"十二律"就是將一個八度平分為十二個半音。早在公元前522年(即周景王二十三年)，周景王想鑄造鐘，就向他的名叫州鳩的樂官詢問有關(guān)音律問題，州鳩講了關(guān)于律和數(shù)的關(guān)系，并列舉了十二律的名稱。此事記載在《國語》一書中，《國語》成書于戰(zhàn)國初期，約為公元前5世紀(jì)?？梢娫缭趦汕Ф嗄昵埃覈P(guān)于十二律的計(jì)算已經(jīng)相當(dāng)精確了。

高祖文皇帝上之上開皇十年(庚戌，公元五九零年)

帝踐祚之初，柱國沛公鄭譯請修正雅樂，詔太常卿牛弘、國子祭酒辛彥之、博士何妥等議之，積年不決。譯言:"古樂十二律，旋相為宮，各用七聲，世莫能通。"譯因龜茲人蘇祗婆善琵琶，始得其法，推演為十二均、八十四調(diào)，以校太樂所奏，例皆乖越。譯又于七音之外更立一聲，謂之應(yīng)聲，作書宣示朝廷。與邳公世子蘇夔議累黍定律。主

牛弘時人以音律久無通者，非譯、夔一朝可定。帝素不悅學(xué)，而牛弘不精音律，何妥自恥宿儒反不逮譯等，常欲沮壞其事，乃立議，非十二律旋相為宮及七調(diào)，競為異議，各立朋黨;或欲令各造樂，待成，擇其善者而從之。妥恐樂成善惡易見，乃請帝張樂試之，先白帝去:"黃鐘象人君之德。"及奏黃鐘之調(diào)，帝曰:"滔滔和雅，甚與我心會。"妥因奏止用黃鐘一宮，不假馀律。帝悅，從之。知

時又有樂工萬寶常，妙達(dá)鐘律。譯等為黃鐘調(diào)成，奏之，帝召問寶常，寶常曰:"此亡國之音也。"帝不悅。寶常請以水尺為律，以調(diào)樂器，上從之。寶常造諸樂器，其聲率下鄭譯調(diào)二律，損益樂器，不可勝紀(jì)。其聲雅淡，不為時人所好，太常善聲者多排毀之。蘇夔尤忌寶常，夔父威方用事，凡言樂者皆附之而短寶常，寶常樂竟為威所抑，寢不行。古

夏正及平陳，獲宋、齊舊樂器，并江左樂工，帝令廷奏之，嘆曰:"此華夏正聲也。"乃調(diào)五音為五夏、二舞、登歌、房內(nèi)等十四調(diào)，賓祭用之。仍詔太常置清商署以掌之。知

十二律的具體名稱如下。如果假設(shè)黃鐘是現(xiàn)在鋼琴上的"C"音，其他各律的則依次向上升半音，共十二調(diào):黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、南呂、夷則、無射、應(yīng)鐘

十二律產(chǎn)生在我國春秋戰(zhàn)國時期，這說明當(dāng)時的音樂活動已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)高的水平。

陽律六:黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、亡射;陰律六:大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應(yīng)鐘共為十二律?！稘h書.律歷志》)古僅稱六律，《呂氏春秋》始以律與歷附合，以十二律應(yīng)十二月，又名十二月律。《太清玉冊》卷八載:正月大蔟、二月夾鐘、三月姑洗、四月中呂、五月蕤賓、六月林鐘、七月夷則、八月南呂、九月無射，十月應(yīng)鐘，十一月黃鐘，十二月大呂。

十二律即指十二個標(biāo)準(zhǔn)音。即用十個長度不同的律管，吹出十二種標(biāo)準(zhǔn)音，叫十二律。奇數(shù)六律為陽律，偶數(shù)六律為陰律，稱為六呂;陰陽各六律，總稱律呂。養(yǎng)生家用以言氣化作用?！吨芤讌⑼酢?"故易統(tǒng)天心，復(fù)卦建始萌，長子繼父體，因母立兆基。消息應(yīng)鐘律，升降據(jù)斗樞″。又:"黃鐘建子，兆乃滋彰″，"丑之大呂，結(jié)正低昴″。

相生有序，循環(huán)無端，十二律呂一以貫之。"--《律呂精義》

最早記錄中國古代樂律學(xué)研究的是寫于戰(zhàn)國時期的《管子》一書，書中記載了對聲音階弦長比例的研究成果，在宮、商、角、徵、羽五音中，下一音階一般為上一音階的三分之二或四分之三，故稱為三分損益法。而音階又是由若干相差五度的音組構(gòu)成，在樂律學(xué)中被稱為"五度相生律"。五音加上變徵和變宮兩個半音，就組成七音階。五度相生律不僅是五聲體系的基礎(chǔ)，也導(dǎo)致了更為全面的十二律體系的誕生。這十二個樂音的名稱美麗而富有詩意，但是幾乎無法翻譯成其他語言，和西方名字對照起來，就是:c#c d#d e f#f g#g a#a b。

按照五律相生法，在生律11次之后，最后一個音應(yīng)該是最初那個音頻率的二倍;但是情況并不是如此，這給古代律學(xué)家們造成很大煩惱，也激發(fā)了他們的創(chuàng)造和探索的激情。對十二個音階的絕對值和相鄰音階之間的比例關(guān)系的準(zhǔn)確數(shù)值的探求幾乎貫穿了中華古代文明歷史的始終。1957年在河南信陽出土的春秋編鐘和1978年在湖北隨縣出土的戰(zhàn)國曾侯乙墓編鐘，每只鐘的音律分配都逐漸趨近十二平均律，音高和音頻都接近當(dāng)今所確定的數(shù)值。但是這些還是在三分損益法基礎(chǔ)上的改進(jìn)和提高，還不夠準(zhǔn)確和精準(zhǔn)。兩漢、魏晉、隋唐、五代、宋代都有人不屈不撓地探求著，就是不能徹底解決這一千古難題。時代呼喊一位天才結(jié)束這種狀況，朱載就應(yīng)運(yùn)而生了。

"布衣王子"朱載堉(1536-1611)，是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，生于懷慶府河內(nèi)縣(今河南省沁陽市)，是明代鄭藩的一位世子，明太祖朱元璋的九世孫。他父親曾下獄，家道中落，他一生無心鉆營，一心向?qū)W，把全部精力投入科學(xué)研究特別是聲律的研究。在皇帝決定恢復(fù)他的皇室身份之后，朱載堉并沒有接受，而是繼續(xù)閉門研究科學(xué)。朱載堉從小天資聰穎、勤奮好學(xué)，八歲就能吟詩，"兒時即悟先天法，稍長，學(xué)無師授、輒能累黍辨黃鐘"，對樂音具有先天的敏感素質(zhì)。在父親和外舅祖何瑭的影響教育下，朱載精心研究學(xué)問。嘉靖三十九年(1560)，他寫出了自己的處女作《瑟譜》;公元1584年，他又完成了科學(xué)名著《律學(xué)新說》，第一次提出了十二平均律的理論及計(jì)算方法，向自古沿襲的三分損益說發(fā)起挑戰(zhàn)，使各律之間的比例更準(zhǔn)確。這是中國，也是世界音樂文化史上的一個光輝的創(chuàng)造，比西方人發(fā)明此律要早一百多年。

朱載堉不僅是十二平均律理論的提出者，也是這一理論的第一個實(shí)踐者。他根據(jù)十二平均律的理論反復(fù)研制、創(chuàng)制出了世界上第一架發(fā)音準(zhǔn)確的樂器--弦準(zhǔn)。他把開平方、開立方的數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用到律學(xué)中，得出兩律之間的音頻差距為2開12次方，使數(shù)值精確到小數(shù)點(diǎn)之后十幾位，推導(dǎo)出最完美的等比數(shù)列，獲得了各律音高間隔的等程性，成功地解決了音階在音律上的轉(zhuǎn)調(diào)問題。這是樂律史上的一次變革。制定出十二平均律之后，朱載堉高興地說:"新方法不用三分損益，也不拘于每隔八個音就得調(diào)整一次的舊法，每個音之間排列有序，可以往復(fù)無窮地循環(huán)下去，十二個樂音，一氣貫通，真是自有音樂以來兩千年所沒有的成就。"現(xiàn)在他的十二平均律的理論已在世界各國得到了廣泛的應(yīng)用。1980年，比利時音響學(xué)家馬容說，他曾經(jīng)驗(yàn)證過朱載堉的管律實(shí)驗(yàn)，并證實(shí)是正確的。朱載堉對數(shù)學(xué)、天文、律學(xué)都極有造詣，一生著述很多，除名著《樂律全書》外，還有《韻學(xué)新說》、《先天圖正誤》、《律呂正論》、《嘉量算經(jīng)》、《圓方勾股圖解》、《律呂質(zhì)疑辨惑》等。

十二平均律有能使十二個樂音一氣貫通的精妙之處，因?yàn)閮陕芍g的音頻差距為2開12次方，各律音高間隔具有等程性，于是生律11次之后，第12次，剛好比起始的那個音高八度，于是就完美解決了轉(zhuǎn)調(diào)問題。

"對十二個音階的絕對值和相鄰音階之間的比例關(guān)系的準(zhǔn)確數(shù)值的探求幾乎貫穿了中華古代文明歷史的始終"。

閏馀成歲，律呂調(diào)陽。--《千字文》

相傳黃帝時伶?zhèn)愔茦?，用律呂以調(diào)陰陽。(黃帝紀(jì)年)

黃帝時代的樂官伶?zhèn)?/a>(亦作泠倫)，用十二根竹管，測天時。其中最長的九寸，最短的四寸六分，因?yàn)榫攀顷柕臉O數(shù)。然后按長短次序?qū)⒅窆芘帕泻?，上面的管口一邊齊，下邊長短不一，像切大蔥一樣，留斜茬，然后插到土里面。竹管是空的，里面灌滿用葦子膜燒成的灰。這種飛灰最輕，叫暇莩。把這些管埋在西北的陰山，拿布幔子遮蔽起來，外面筑室，絕對吹不到一點(diǎn)風(fēng)，用它來候地氣，因?yàn)榈叵碌年庩柖怆S時都在變化。到冬至，一陽生。陽氣一生，第一根九寸長、叫黃鐘的管子里面的灰，自己就飛出來了,同時發(fā)出一種"嗡"的聲音。這種聲音就叫黃鐘，這個時間就是子，節(jié)氣就是冬至。用這種聲音來定調(diào)相當(dāng)于現(xiàn)代音樂的C調(diào);同時可以定時間，來調(diào)物候的變化，所以叫做"律呂調(diào)陽"。

再往下說，律呂之?dāng)?shù)用三分損益法，就是"先三分減一，后三分加一"。黃鐘的管長九寸，其數(shù)為九;先進(jìn)三，就是九的三倍(三次方)得數(shù)為729，再減一倍，得數(shù)是364.5(729÷2 =364.5)，這就是陰歷年加閏以后的天數(shù)。用律歷對應(yīng)節(jié)氣勘定出來的天數(shù)，與太陽歷的365天只差半天，這對于遠(yuǎn)古先民看天吃飯的農(nóng)業(yè)來講，半天的誤差差不多可以接受。

詳見《漢書·律歷制》(偏重歷法)及《呂氏春秋·古樂》(偏重記敘)。