求線段和最值問題，最常見的一類考試題型，幾乎每一場大考小考，都會出現(xiàn)。

那么，如何才能扎實的掌握這類題型呢？以下就是，12種求線段最值問題的基礎圖形，總結歸納，值得推薦。

1、這是最簡單的一種，A、B分別在直線的兩側，直接連接兩點，兩點之間線段最短。

2、將軍飲馬問題，因為對稱性，PB=PB′，所以PA PB=PA PB′，轉化成了第一種圖形，兩店之間線段最短。

3、因為對稱性，PM=P′M，PN=P′′N，所以PM MN PN=P′M MN P′′N，兩點之間線段最短，連接P′P′′就是最小值。

4、這個和第3個屬于同一個道理。

5、經(jīng)典造橋選址問題，因為MN的長度是固定不變的，只要找到AM NB的最小值就好。平移點后，轉化成了第一個圖形。

6、因為CD的長度是固定不變的，只要找到AC BD的最小值就好。平移線段AC，轉成了第二個圖形。

7、這個屬于一定點，二動點求線段和最小值問題。根據(jù)對稱性，PA AB=P′A AB，轉化成了P′到直線l?的距離，垂線段最短。

8、兩線段差的絕對值要最小。誰的絕對值最??？當然是零的絕對值最小。

9、證明|PA-PB|的值最大？只要PA-PB的差最大就好。根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之差小于第三邊AB。當P、A、B三點共線的時候，PA-PB=AB，所以此刻差值最大。

10、原理一樣，做對稱，轉化成第9個圖。

11、兩個定點，找兩個動點，求線段和最小，就是做定點的反向對稱點，再連接即可。

12、線段和最小值壓軸難點，費馬點。你會證明費馬點這個結論嗎？

練習題1、提示一下，屬于第7個圖的考題，結合勾股定理，三角形相似可得。

練習題2，同側，兩定點，求線段最小值，就是第2個圖，將軍飲馬問題，沒有難度。

3、第①小題簡單，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

第②小題，同側兩定點，求線段和最小值，將軍飲馬問題，作點D關于AC的對稱點F，連接EF，求出即可。

練習題4，這個題看起來題目字數(shù)這么多，不要被嚇倒，這題真的太簡單。很多同學容易被字數(shù)多的題目嚇倒。

仔細推敲，結合上面學的知識點，此題你要是不會做，我還不信了。