習數學概念的一個螺旋漸進的過程。

   二、引導學生探索式的創(chuàng)造性學習，讓學生真正成為學習的主人

   《數學課程標準》指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?！边@就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數學活動的機會，讓學生去探索、交流、發(fā)現，從而真正落實學生的主體地位。

邏輯思維、形象思維、直覺思維相結合的啟發(fā)式教學方法告訴我們，新的教學理念應該是從現象到本質、具體到抽象、簡單到復雜、一般到特殊的認知規(guī)律基礎上，堅持有思想內蘊和結構原理的有靈魂教學，注重思維層面上的剖析和誘導，注重數學思想和方法的傳授與實踐，引導學生開展探索式的創(chuàng)造性學習。使學生不僅求得真才實學，而且受到創(chuàng)造精神的啟發(fā)。

我們重視和倡導抽象數學的物質化，返璞歸真，類比聯想，發(fā)展形象思維。對抽象的數學原理和概念，引進并充實它們的物理源泉與現實應用背景，論述如何由原始樸素的問題和想法演化發(fā)展至現代數學概念。以明晰的脈絡、清澈的論理、準確的語言，追求思路的簡易直觀、內容的生動明達?？朔鯇W者認知上的障礙，化解抽象數學的認知難度。

   三、引導學生充分感受和理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，應激活知識形態(tài)

    任何數學知識的生長本來是有血有肉，生氣勃勃的，在其發(fā)生發(fā)展過程中必然伴隨著大量生動的、對后人富有啟發(fā)性的感性材料，然而教材在呈現這些知識時，往往顛倒了知識的發(fā)現過程，盡可能以完善的演繹形式表達出來，這是數學知識的“學術形態(tài)”，教師在課上如果只知道照本宣科，從定義到推理，從公式到解題，學生根本不知道學這些數學的價值，必然提不起精神，被動地跟在老師后面，不得已成為考試的奴隸。教師的主導作用恰恰就在于如何把數學知識的“學術形態(tài)”激活為學生容易接受的“教育形態(tài)”。教育形態(tài)的數學知識，散發(fā)著數學的巨大魅力，教師通過展示數學的美感，體現數學的價值，揭示數學的本質，感染學生，激勵學生，這才是美好的數學教育。

   四、不斷提高學生創(chuàng)造性思維能力應激活思維過程

    面對豐富多彩的數學問題和可以轉化為數學問題的實際問題，教師必須指導學生采取靈活多變的思維策略，綜合地運用各種互相聯系的思維方法，辯證地對待各種數學思維模式(它是解題過程中的一般思路的程序化的概括，而非通常所見的解題類型模式)。針對當前實際，教師在注意提高學生收斂思維能力的同時，要著力培養(yǎng)學生的發(fā)散思維；在注意提高學生抽象、分析思維能力的同時，要著力培養(yǎng)學生的形象思維、直覺思維；在注意提高學生邏輯思維能力的同時，要著力培養(yǎng)學生的辯證思維。辯證思維能抓住對立面的聯系、滲透和轉化，更接近于事物發(fā)展變化的本來面貌。只有掌握辯證思維的人才能真正認識數學、掌握數學，才能有較高的創(chuàng)新思維能力。

利用學生已有知識經驗，遵循學生的認知規(guī)律，通過有層次的進行教學，引導學生自主探索，完善學生認知結構。

執(zhí)教教師都能在課前充分研究學生的已有數學知識經驗，通過創(chuàng)設符合學生認知規(guī)律的情境引入，喚起學生頭腦中的知識表象，讓學生對所要學習的知識進一步意會和感悟。

在新授環(huán)節(jié)中，教師要把教材提供的有效資源充分地利用起來。創(chuàng)造性地使用教材，引導學生猜測、試驗和驗證，分層次的指導學生探索知識形成的過程，教學中學生是自主探究的主體，教師只是起到一個穿針引線的作用。

    五、創(chuàng)設開放的教學環(huán)境

心理學研究表明：教學環(huán)境與學生學習有著必然的聯系。這里的教學環(huán)境主要指心理環(huán)境和教學情境。只有在民主、愉悅的課堂氣氛下，學生的學習才會熱情高漲，對課堂教育參與積極性也會高?？梢?，創(chuàng)設民主和諧的心理環(huán)境和自主參與的教學情境，為學生的認知規(guī)律的得以實現提供了可能。

事實證明，教師在教學過程中應掌握科學的認知規(guī)律，運用合理的方法、科學的認知規(guī)律可以極大的提高學生的感知、理解和記憶，從而提高學生學習效率。